2025-2026学年江西省南昌市江西科技学院附属中学高一上册1月月考数学试卷（原卷）

/江西科技学院附属中学2025-2026学年高一上学期1月月考数学试卷一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.设，，，则的大小关系为（）A. B. C. D.3.“”是“”成立的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知，则以下不等式正确的是（）A. B.C. D.5.有一组样本数据为，3，7，8，9，11，在其中添加一个数构成一组新的样本数据，若，则新旧样本数据的下四分位数相等的概率为（）A. B. C. D.6.已知函数（，且）的图象经过定点，则函数的零点所在的区间为（）A. B. C. D.7.已知函数为上的奇函数，且，当时，，则的值为（

）A. B. C. D.8.若定义在上的函数满足：对于任意，有，则下列说法一定正确的是（）A.是奇函数 B.是偶函数C.是奇函数 D.是偶函数二、选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.若是奇函数，则的值为（）A.－2 B.0 C.1 D.210.下列说法正确的是（）A.采用分层抽样的方法从某校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一、二、三、四年级本科生人数之比为，则应从一年级中抽取90名学生；B.从装有2个红球和2个黑球口袋内任取2个球，至少有一个黑球与至少有一个红球是两个互斥而不对立的事件C.10件产品中有7件正品，3件次品，从中任取4件，则恰好取到1件次品的概率为；D.某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的方差；11.已知函数的定义域为，为偶函数，当时，则下列说法正确的有（

）A.若函数有四个零点，，，，则的取值范围为B.若函数有四个零点，，，，则的取值范围为C.函数的零点个数为5个D.函数零点个数为4个三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若命题“”是假命题，则取值范围是___________.13.甲、乙、丙、丁四位同学组成两队进行乒乓球比赛，先从四人中选出两个人组成一队，剩下两位同学组成另一队，则甲、乙两位同学不在同一队的概率为______.14.定义：为实数、中较小的数，已知，其中、均为正实数，且，则的最大值是____________.15.已知全集，集合，函数的定义域为B．（1）求；（2）已知集合，若，求实数的取值范围．16.某校开展一项名为“书香致远，阅读润心”的读书活动，为了更好地服务全校学生，需要对全校学生的周平均阅读时间进行调查，现从该校学生中随机抽取200名学生，将他们的周平均阅读时间（单位：小时）数据分成5组：，根据分组数据制成了如图所示的频率分布直方图.（1）求值，并估计全校学生周平均阅读时间的平均数；（2）用分层抽样的方法从周平均阅读时间不小于6小时的学生中抽出6人，从这6人中随机选出2人作为该活动的形象大使，求这2人都来自这组的概率.17.已知函数（1）计算的值：（2）判断函数在上的单调性，并根据定义证明你的判断；（3）函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是为奇函数.依据上述结论，证明：的图象成中心对称图形，并求出对称中心.18.已知函数．（1）若为偶函数，求实数的值；（2）当时，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；（3）当时，关于的方程在区间上恰有两个不同的实数解，求实数的取值范围．19.对于函数，若其定义域内存在非零实数满足，则称“伪奇函数”.若其定义域内存在非零实数满足，则称为“伪偶函数”.（1）已知函