2025-2026学年黔南州第一册期末质量监测高一数学试卷（原卷）

/黔南州2025—2026学年度第一学期期末质量监测高一数学注意事项：1.本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.2.答题前将姓名､准考证号､座位号准确填写在答题卡指定的位置上，3.选择题须使用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂；非选择题在答题卡上对应位置用黑色墨水笔或黑色签字笔书写.在试卷､草稿纸上答题无效.一､单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知为实数，集合，若，则（）A.0 B. C.2 D.32.在平面直角坐标系中，已知角的终边过点，则（）A. B. C. D.3.下列选项中，函数与是同一个函数的是（）AB.C.D.4.已知，则的大小关系为（）A B.C D.5.已知命题，命题，则是的（）A.充要条件 B.必要不充分条件C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件6.已知幂函数（为常数）的图象经过点，且，则实数的取值范围是（）A B. C. D.7.已知函数的定义域为，且函数的图象关于对称，当时，，则（）A. B.0 C.2 D.48.已知函数若函数存在3个不同的零点，则实数的取值范围是（）A B. C. D.二､多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.已知二次函数，若的解集为，则下列说法正确的是（）A.B.C.不等式的解集为D.在上单调递增10.已知函数，则下列说法正确的是（）A.函数的最小正周期为B.函数的图象关于对称C.函数在区间上的最大值为，最小值为D.将函数的图象向左平移个单位长度后，得到一个奇函数的图象11.已知实数满足，则下列关系式一定成立的是（）A. B.C. D.三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.已知扇形的半径为6，圆心角为，则扇形的面积为_____．13.已知，，则__________.14.若函数的最小值为，则实数的取值范围为__________.四､解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤）15.已知集合,为实数集.（1）求；（2）若，求实数的取值范围.16.已知函数（为常数），且.（1）求函数的定义域；（2）解不等式.17.（1）已知，求的最小值；（2）已知，且，求的最小值.18.筒车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征.如图，一个半径为的筒车按逆时针方向每分转1圈，筒车的轴心距水面的高度为.设筒车上的某个盛水筒到水面的距离为（单位：）（在水面下则为负数），若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间，则与时间（单位：分）之间的关系为.（1）求出关于的函数解析式.（2）在筒车转动的一圈内，有多长时间盛水筒相对水面的高度不小于？19.函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，它可以推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.（1）求函数图象的对称中心.（2）若定义域为的函数的图象关于点成中心对称图