2022弹性力学考研初试历年真题汇编附参考答案

2022弹性力学考研初试历年真题汇编附参考答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.弹性力学中，应力张量的分量个数为（）A.3个B.6个C.9个D.12个2.平面应力状态下，独立的应力分量有（）A.2个B.3个C.4个D.6个3.弹性力学中的平衡微分方程是基于（）推导出来的。A.虚位移原理B.几何方程C.物理方程D.力的平衡条件4.对于等截面直杆的轴向拉伸问题，其位移边界条件通常表述为（）A.杆端的位移已知B.杆端的力已知C.杆端的应力已知D.杆端的应变已知5.圣维南原理主要解决的问题是（）A.边界条件的简化B.应力集中问题C.位移计算问题D.应变计算问题6.平面应变问题中，εz（）A.不为零B.等于零C.与εx、εy有关D.与剪应变有关7.弹性力学中，应变能密度的表达式为（）A.U=σijεijB.U=(1/2)σijεijC.U=σij/εijD.U=(1/2)εij/σij8.对于薄板弯曲问题，挠度w是（）A.x、y的函数B.x、y、z的函数C.仅z的函数D.与x、y无关9.弹性力学中的相容方程是保证（）A.平衡条件B.几何方程协调C.物理方程正确D.边界条件满足10.材料力学中的虎克定律在弹性力学中（）A.完全适用B.部分适用C.不适用D.仅在小变形时适用二、填空题（总共10题，每题2分）1.弹性力学研究的对象是______、______、______的物体。2.应力是______的集度，应变是______的度量。3.平面应力问题中，______方向的正应力为零；平面应变问题中，______方向的线应变等于零。4.弹性力学中的几何方程描述了______与______之间的关系。5.物理方程建立了______与______之间的联系。6.平衡微分方程表示了物体内部______的平衡条件。7.圣维南原理表明，作用在物体表面上的力系，若它们的______和______相同，则在远离力系作用区域处，物体内的应力分布几乎相同。8.应变能密度是单位体积内的______，其表达式为______。9.薄板弯曲问题中，挠度w满足的基本微分方程是______。10.弹性力学中的边界条件可分为______、______和______。三、判断题（总共10题，每题2分）1.弹性力学中，应力和应变都是矢量。（）2.平面应力问题和平面应变问题的基本方程是完全相同的。（）3.平衡微分方程在任何情况下都必须严格满足。（）4.几何方程反映了物体的变形协调条件。（）5.物理方程只适用于线弹性材料。（）6.圣维南原理可以任意简化边界条件。（）7.对于等截面直杆的轴向拉伸，杆内各点的应力和应变都是均匀分布的。（）8.薄板弯曲问题中，弯矩和扭矩是主要的内力。（）9.弹性力学中的相容方程是必要条件但不是充分条件。（）10.材料力学中的公式在弹性力学中都能直接应用。（）四、简答题（总共4题，每题5分）1.简述弹性力学的基本假设及其作用。2.说明平面应力问题和平面应变问题的区别与联系。3.写出弹性力学中的平衡微分方程，并解释其物理意义。4.简述圣维南原理及其在弹性力学中的应用。五、讨论题（总共4题，每题5分）1.讨论弹性力学中应力分析和应变分析的重要性及其相互关系。2.谈谈你对薄板弯曲问题中挠度和内力关系的理解。3.探讨如何根据弹性力学的基本方程求解实际问题中的应力、应变和位移。4.分析弹性力学在工程实际中的应用领域及意义。答案1.单项选择题答案1.C2.B3.D4.A5.A6.B7.B8.A9.B10.B2.填空题答案1.连续、均匀、各向同性2.内力、变形3.z、z4.位移、应变5.应力、应变6.应力7.主矢、主矩8.应变能、U=(1/2)σijεij9.薄板弯曲基本微分方程10.位移边界条件、应力边界条件、混合边界条件3.判断题答案1.错（应力是张量，应变是张量）2.错（基本方程有差异）3.对4.对5.对6.错（不能任意简化）7.对8.对9.对10.错（部分公式需修正）4.简答题答案1.弹性力学基本假设：连续性假设使物体内物理量连续分布，便于数学分析；均匀性假设物体各部分性质相同，简化计算；各向同性假设物体在各方向力学性能相同；小变形假设变形远小于物体尺寸，可忽略高阶小量，简化方程。作用是使理论分析基于合理基础，便于建立基本方程并求解。2.区别：平面应力问题中z方向正应力为零，平面应变问题中z方向线应变等于零。联系：基本方程有相似性，都研究平面内应力、应变和位移关系，分析方法和原理有相通之处。3.平衡微分方程：∂σij/∂xj+Fi=0（i,j=1,2,3）。物理意义是物体内部应力在各方向的变化率与体力相平衡，反映了物体受力平衡状态。4.圣维南原理：作用在物体表面上的力系，若它们的主矢和主矩相同，则在远离力系作用区域处，物体内的应力分布几乎相同。应用：简化复杂边界条件，便于求解问题，如在工程中分析杆端受力简化后的应力分布。5.讨论题答案1.应力分析确定物体内部应力分布，对评估结构强度等至关重要。应变分析了解物体变形情况，二者相互关联，通过物理方程联系，应力引起应变，应变对应一定应力，共同为研究物体力学状态提供依据。2.薄板弯曲时，挠度决定了薄板的变形形状，内力（弯矩和扭矩）由挠度及其导数确定。挠度变化导致内力变化，内力又影响薄板的平衡和变形，它们相互制约，共同描述薄板弯曲力学行为。3.先根据实际问题确定边界条件，结合基本假设建立平衡微分方程、几何方程和物理方程，联立