2025-2026学年江西九江市武宁尚美中学2025-2026年学年度上册2月期末考试高一数学试卷（原卷）_第1页
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/江西省九江市武宁尚美中学2025-2026年学年度上学期2月期末考高一数学试题（考试时间120分钟，试卷满分150分）一、单选题:本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.设集合，集合，则（）A. B. C. D.2.已知函数在上存在零点，则取值范围为（）A. B. C. D.3.已知，则最小值为（）A B. C. D.4.已知，，则（）A. B. C. D.5.设，，，则（）A. B. C. D.6.若，则“”是“”成立的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既非充分又非必要条件7.已知函数在区间上单调递增，则的取值范围为（）A. B. C. D.8.函数（）的图象如图，下列说法正确的是（）A.的周期为B.的图象关于对称C.的图象关于对称D.将图象上所有点向左平移个单位长度得到的图象二、多选题:本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得零分.9.定义在上的奇函数，满足且在上单调递减，，则（）A.函数的图象关于直线对称B.函数的周期为4C.D.设和的图象所有交点横坐标之和为10.已知函数，则（）A.若，则B.若有2个不相等实数根，则C.若在的值域为，则的取值范围是D.函数的单调递增区间为11.下列说法正确的是（）A.函数与的图象关于轴对称B.函数且恒过定点C.已知命题：，则的否定为：D.函数的单调递减区间为．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，12.______.13.已知函数是幂函数，则________.14.若幂函数的图象过点，则不等式的解集为__________．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（1）化简求值：；（2）计算：．16.已知函数为奇函数.（1）求实数的值；（2）判断函数的单调性（不需证明，写出结论即可）；若对，恒成立，求实数的取值范围.17.已知函数过定点，函数的定义域为．（1）求定点并判断函数的奇偶性；（2）判断并证明函数在上单调性；（3）解不等式．18.如图，已知在四面体中，，.（1）求证：直线在平面上的射影平分；（2）记直线与平面所成的角为，求证：；（3）若，，二面角为直二面角，求棱的长度的取值范围.19.已知函数的图象如图所示．（1）求函数解析式及最小正周期；（2）将函数的图象向右平移个单位长度得到曲线，把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

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