临汾市2026年高三年级质量监控第一次模拟测试 数学+答案

临汾市2026年高三年级质量监控第一次模拟测试3.从1,3,5,7,9这五个数中，依次取出两个不同的数分别为a,b,共可得到lga-lgb的不同A.10B.16A.a<b<cB.b<a<cC.a<c<bD.c<a<b数学试题第1页(共6页)率为()DAC=6,PA=4,则三棱锥P-ABC外接球的表面积为()A.2025B.2026F,过F的直线l交抛物线C于A,B两点，且|AF|=3|BF|,抛物线C在A,B处的切线交于点P,则△PAB的面积为()A.y=e+B.y=x⁻⁴C.y=3-|x|D.y=ln|x|数学试题第2页(共6页)数学试题第3页(共6页)10.已知四校锥P-ABCD的底而是边长为1的菱形，PD⊥平面ABCD,,PD=1,A.AC⊥DEB.PO与底面ABCD所成角的正切值为2C.二面角D-BP-C的余弦值B.f(x)在区间上单调递增y4O12.已知随机变量X服从正态分布N(μ,a²),P(X≤-2)=P(X≥8),则μ=.13.已知在底面边长为4√3,高为4的正三棱柱ABC-A₁B₁C₁内有一个半径为1的小球，该小强劲竞争者.现有一人形机器人根据指令在平面上能完成下列动作：如图，先从原点0速度为15m/min,则机器人行走2min时距原点的最远距离是m,最近距离是m.(第1空2分，第2空3分)15.(13分)16.(15分)水体富营养化导致藻类大量繁殖，以2017年中国太湖蓝藻爆发为例：5月初监测发现湖体中蓝藻细胞密度为每升50万个，随着气温升高至25-30℃且氮磷营养盐浓度超标(总磷浓度达0.15mg/L),蓝藻进入增长期.5月10日细胞密度增至每升200万个，5月15日突破每升800万个，5月20日达到每升3200万个，形成面积超150平方公里的绿色水x/年1234567y/平方公里6数学试题第4页(共6页)数学试题第5页(共6页)函数模型y=c·d分别对两个变量的关系进行拟合.(1)根据散点图判断y=a+blnx与y=c·d(a,b,c,d均为常数)哪一个更适合作为藻类面积y(单位：平方公里)与时间x(单位：年)的关系的回归方程类型(给出判断即Yv其中v₁=lgy;,参考公式：对于一组数据(u,v₁),(u₂,0₂),…(un,),-数学试题第6页(共6页)17.(15分)(1)求角B;18.(17分)已知椭圆(a>√3)的右焦点为F,离心率(1)求椭圆C的方程；(2)过点F作直线l(与x轴不垂直)与椭圆C交于A、B两点，在直线x=4上取点P,使19.(17分)已知函数f(x)=bx-a³(a、b∈R且a>1).秘密★启用前临汾市2026年高三年级质量监控第一次模拟测试1.本解答只给出了某些解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则。2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。4.只给整数分数。选择题和填空题不给中间分。题号12345678答案BCCACDBB题号9答案三.填空题第1页，共14页9=√2(1-sine)-|OM²-60(1-sin当时，1-sinθ>0结合二次函数的性质可知时√2(1-sin0)×15²-60(1-sinθ)√450+450sinθ∈(5√2,30).15.解：(1)a₁+a₂+…+a=n²①(2)…………9分第3页，共14页13分16.解：(1)根据散点图判断，y=c·d×更适宜作为藻类面积y与时间x的关系的回归方程类型.………………2分 (2)由y=c·d*,两边同时取常用对数得设lgy=v,lgc=a,lgd=β∴诊=a+βx……………4分分把(4,1.54)代入=â+xβ,得α=0.54……………9分即y关于x的回归方程为=3.47×10⁰25×……………12分(3)当x=8时，y=3.47×10⁰25×8=347(平方公里)…………14分所以，若不加治理，第8次检测时，海藻面积约为347平方公里.17.解：(1)由题可得因为B∈(0,π),所以…………6分b²=a²+c²-2accosB,即12=a²+c²-ac…………8分因为12=(a+c)²-3ac,即(a+c+2√3)a+c-2√3)=3ac………10分由正弦定理可得，a=4sinA,c=4sinC12分…………13分因为,所以……………14分所以a+c∈(6,4√3所以……15分由正弦定理可得，a=4sinA,c=4sinC7分第6页，共14页因为所以……………13分18.解：(1)由题意可知：,又b²=3,故(2)当kAB=0时，直线BP方程为：y=0.…3分当kAB≠0时，设直线AB的方程为：x=my+1(m≠0)………4分且交椭圆C分别为点A(x₁,y₁)、B(x₂,y2),联立得：(3m²+4)y²+6my-9=0……………6分由图形的对称性知，直线BP恒过的定点在x轴上，设定点为T(t,0),P(4,y)则有,即(4-t)y₂=x₂y₁-ty,………8分…………9分综上，直线BP恒过定点……10分由△=64k²(y%-kx。)²-16(3+4k²)[(y%-kx。)²-3]=0得：4k²(y。-kx₀)²-(3+4k²)[(y₀-kx₀)²-3]=0即-3(yo-kx₀)²+9+12k²=0即(12-3x₀²)k²+6x₀y₀k-3y²+9=0,……14分又Q在椭圆E上，即①19.解：(1)由a=e知f(x)=bx-e*,f'(x)=b-e,第9页，共14页(2)解法一：令令第10页，共14页当x≤0时，f(x)=bx-a*<0,对Vb>2e,f(x)无零点………4分当x>0时，令bx-aˣ=0,得bx=a*,即Inb+Inx=xIna则对Vb>2e,g(x)有两个不同零点，而当时，g'(x)<0,g(x)单减………6分即…………8分(3)解法一：由题知，b>0时，令g'(x)=0,则有x²-不妨设0<x₁<x₀<X₂,…………………构造G(x