七年级数学正数与负数专题突破

七年级数学正数与负数专题突破

一、填空题（每空1分，共20分）1.如果收入50元记作+50元，那么支出30元记作______元。2.-5的相反数是______，绝对值是______。3.在数轴上，到原点距离为3个单位长度的点表示的数是______。4.比较大小：-7______-5，-|-3|______0。（用“>”、“<”或“=”填空）5.绝对值小于4的所有整数有______，它们的和是______。6.若a是最大的负整数，b是最小的正整数，则a+b=______，a-b=______。7.潜水艇所在高度为-80米，一条鲨鱼在潜水艇上方25米处，则鲨鱼所在高度是______米。8.某药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃，由此可知该药品在______℃至______℃范围内保存才合适。二、判断题（每题1分，共5分）（）1.一个数不是正数就是负数。（）2.符号相反的两个数互为相反数。（）3.在数轴上，表示正数的点都在原点的右边。（）4.若|a|=|b|，则a=b。（）5.有理数中，既没有最大的数，也没有最小的数。三、选择题（每题2分，共10分）1.下列各数中，是负数的是（）A.-(-3)B.|-3|C.(-3)²D.-|-3|2.下列说法正确的是（）A.0是最小的整数B.0既不是正数也不是负数C.有理数包括正有理数和负有理数D.一个有理数的绝对值一定是正数3.数轴上点A表示的数是-2，将点A向右移动5个单位长度到达点B，则点B表示的数是（）A.-7B.3C.-3D.74.若|m|=-m，则m一定是（）A.正数B.负数C.非正数D.非负数5.某地一天早晨的气温是-3℃，中午上升了8℃，半夜又下降了10℃，则半夜的气温是（）A.-1℃B.-5℃C.1℃D.5℃四、计算题（共30分）（一）直接写出得数（每题1分，共8分）1.(+5)+(-7)=______2.(-10)-(-4)=______3.0-(+9)=______4.(-3)×(-4)=______5.(-15)÷(+3)=______6.|-6|+(-2)=______7.(-1)²⁰²³=______8.-2²=______（二）列竖式计算（每题3分，共12分）1.(-23)+(-17)2.36-(-24)3.(-4.5)+2.84.(-7)×6（三）脱式计算（每题2分，共6分）1.(-20)+(+3)-(-5)-(+7)2.(-48)÷8-(-25)×(-0.2)3.|-5-3|-[(-12)÷4+1]（四）估算（每题2分，共4分）1.估计(-9.8)+10.2的结果更接近的整数是______。2.(-49.7)×2.1的积的范围大致在______到______之间。五、操作题（共10分）1.（3分）在下面给出的数轴上标出表示下列各数的点：+1，-2.5，0，-4，3.5。（请考生在脑海中或草稿纸上构建一条数轴，原点左侧为负，右侧为正，并完成标注）2.（4分）已知有理数a,b在数轴上的对应点位置如图所示（请考生想象：a在原点左侧，离原点较远；b在原点右侧，离原点较近）。(1)比较大小：a______0，b______0，|a|______|b|。（用“>”、“<”填空）(2)化简：|a|-|b|+|a-b|。3.（3分）一只蚂蚁从数轴上的原点出发，第一次沿数轴向左爬了3个单位长度到达点A，第二次从点A向右爬了7个单位长度到达点B，第三次从点B向左爬了10个单位长度到达点C。请问点C表示的数是多少？请画出简单的行程示意图。六、解决问题（共25分）1.（4分）某面粉厂检验生产的面粉质量，把比标准质量多出的克数记为正数，不足的克数记为负数。下面是一组抽样数据（单位：克）：+0.5，-0.3，+0.1，-0.2，+0.4，-0.1。请问这6袋面粉的平均质量比标准质量多还是少？多或少多少克？2.（5分）某水库正常水位为20米，记录水位变化时，把水位上升记为正。下表是该水库一周内水位的变化情况（单位：米）：星期：一二三四五六日变化：+0.3-0.2+0.1+0.4-0.5-0.1+0.2(1)本周日结束时，水位是多少米？(2)本周最高水位比最低水位高多少米？3.（5分）在一条东西走向的马路上，有A，B，C，D四个公交站点。A站位于B站西边5公里处，C站位于B站东边3公里处，D站位于C站东边7公里处。若以B站为原点，向东为正方向，1公里为单位长度，请用有理数表示A，C，D三个站点的位置。4.（5分）已知|x|=3，|y|=2，且xy<0。求x+y的值。5.（6分）某出租车司机小王某天下午的营运全是在东西走向的人民路上进行的。如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，-3，+14，-11，+10，-12，+4，-15。(1)将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出发点的什么方向？距离出发点多少千米？(2)若汽车耗油量为每千米0.1升，这天下午小王共耗油多少升？---参考答案一、填空题1.-302.5，53.+3和-34.<，<5.-3,-2,-1,0,1,2,3；06.0，-27.-558.18，22二、判断题1.×(还有0)2.×(需绝对值相等)3.√4.×(a与b可能互为相反数)5.√三、选择题1.D2.B3.B4.C(m≤0)5.B(-3+8-10=-5)四、计算题（一）1.-22.-63.-94.125.-56.47.-18.-4（二）1.-402.603.-1.74.-42（三）1.(-20)+3+5-7=(-20-7)+(3+5)=-27+8=-192.(-6)-(5)=-113.|-8|-[(-3)+1]=8-(-2)=8+2=10（四）1.02.-100，-98(答案不唯一，合理即可，如-100到1)五、操作题1.（略，按数值大小在数轴上标点）2.(1)a<0，b>0，|a|>|b|(2)∵a<0,b>0,且|a|>|b|，∴a-b<0。原式=(-a)-b+[-(a-b)]=-a-b-a+b=-2a。3.点C表示的数为：0-3+7-10=-6。示意图略。六、解决问题1.(+0.5)+(-0.3)+(+0.1)+(-0.2)+(+0.4)+(-0.1)=+0.4(克)平均：+0.4÷6≈+0.067(克)答：平均质量比标准质量多，约多0.067克。2.(1)水位变化总和：+0.3-0.2+0.1+0.4-0.5-0.1+0.2=+0.2(米)周日水位：20+0.2=20.2(米)(2)计算每天水位：一：20.3米；二：20.1米；三：20.2米；四：20.6米；五：20.1米；六：20.0米；日：20.2米。最高：20.6米，最低：20.0米。相差：20.6-20.0=0.6(米)3.A站：-5C站：+3D站：+3+7=+104.∵|x|=3，∴x=±3；∵|y|=2，∴y=±2。又∵xy<0，∴x,y异号。情况1：x=3,y=-2，则x+y=1。情况2：x=-3,y=2，则x+y=-1。综上，x+y的值为1或-1。5.(1)里程总和：(