冀教版五年级数学上册方程与解方程专项

冀教版五年级数学上册方程与解方程专项

一、填空题（每空1分，共20分）1.含有（）的等式叫做方程。2.使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的（）。3.等式两边同时加上或减去（），等式仍然成立。这是等式的性质（）。4.方程$3x+5=20$中，$3x$叫做（），$5$是（）。5.解方程$x-2.8=5.6$时，方程两边应同时（），解得$x=$（）。6.根据“比$a$的4倍少3的数是17”列出方程是（）。7.已知$3.6+x=8$，那么$x=$（）；已知$5x=20$，那么$x=$（）。8.如果$x=5$是方程$ax+3=18$的解，那么$a=$（）。二、判断题（每题1分，共5分）（）1.$2x+3>10$是一个方程。（）2.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）3.方程$3x=0$的解是$x=3$。（）4.解方程$x\div2.5=4$时，方程两边应同时乘$2.5$。（）5.“$a$与$b$的和的5倍”用含有字母的式子表示是$5a+b$。三、选择题（每题2分，共10分）1.下面式子中，（）是方程。A.$8+2=10$B.$x-7>5$C.$4y=28$D.$3a+2b$2.方程$x\div0.5=2$的解是（）。A.$x=1$B.$x=2.5$C.$x=1.5$D.$x=1$3.根据等式的性质，如果$a=b$，那么（）。A.$a+3=b-3$B.$a\div5=b\div5$C.$a\times2=b+2$D.$a-c=b+c$4.一个数的3倍加上4等于22，求这个数。设这个数为$x$，列方程正确的是（）。A.$3x+4=22$B.$3x-4=22$C.$3(x+4)=22$D.$x\div3+4=22$5.甲袋有$a$千克大米，乙袋有$b$千克大米。如果从甲袋倒出5千克装入乙袋，那么两袋大米同样重。下面等式正确的是（）。A.$a-b=5$B.$b-a=5$C.$a-5=b+5$D.$a+5=b-5$四、计算题（共30分）1.直接写出得数。（每题1分，共8分）(1)$0.7x+0.3x=$______(2)$5a-a=$______(3)$x\timesx=$______(4)$b+7b=$______(5)$9.6\divx=$(当$x=3.2$时)______(6)$4y-y=$______(7)$m\div2=$(当$m=4.6$时)______(8)$6.3-n=$(当$n=1.8$时)______2.列竖式计算。（每题3分，共12分）(1)$2.5x=15$（求$x$）(2)$x+3.8=10.5$(3)$x-2.4=7.6$(4)$x\div1.2=5$3.脱式计算（解方程）。（每题2分，共6分）(1)$4x+12=40$(2)$5(x-3)=25$(3)$1.2x-0.8x=9.6$4.估算。（每题2分，共4分）(1)方程$8.9+x=20.1$中，$x$的值大约是多少？（估算为整数）(2)方程$3.8x=19$中，$x$的值大约是多少？（估算为整数）五、操作题（共10分）1.(3分)用线段图表示“柳树有$x$棵，杨树比柳树的2倍多10棵”的数量关系。2.(4分)在天平示意图的括号内填入相应的数字或字母，使天平平衡，并写出对应的等式。（示意图提示：天平左边：一个标有“$x$g”的球和两个标有“20g”的砝码；天平右边：一个标有“100g”的砝码。）等式：______3.(3分)根据方程$2x+30=80$编一道符合实际情境的应用题（不解答）。六、解决问题（每题5分，共25分）1.学校图书馆有科技书$x$本，故事书的本数是科技书的3倍，两种书共有1200本。科技书有多少本？（列方程解答）2.妈妈买了3千克苹果和2千克香蕉，一共花了32元。已知每千克苹果6.5元，每千克香蕉多少元？（列方程解答）3.两地间的铁路长480千米。甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过3小时相遇。甲车每小时行85千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）4.一个长方形的周长是40厘米，长是12厘米，宽是多少厘米？（列方程解答）5.小明的年龄乘4，再加上5，正好等于爸爸的年龄37岁。小明今年多少岁？（列方程解答）---答案与评分标准一、填空题1.未知数2.解3.同一个数，一4.含有未知数的项，常数项5.加上2.8，8.46.$4a-3=17$7.4.4，48.3二、判断题1.×（不等式）2.√3.×（解是$x=0$）4.√5.×（应是$5(a+b)$）三、选择题1.C2.D（$x=0.5\times2=1$）3.B4.A5.C四、计算题1.直接写出得数。(1)$x$(2)$4a$(3)$x^2$(4)$8b$(5)$3$(6)$3y$(7)$2.3$(8)$4.5$2.列竖式计算（过程略，写出关键步骤或直接得数）。(1)解：$x=15\div2.5=6$(2)解：$x=10.5-3.8=6.7$(3)解：$x=7.6+2.4=10$(4)解：$x=5\times1.2=6$3.脱式计算（解方程）。(1)解：$4x=40-12$，$4x=28$，$x=7$(2)解：$x-3=25\div5$，$x-3=5$，$x=8$(3)解：$0.4x=9.6$，$x=9.6\div0.4=24$4.估算。(1)$20.1-8.9\approx20-9=11$，$x$大约为11。(2)$19\div3.8\approx20\div4=5$，$x$大约为5。五、操作题1.线段图：先画一条线段表示柳树$x$棵，再画两条同样长的线段表示柳树的2倍，最后在多出的部分画一小段表示“多10棵”，整条长线段表示杨树的棵数。2.等式：$x+20+20=100$或$x+40=100$。3.编题示例：学校买来一些跳绳，平均分给各班。如果每班分2根，还剩下30根；如果每班分80根，则正好分完。学校一共有多少个班？（答案不唯一，合理即可）六、解决问题1.解：设科技书有$x$本。$x+3x=1200$$4x=1200$$x=1200\div4$$x=300$答：科技书有300本。2.解：设每千克香蕉$x$元。$3\times6.5+2x=32$$19.5+2x=32$$2x=32-19.5$$2x=12.5$$x=12.5\div2$$x=6.25$答：每千克香蕉6.25元。3.解：设乙车每小时行$x$千米。$(85+x)\times3=480$$85+x=480\div3$$85+x=160$$x=160-85$$x=75$答：乙车每小时行75千米。4.解：设宽是$x$厘米。$(12+x)\time