2024-2025学年度潍坊食品科技职业学院单招《数学》检测卷含答案详解（满分必刷）

潍坊食品科技职业学院单招《数学》检测卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:2、一个容量为100立方米的水池，原有水60立方米，现以每分钟2立方米的速度匀速向水池中注水，设注水时间t分钟，水池有水Q立方米，则注满水池的时间t为（）A．50分钟B．20分钟C．30分钟D．40分钟答案:B解析:这道题考查注水问题的计算。已知水池原有水60立方米，每分钟注水2立方米，水池容量为100立方米。则注满水池还需（100-60）÷2=20分钟，所以答案选B。整个思考过程是先求出还需注水的量，再除以注水速度得出时间。3、奇函数f（x）在[2,4]内是递减的，且最大值为4，最小值为2，则f（x）在[-4，-2]内（）A．是递减的，且最大值为-2，最小值为-4B．是递增的，且最大值为-2，最小值为-4C．是递增的，且最大值为4，最小值为2D．是递减的，且最大值为4，最小值为2答案:A解析:这道题考查奇函数的性质。奇函数图象关于原点对称，f（x）在[2,4]内递减，所以在[-4，-2]内也递减。在[2,4]内最大值为4，最小值为2，对称到[-4，-2]内则最大值为-2，最小值为-4，故选A。4、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:5、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:6、如图：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如图：7、如图：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:倾斜角为90°的直线是垂直于x轴的直线，其方程形式为x=常数。已知直线过点P(2,-1)，所以直线方程为x=2。8、如图所示，正方形ABCD的对角线相交于点O，点E是BC上任意一点，EG⊥BD于G，EF⊥AC于F，若AC=10，则EG+EF的值为（）A．10B．4C．8D．5答案:D解析:根据ABCD是正方形，求得△BEG，△CEF是等腰直角三角形，即可求得结果。

∵ABCD是正方形，AC，BD是对角线，

∴∠OBC=∠OCB=45°，

∵EG⊥BD，EF⊥AC，

∴△BEG，△CEF是等腰直角三角形．

∴CF=EF．

∵AC⊥BD，

∴EFOG是矩形．

∴EG=FO．

∴EF+EG=CF+FO=CO=5，

故选D.9、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:10、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:11、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:12、某种正方形合金板材的成本y(元）与它的面积成正比，设边长为x厘米，当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为()A．6厘米B．12厘米C．24厘米D．36厘米答案:A解析:这道题考查正比例关系。已知成本y与面积成正比，面积等于边长x的平方。先通过x=3时y=18求出比例系数，得出关系式。当成本为72元时，代入关系式求出边长平方为36，所以边长为6厘米。13、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:代入、当x-1=6的时候，x=7，则f（6）=2*7+3=17。14、下列图形:(1）等边三角形，(2）矩形，(3）平行四边形，(4）菱形，是中心对称图形的有()个A．4B．3C．2D．1答案:B解析:这道题考查中心对称图形的概念。中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后能与原图重合。矩形、平行四边形、菱形都满足此条件，而等边三角形不满足。所以是中心对称图形的有3个，答案选B。15、某商店在节日期间开展优惠促销活动:购买原价超过500元的商品，超过500元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y(单位:元)与商品原价x(单位:元)的函数关系的图像如图所示，则超过500元的部分可以享受的优惠是()A．打六折B．打七折C．打八折D．打九折答案:C解析:16、如图，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y=(m—2)x+n，则m的取值范围在数轴上表示为()A．AB．BC．CD．D答案:C解析:分析根据一次函数图象与系数的关系得到m-2＜0且n＜0，解得m＜2，然后根据数轴表示不等式的方法进行判断．

解：∵直线y=（m-2）x+n经过第二、三、四象限，

∴m-2＜0且n＜0，

∴m＜2且n＜0．

故选：C．17、A．51B．30C．21D．16答案:D解析:已知前n项和公式，那么用前五项之和-前四项之和=a4，同理解出a5.18、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:19、点P(5，-12）到x轴的距离为（)A．5B．12C．-5D．-12答案:B解析:这道题考查点到坐标轴距离的知识。点到x轴的距离为该点纵坐标的绝对值。点P(5，-12）中，纵坐标为-12，其绝对值是12。所以点P到x轴的距离为12，应选B选项。20、数据-3，2，0，-7，1的极差是()A．9B．4C．7D．-9答案:A解析:这道题考查极差的概念。极差是一组数据中的最大值减去最小值。在数据-3，2，0，-7，1中，最大值是2，最小值是-7，2-(-7)=9。所以这组数据的极差是9，应选A选项。21、当n是正整数时，n（n+1）+1一定是()A．奇数B．偶数C．素数D．合数答案:A解析:这道题考查数的性质。当n是正整数时，n（n+1）的结果一定是偶数，因为n和n+1中必有一个是偶数。偶数加1一定是奇数，所以n（n+1）+1一定是奇数。综合四个选项，答案选A。22、函数y=xsin2x的导数是A．y'=sin2x-xcos2xB．y'=sin2x-2xcos2xC．y'=sin2x+xcos2xD．y'=sin2x+2xcos2x答案:D解析:这道题考查函数求导的知识。求导公式为：(uv)'=u'v+uv'。对于函数y=xsin2x，x的导数为1，sin2x的导数为2cos2x。根据乘积求导法则，y'=1×sin2x+x×2cos2x=sin2x+2xcos2x，所以答案选D。23、已知三角形的三条边分别为3，4，X，则X的取值范围用区间表示为（）A．（1，7）B．[1，7]C．(1,+∞)D．(-∞,7)答案:A解析:这道题考查三角形三边关系。在三角形中，任意两边之差小于第三边，任意两边之和大于第三边。已知三角形两边为3和4，所以4-3<X<4+3，即1<X<7，用区间表示为（1，7），所以答案选A。24、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:25、某小礼堂有25排座位，每排有20个座位，一次心理讲座时礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下了座位号是15的所有的25名学生测试，这里运用了哪种抽样方法()A．抽签法B．随机数表法C．系统抽样法D．分层抽样法答案:C解析:这道题考查抽样方法的知识。系统抽样是将总体按一定规律排列，然后按相等间隔抽取样本。小礼堂座位有序排列，留下座位号是15的所有25名学生，是按一定规律间隔抽取，符合系统抽样特征。A抽签法是随机抽取；B随机数表法是利用随机数表抽取；D分层抽样是按不同层次抽取。所以本题运用了系统抽样法。26、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是()。A．AB．BC．CD．D答案:A解析:轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。

中心对称是在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，旋转后的图形与另一个图形重合。

故选A。其他选项B.D.为既是中心对称又是轴对称；C为中心对称。27、如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图,根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（)A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台答案:C解析:（1）中三棱台侧面是梯形不是矩形

（2）由俯视图可以判断为正四棱锥

所以选C28、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:29、A．(1,+∞)B．(-1,+∞)C．(-∞,1]D．(-∞,-1)答案:C解析:抛物线方程，开口向上，所以左侧为单调递减，在算出定点坐标，x值则为该区间最大1.30、A．9B．-7C．-3D．6答案:B解析:向量相乘定义，向量相乘=横坐标相乘+纵坐标相乘，由题意所知两向量相乘应为2*1+（-3）*3=-7二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]下列关于圆的叙述正确的有（）A．对角互补的四边形是圆内接四边形B．圆的切线垂直于圆的半径C．正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数D．过圆外一点所画的圆的两条切线长相等答案:ACD解析:这道题考查圆的相关知识。圆内接四边形对角互补，所以A正确。圆的切线垂直于经过切点的半径，B表述不准确。正多边形中心角等于外角，C正确。过圆外一点的两条切线长相等，D正确。B选项中圆的切线应垂直于经过切点的半径，而非圆的半径。2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]1091°角是第二象限的角.A．正确B．错误答案:B解析:1091°角是第三象限的角.2、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:3、[判断题]已知圆锥的底面半径为2cm，高为1cm，则圆锥的侧面积是14.04平方厘米。()A．正确B．错误答案:A解析:圆锥的母线长为：$$\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}$$厘米，侧面积为：$$\pi×2×\sqrt{5}≈14.04$$平方厘米。4、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:5、[判断题]0属于空集A．正确B．错误答案:B解析:0不属于空集6、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:7、[判断题]平面内垂直于同一条直线的两条直线平行.A．正确B．错误答案:A解析:这道题的表述是正确的，因为在平面几何中，垂直于同一条直线的两条直线必然平行，这是平面几何的基本定理。8、[判断题]在幂函数模型的解析式中，a的正负会影响函数的单调性．A．正确B．错误答案:A解析:幂函数中，当a＞