2024-2025学年广西生态工程职业技术学院单招《数学》考试彩蛋押题及参考答案详解（新）

广西生态工程职业技术学院单招《数学》考试彩蛋押题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）1、A．直线与抛物线有一个公共点B．直线与抛物线有两个公共点C．直线与抛物线有一个或两个公共点D．直线与抛物线没有公共点答案:C解析:2、汽车修配厂修理保险杠，需要经过两个工序，完成第一个工序有4种不同的方法，完成第二个工序有2种不同的方法，那么修好保险杠不同的方法有（）A．12种B．7种C．6种D．8种答案:D解析:这道题考查分步乘法计数原理。在完成一件事时，如果需要分步骤进行，完成第一步有$$m$$种方法，完成第二步有$$n$$种方法，那么完成这件事共有$$m×n$$种方法。修理保险杠分两个工序，第一工序有4种方法，第二工序有2种方法，所以不同方法共有$$4×2=8$$种。3、A．a＝5，b＝4，c＝3，d＝2B．a＝5，b＝3，c＝4，d＝2C．a＝2，b＝3，c＝4，d＝5D．a＝3，b＝2，c＝4，d＝5答案:D解析:根据观测值求解的公式可以知道，

当ad与bc差距越大，两个变量有关的可能性就越大，

选项A，|ad-bc|=2，选项B，|ad-bc|=2，

选项C，|ad-bc|=2，选项D，|ad-bc|=7，

故选D．4、矩形具有而一般平行四边形不具有的特征是()A．对角相等B．对边相等C．对角线相等D．对角线互相平分答案:C解析:这道题考查矩形和平行四边形的特征。在几何图形中，平行四边形具有对角相等、对边相等、对角线互相平分的性质。而矩形属于特殊的平行四边形，其区别在于矩形的对角线相等。所以这道题应选C选项。5、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:6、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:7、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:8、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:9、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:图像周期为4，补充图像然后在图像上找到x=9的位置，通过看图观察即可锁定f（9）的位置选出答案。

选D10、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:11、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:12、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:13、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:14、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:15、设集合A={3,4,5,6}，B={2,4,6}，则A∩B()A．{2,4,6}B．{2,3,4,5,6}C．{3,4,5,6}D．{4,6}答案:D解析:这道题考查集合的交集运算。集合的交集是指两个集合中共同的元素。集合A={3,4,5,6}，集合B={2,4,6}，共同元素为4和6。所以A∩B={4,6}，答案选D。16、A．k=2B．函数图象分布在第一、三象限C．y随x的增大而减小D．当x>0时，y随x的增大而减小答案:C解析:下图解析补充：反比例函数中x不等于0.则C错误17、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:18、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:19、把一元二次方程（x+2）（x-3）=4化成一般形式，得（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:拆分计算。20、下列四边形一定有外接圆的是()A．菱形B．直角梯形C．正方形D．等腰梯形答案:C解析:这道题考查四边形外接圆的知识。在常见四边形中，正方形的对角互补，满足有外接圆的条件。菱形对角不一定互补，直角梯形和等腰梯形一般也不具备对角互补的特性。所以，综合判断，一定有外接圆的四边形是正方形。21、下面事件是随机事件的有①连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面朝上②异性电荷，相互吸引③在标准大气压下，水在1℃时结冰A．②B．③C．①D．②③答案:C解析:这道题考查对随机事件的理解。随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现的事件。异性电荷相互吸引是必然规律，不是随机事件；在标准大气压下，水在0℃结冰，所以水在1℃时结冰是不可能事件。而连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面朝上是随机发生的，具有不确定性，所以是随机事件，答案选C。22、A．x=1B．x=-1C．y=1D．y=-1答案:B解析:23、A．-6B．-15C．10D．20答案:D解析:24、已知直线3x+4y-3=0与直线6x+my+14=0平行，则它们之间的距离是()A．6B．7C．2D．1答案:C解析:这道题考查两直线平行的条件及平行直线间距离公式。两直线平行，其斜率相等。直线3x+4y-3=0斜率为-3/4，直线6x+my+14=0斜率为-6/m，可得m=8。根据平行直线间距离公式，可算出距离为2。所以答案选C。25、在平面直角坐标系中，已知点A（a，b）在直线y＝－2x＋1上，则2a＋b的值为（）A．1B．2C．-1D．-2答案:A解析:这道题考查点在直线上时坐标的关系。直线方程为y＝－2x＋1，点A（a，b）在该直线上，所以将点A的坐标代入方程可得b=-2a+1，移项可得2a+b=1。所以答案选A。26、如图：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:27、已知tanα·cosα>0，则角α是（）A．第一或第二象限角B．第二或第三象限角C．第三或第四象限角D．第一或第四象限角答案:A解析:这道题考查三角函数的性质。tanα=sinα/cosα，因为tanα·cosα>0，所以sinα>0。在平面直角坐标系中，第一、二象限的正弦值为正。所以角α是第一或第二象限角。28、与y=x是同一函数的是（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:同一函数要定义域值域相同，题意可知定义域值域无限。A中值域大于等于0；B中x≠0；D中值域大于等于0。故选C29、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:30、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:如图：2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ABD解析:A：R是实数，为有理数和无理数

B：在数学里用大写符号Z表示全体整数的集合，包括正整数、0、负整数。

D：Q是有理数的集合

C：空集是没有任何元素的，因此也不会有元素0，因此C选项错误，ABD正确。第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]设π/4<a<π，则有sina>cosaA．正确B．错误答案:A解析:因为在π/4<a<π的区间内，正弦函数的值大于余弦函数的值2、[判断题]一辆大货车和一辆小轿车同时从A城出发开往B城，大货车每时行驶75千米，小轿车每时行驶80千米，两车4小时后相距15千米。（）A．正确B．错误答案:B解析:一辆大货车和一辆小轿车同时从A城出发开往B城，大货车每时行驶75千米，小轿车每时行驶80千米，两车4小时后相距20千米。3、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:由直线x-y+1=0变形得：y=x+1

所以该直线的斜率k=1，

设直线的倾斜角为α，即tanα=1，

∵α∈（0，180°），

∴α=45°．

故答案为：45°4、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:代入，当n=4时，为6.5、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:n次方的展开式有n+1项

5次方的展开式有6项6、[判断题]若直线与圆有两个公共点，则直线是圆的切线。A．正确B．错误答案:B解析:若直线与圆只有一个公共点，则直线是圆的切线。7、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:8、[判断题]若直线y=2x-1与直线