2025-2026学年竖式计算乘法教学设计

PAGE课题2025-2026学年竖式计算乘法教学设计教学内容一、教学内容本节课选自人教版小学数学三年级下册第四单元《两位数乘两位数》，主要内容包括两位数乘整十数的口算算理及方法，两位数乘两位数（不进位、进位）的竖式计算步骤与算理理解，以及运用乘法解决简单的实际问题（如购物、行程计算）。通过情境引入引导学生掌握竖式计算的规范书写和算理推导，培养运算能力和应用意识。核心素养目标二、核心素养目标本节课通过两位数乘两位数竖式计算的探究，培养运算能力，掌握竖式计算步骤并理解算理；在分步推导中发展推理意识，明晰乘法竖式每一步的意义；结合购物、行程等实际问题，建立乘法模型意识，提升应用数学知识解决简单生活问题的能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生已熟练掌握表内乘法、两位数乘一位数的口算与笔算，理解乘法意义，具备一定的加减法竖式计算基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：三年级学生好奇心强，对生活情境中的数学问题兴趣浓厚，具备初步的观察、归纳能力，偏好直观形象的学习方式，喜欢通过动手操作和合作探究学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在理解竖式计算中“部分积”的含义时可能存在困惑，特别是进位乘法中连续进位的处理易出错；对算理与算法的关联性把握不足，计算规范性（如数位对齐）需强化；解决实际问题时，可能难以快速建立乘法模型。教学资源准备四、教学资源准备1.教材：每位学生配备人教版三年级下册数学教材及配套练习册。2.辅助材料：准备购物、行程等情境图片，点子图、方格图等算理推导图表，竖式计算步骤演示视频。3.实验器材：小棒、计数器等学具若干，确保数量充足且安全。4.教室布置：设置分组讨论区，摆放学具材料，便于学生动手操作与合作探究。教学过程设计###1.导入新课（5分钟）

**目标**：引起学生对竖式计算乘法的兴趣，激发其探索欲望。

**过程**：

开场提问：“同学们，我们去超市买文具，如果每盒铅笔12元，买14盒需要多少钱？用我们学过的口算方法能快速算出来吗？”

展示图片：超市货架摆放的铅笔盒（标注单价12元）、班级学生排队购买的场景，引导学生感受“多位数乘法”在生活中的实际需求。

简短介绍：“今天我们要学习一种更准确、更快捷的计算方法——竖式计算乘法，它能帮我们解决像‘买14盒铅笔多少钱’这样的问题，让我们一起来探索吧！”

###2.竖式计算乘法基础知识讲解（10分钟）

**目标**：让学生了解竖式计算乘法的基本概念、组成部分和原理。

**过程**：

讲解定义：“竖式计算乘法是按照一定格式，用笔算计算两位数乘两位数的方法，它能让计算步骤更清晰，减少错误。”

详细介绍组成部分：“以12×14为例，竖式分为三层：上层是被乘数12，下层是乘数14，最下层是积。计算时，先用乘数的个位4去乘被乘数12，得48（个位乘个位得个位，十位乘十位得十位），写在第一层；再用乘数的十位1去乘被乘数12，得12（注意1在十位，表示12个十，所以末位要和十位对齐），写在第二层；最后将两层部分积相加，168就是最终结果。”

###3.竖式计算乘法案例分析（20分钟）

**目标**：通过具体案例，让学生深入了解竖式计算的特性和重要性。

**过程**：

选择典型案例：

①不进位乘法：23×12（背景：学校买23套桌椅，每套12元，算总价）；特点：个位、十位相乘均不进位，部分积直接相加；意义：帮助学生掌握“对位”基本规则。

②进位乘法：35×14（背景：班级35人，每人14张彩纸，算总数）；特点：个位5×4=20，向十位进2；十位3×4=12+2=14，向百位进1；意义：强调“进位加法”的准确性。

③连续进位乘法：48×25（背景：公园48个小朋友，每人25颗糖，算总数）；特点：个位8×5=40，向十位进4；十位4×5=20+4=24，向百位进2；百位2×2=4+2=6；意义：培养学生“逐位检查”的习惯。

引导学生思考：“这些案例中，如果数位没对齐或进位漏加，结果会怎样？”（如35×14，若十位1没对齐，会写成420，错误结果）

小组讨论：“竖式计算中，最容易出错的地方是什么？有什么解决办法？”（每组选1个主题，如“数位对齐技巧”“进位标记法”）

###4.学生小组讨论（10分钟）

**目标**：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

**过程**：

分组：将学生分成4人一组，每组发放讨论任务卡（任务1：如何用“颜色标记法”避免数位没对齐？任务2：连续进位时，怎样“分步检查”减少错误？任务3：举一个生活中的例子，说明竖式计算的必要性）。

讨论要求：①小组内明确分工（记录员、发言人、检查员）；②结合案例中的错误，分析原因；③提出具体、可操作的办法（如“用尺子画竖线对齐数位”“进位的数字用红笔标在横线上方”）。

准备展示：每组整理讨论结果，推选1名代表准备用2分钟向全班汇报。

###5.课堂展示与点评（15分钟）

**目标**：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对竖式计算的理解。

**过程**：

各组代表依次展示：

①任务组1：“我们组发现，数位没对齐是因为没找‘个位’。我们建议：先在被乘数和乘数下方画一条横线，标出‘个位’，计算时用尺子比着，确保个位对个位、十位对十位。比如23×12，个位2和2对齐，十位3和1对齐。”

②任务组2：“连续进位时，我们容易漏加进位的数。办法是：每算一位，把进位的数字用红笔写在横线上方，下一步计算时先加上它。比如48×25，个位8×5=40，写0进4（红笔标4）；十位4×5=20，加4得24，写4进2（红笔标2）；百位2×4=8，加2得10，最终写10。”

③任务组3：“比如班级有15人，每人捐23本书，算总数用15×23=345本。如果口算容易错，用竖式算又快又准，还能检查每一步。”

互动点评：其他学生提问（如“红笔标进位数字，会不会把竖式弄花？”），教师引导：“可以用铅笔轻轻标，算完擦掉；或者用‘小圆点’标记，更清晰。”

教师总结：“各组方法都很实用！竖式计算的关键是‘对位准、进位清、检查细’，这样才能算得又对又快。”

###6.课堂小结（5分钟）

**目标**：回顾本节课的主要内容，强调竖式计算乘法的重要性和意义。

**过程**：

简要回顾：“今天我们学习了两位数乘两位数的竖式计算，包括‘对位、相乘、相加’三个步骤，重点掌握了不进位、进位和连续进位的计算方法，还总结了‘数位标记法’‘进位检查法’等实用技巧。”

强调价值：“竖式计算不仅是数学课的重要内容，更是我们解决生活问题的好帮手。比如算购物总价、计算班级人数、分配物品等，都能用到它。”

布置作业：“①完成教材练习册第35页‘竖式计算’（不进位2道、进位2道、连续进位2道）；②写一个生活中的例子（如‘妈妈买了18箱牛奶，每箱24元，算总价’），用竖式计算并写出计算步骤；③试着用今天学的‘检查法’验算一次，确保结果正确。”拓展与延伸拓展阅读材料：

1.阅读人教版三年级下册教材第四单元第38页的“你知道吗？”部分，了解竖式计算乘法的历史起源和古代计算工具，如算盘的使用方法。

2.完成教材配套练习册第36页的“挑战题”部分，包括三位数乘两位数的竖式计算练习，如123×45，强化数位对齐和进位处理。

3.参考数学故事书《趣味数学》第25章，阅读“生活中的乘法”故事，结合购物、行程等实际案例，理解乘法模型的广泛应用。

4.复习教材第34页的例题，重点分析不进位、进位和连续进位竖式计算的算理推导，如48×25的步骤分解。

5.阅读教师用书第40页的“拓展资源”，了解竖式计算在科学计算中的基础作用，如测量面积时的乘法应用。

鼓励学生课后自主学习和探究：

1.尝试计算更复杂的乘法问题，如三位数乘两位数（如156×32），并记录竖式计算步骤，比较与两位数乘两位数的异同。

2.在生活中寻找乘法应用实例，如记录家庭一周购物账单，用竖式计算总价，并验证结果是否正确。

3.制作一个“乘法计算手册”，包含竖式计算的步骤图、常见错误预防技巧（如用尺子对齐数位、进位标记法），以及5道自编应用题。

4.与同学分组讨论，设计一个乘法计算游戏，如“接力计算”，每人完成一步竖式，培养合作能力和计算准确性。

5.探究乘法分配律在竖式计算中的应用，如23×14=23×(10+4)，并用实例验证算理的正确性。内容逻辑关系①竖式计算的基本结构与书写规范：重点知识点包括“数位对齐”“分层书写”“部分积”；关键词句为“先用乘数个位乘被乘数，得第一层部分积；再用乘数十位乘被乘数，得第二层部分积，末位对齐十位；最后将部分积相加”。

②算理与算法的统一理解：重点知识点包括“乘法意义”“部分积的实际含义”“进位处理”；关键词句为“个位乘表示几个一，十位乘表示几个十，部分积相加等于总数”“进位时用‘加进位、写个位’的方法，确保每步计算准确”。

③实际应用中的乘法模型建立：重点知识点包括“实际问题情境”“乘法数量关系”“计算结果检验”；关键词句为“购物总价=单价×数量，行程总路程=速度×时间，用竖式计算可快速求解”“列竖式后需检查数位对齐、进位是否正确，结果是否符合生活实际”。典型例题讲解例1：不进位乘法23×12

竖式计算：

23

×12

——

46（23×2）

23（23×10，末位对齐十位）

——

276

例2：一次进位乘法35×14

竖式计算：

35

×14

——

140（35×4，个位5×4=20，写0进2；十位3×4=12+2=14，写4进1）

35（35×10，末位对齐十位）

——

490

例3：连续进位乘法48×25

竖式计算：

48

×25

——

240（48×5，个位8×5=40，写0进4；十位4×5=20+4=24，写4进2）

96（48×20，末位对齐十位）

——

1200

例4：应用题学校买15套桌椅，每套23元，算总价。

竖式计算：15×23

15

×23

——

45（15×3）

30（15×20，末位对齐十位）

——

345

例5：验算题计算26×34，并用交换因数位置验算。

竖式计算：26×34

26

×34

——

104（26×4）

78（26×30，末位对齐十位）

——

884

验算：34×26

34

×26

——

204（34×6）

68（34×20，末位对齐十位）

——

884教学反思与总结教学反思这节课下来，情境导入挺成功，孩子们对超市买铅笔的例子特别感兴趣，一下子就钻进去了。不过讲竖式步骤时，我发现有些孩子对“十位乘要对齐十位”还是懵，下次得用更直观的学具，比如小棒摆出“12×14”的十位部分，让他们亲眼看看“1乘12其实是12个十”。小组讨论时，任务卡设计得不错，但有个别组偏题了，以后得把讨论方向说得更具体些，比如强调“结合课本例题找错误”。

教学总结效果整体不错，孩子们基本掌握了竖式步骤，尤其是“不进位”和“一次进位”的正确率很高。不过连续进位题错误率偏高，像48×25的进位处理，总有人漏加前面的进位，看来下节课得增加“分步检查”的专项训练。情感上，孩子们对“竖式能快速算购物总价”特别有成就感，有孩子下课还主动问我“能不能算更大的数”。不足的是时间分配有点紧，拓展延伸部分没完全展开，下次可以把“三位数乘两位数”的挑战题改成课后选做，保证核心内容讲透。总之，算理和算法的统一还得再强化，多结合课本例题拆解步骤，让孩子们真正理解“为什么这样算”。课堂课堂评价主要通过提问、观察和随堂测试进行。提问时，聚焦算理理解，如“为什么35×14的十位部分积末位要对齐十位”“连续进位时，进位的数要加在哪里”，学生能结合课本例条回答“十位1表示10，乘12是120，末位对十位”“进位的数要加到下一位计算中”，说明对算理掌握较好。观察学生小组讨论和学具操作时，发现多数能用小棒摆出“12×14”的部分积，并用尺子对齐数位，但个别组在“48×25”的连续进位中漏加进位，需后续强化。随堂测试3题（不进位、一次进位、连续进位各1道），正