2025-2026学年人教版八年级数学上册不等式性质与应用专项卷（含答案解析）

2025-2026学年人教版八年级数学上册不等式性质与应用专项卷（含答案解析）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若a<b，下列不等式一定成立的是（）A.a-3<b-3B.-2a>-2bC.a+5≤b+5D.a÷2<b÷22.不等式2x-1>5的解集是（）A.x>3B.x<3C.x>4D.x<43.若关于x的不等式mx+3>0的解集为x<2，则m的值是（）A.-1.5B.-2C.1.5D.24.不等式3x+2≤7的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.5.若a<b，下列不等式不成立的是（）A.a+c<b+cB.ac>bc（c>0）C.a-d<b-dD.d/a<d/b（a,b>0）6.不等式x-4≥0的解集是（）A.x≥4B.x≤4C.x>4D.x<47.若不等式2(x-1)<x+4的解集为x<6，则下列说法正确的是（）A.不等式无解B.解集为x>6C.解集为x<6D.解集为x>38.不等式-3x+1<10的解集是（）A.x>-3B.x<-3C.x>3D.x<39.若a<b，下列不等式一定成立的是（）A.a²<b²B.1/a>1/bC.a/2<b/2D.-a>-b10.不等式3x-7≤5的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若a<b，则a+5______b+5。2.不等式-x+2>1的解集是______。3.若关于x的不等式kx-3<0的解集为x>1，则k的值是______。4.不等式2x+1≤5的解集是______。5.若a<b，则-2a______-2b。6.不等式3(x-2)≥6的解集是______。7.若不等式x+1<4的解集为x<3，则下列说法正确的是______。8.不等式-4x+3>7的解集是______。9.若a<b，则a²-1______b²-1。10.不等式x/2-1≤0的解集是______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若a<b，则a-5<b-5。（）2.不等式2x>x+1的解集为x>1。（）3.若m<0，则不等式mx+1>0的解集为x<-1/m。（）4.不等式x-3≤0的解集在数轴上表示为空心圆点。（）5.若a<b，则a²<b²。（）6.不等式-3x+2<5的解集为x>-1。（）7.若不等式2x-1<5的解集为x<3，则不等式4x-2<10的解集也为x<3。（）8.不等式x/3+1>2的解集为x>3。（）9.若a<b，则1/a>1/b。（）10.不等式3x-7≤5的解集在数轴上表示为实心圆点。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.写出不等式x+2>5的解集，并在数轴上表示。2.若a<b，比较a/3与b/3的大小关系。3.若关于x的不等式mx+4<0的解集为x<2，求m的取值范围。4.若不等式2x-1<5的解集为x<3，判断不等式4x-2<10的解集是否相同，并说明理由。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为x元。若要使利润大于200元，至少需要销售多少件产品？2.小明准备购买一本价格为50元的书，但他手头只有30元。若他可以通过打工赚取更多钱，每小时可以赚8元，他至少需要工作多少小时才能购买该书？3.某班级组织春游，租用大巴车的费用为200元，每人收费10元。若班级人数超过20人，则可以享受每人8元的优惠价格。班级至少需要有多少人参加春游才能使人均费用最低？4.某公司招聘员工，要求应聘者的年龄在18岁到35岁之间。若小王的年龄为x岁，写出小王符合招聘条件的数学表达式。【标准答案及解析】一、单选题1.A（不等式两边同时减去3，不等号方向不变）2.A（不等式两边同时加1，再除以2）3.A（mx+3>0可化为mx>-3，解集为x<-3/m，故m=-1.5）4.B（3x+2≤7可化为3x≤5，解集为x≤5/3）5.B（当c<0时，ac<bc）6.A（x-4≥0可化为x≥4）7.C（不等式两边同时乘以2，得2x-2<x+4，化简后解集为x<6）8.D（-3x+1<10可化为-3x<9，解集为x>-3）9.C（a/2<b/2是正确的，因为不等式两边同时除以正数，不等号方向不变）10.A（3x-7≤5可化为3x≤12，解集为x≤4）二、填空题1.<2.x<13.-34.x≤25.>6.x≥47.x<38.x<-19.≤10.x≤2三、判断题1.√2.√3.√4.×（应为实心圆点）5.×（当a,b为负数时，a²>b²）6.√7.√8.√9.×（当a,b为负数时，1/a<1/b）10.√四、简答题1.解集：x>3，数轴表示：——•——2342.a/3<b/3（因为不等式两边同时除以正数，不等号方向不变）3.mx+4<0可化为mx<-4，解集为x<-4/m，故-4/m=2，解得m=-2。4.相同。因为4x-2<10可化为2(2x-1)<10，即2x-1<5，解集为x<3。五、应用题1.利润=(x-10)×n>200，解得n>