2025-2026学年人教版八年级数学上册方程与不等式应用题专项训练卷（含答案解析）

2025-2026学年人教版八年级数学上册方程与不等式应用题专项训练卷（含答案解析）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.某工厂生产一批产品，计划每天生产x件，原计划y天完成，实际每天多生产5件，结果提前3天完成，下列方程正确的是（）A.(x+5)(y-3)=xyB.(x-5)(y+3)=xyC.(x+3)(y-5)=xyD.(x-3)(y+5)=xy2.小明购买甲、乙两种商品，甲商品单价为a元，乙商品单价为b元，购买甲商品3件、乙商品2件共花费50元，购买甲商品2件、乙商品3件共花费45元，下列方程组正确的是（）A.$\begin{cases}3a+2b=50\\2a+3b=45\end{cases}$B.$\begin{cases}3a+2b=45\\2a+3b=50\end{cases}$C.$\begin{cases}3a-2b=50\\2a-3b=45\end{cases}$D.$\begin{cases}3a-2b=45\\2a-3b=50\end{cases}$3.某班级组织植树活动，如果每人植3棵，则剩余15棵；如果每人植4棵，则还差5棵，设该班级有m人，下列方程正确的是（）A.3m+15=4m-5B.3m-15=4m+5C.3m+15=4m+5D.3m-15=4m-54.某长方形周长为20cm，长比宽多2cm，设宽为ncm，下列方程正确的是（）A.2(n+2+n)=20B.2(n-2+n)=20C.2(n+2-n)=20D.2(n-2-n)=205.某商品原价c元，打八折后售价为80元，下列方程正确的是（）A.0.8c=80B.1.2c=80C.0.2c=80D.1.8c=806.某工程队计划在d天内完成一项工程，实际每天比计划多完成1/3的工作量，结果提前2天完成，下列方程正确的是（）A.$\frac{1}{d}+\frac{1}{d+2}=\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{d}-\frac{1}{d+2}=\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{d}+\frac{1}{d-2}=\frac{1}{3}$D.$\frac{1}{d}-\frac{1}{d-2}=\frac{1}{3}$7.某学生骑自行车上学，速度为vkm/h，路程为skm，计划1小时到达，实际因道路拥堵多用了10分钟，下列方程正确的是（）A.$\frac{s}{v}=\frac{60+10}{60}$B.$\frac{s}{v}=\frac{60-10}{60}$C.$\frac{s}{v}=\frac{10}{60}$D.$\frac{s}{v}=\frac{60}{10}$8.某农场种植甲、乙两种作物，总面积为h公顷，甲作物占总面积的40%，乙作物比甲作物多种植3公顷，下列方程正确的是（）A.0.4h+3=0.6hB.0.4h-3=0.6hC.0.4h+3=0.5hD.0.4h-3=0.5h9.某班级购买铅笔和橡皮，铅笔单价为m元，橡皮单价为n元，购买铅笔5支、橡皮3块共花费28元，购买铅笔3支、橡皮5块共花费26元，下列方程组正确的是（）A.$\begin{cases}5m+3n=28\\3m+5n=26\end{cases}$B.$\begin{cases}5m-3n=28\\3m-5n=26\end{cases}$C.$\begin{cases}5m+3n=26\\3m+5n=28\end{cases}$D.$\begin{cases}5m-3n=26\\3m-5n=28\end{cases}$10.某工厂生产A、B两种产品，A产品每件利润为p元，B产品每件利润为q元，生产A产品10件、B产品5件共获得利润80元，生产A产品5件、B产品10件共获得利润70元，下列方程组正确的是（）A.$\begin{cases}10p+5q=80\\5p+10q=70\end{cases}$B.$\begin{cases}10p-5q=80\\5p-10q=70\end{cases}$C.$\begin{cases}10p+5q=70\\5p+10q=80\end{cases}$D.$\begin{cases}10p-5q=70\\5p-10q=80\end{cases}$二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.某长方形周长为24cm，长比宽多3cm，设宽为xcm，则长为______cm。2.某商品原价y元，打九折后售价为180元，则原价为______元。3.某工程队计划在t天内完成一项工程，实际每天比计划多完成1/4的工作量，结果提前3天完成，则原计划每天完成的工作量为______。4.某学生骑自行车上学，速度为ukm/h，路程为vkm，计划1.5小时到达，实际因道路拥堵多用了15分钟，则实际速度为______km/h。5.某农场种植甲、乙两种作物，总面积为w公顷，甲作物占总面积的50%，乙作物比甲作物多种植4公顷，则乙作物种植面积为______公顷。6.某班级购买笔记本和钢笔，笔记本单价为z元，钢笔单价为a元，购买笔记本4本、钢笔3支共花费32元，购买笔记本3本、钢笔4支共花费35元，则笔记本单价为______元。7.某工厂生产A、B两种产品，A产品每件利润为b元，B产品每件利润为c元，生产A产品8件、B产品4件共获得利润72元，生产A产品4件、B产品8件共获得利润68元，则B产品每件利润为______元。8.某学生参加数学竞赛，共答对x道题，答错y道题，总分为80分，每道对题得10分，每道错题扣5分，则x+y=______。9.某长方形周长为30cm，对角线长为10cm，设长为mcm，则宽为______cm。10.某商品原价d元，先提价10%，再降价10%，最终售价为89元，则原价为______元。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.某工厂生产一批产品，计划每天生产x件，原计划y天完成，实际每天多生产5件，结果提前3天完成，方程为(x+5)(y-3)=xy。（√）2.某商品原价a元，打八折后售价为80元，方程为0.8a=80。（√）3.某班级组织植树活动，如果每人植3棵，则剩余15棵；如果每人植4棵，则还差5棵，方程为3m+15=4m-5。（×）4.某长方形周长为20cm，长比宽多2cm，设宽为ncm，方程为2(n+2+n)=20。（√）5.某工程队计划在d天内完成一项工程，实际每天比计划多完成1/3的工作量，结果提前2天完成，方程为$\frac{1}{d}+\frac{1}{d+2}=\frac{1}{3}$。（√）6.某学生骑自行车上学，速度为vkm/h，路程为skm，计划1小时到达，实际因道路拥堵多用了10分钟，方程为$\frac{s}{v}=\frac{60+10}{60}$。（√）7.某农场种植甲、乙两种作物，总面积为h公顷，甲作物占总面积的40%，乙作物比甲作物多种植3公顷，方程为0.4h+3=0.6h。（×）8.某班级购买铅笔和橡皮，铅笔单价为m元，橡皮单价为n元，购买铅笔5支、橡皮3块共花费28元，购买铅笔3支、橡皮5块共花费26元，方程组为$\begin{cases}5m+3n=28\\3m+5n=26\end{cases}$。（√）9.某工厂生产A、B两种产品，A产品每件利润为p元，B产品每件利润为q元，生产A产品10件、B产品5件共获得利润80元，生产A产品5件、B产品10件共获得利润70元，方程组为$\begin{cases}10p+5q=80\\5p+10q=70\end{cases}$。（√）10.某商品原价c元，先提价10%，再降价10%，最终售价为80元，方程为0.8c=80。（×）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.某学生参加数学竞赛，共答对x道题，答错y道题，总分为80分，每道对题得10分，每道错题扣5分，求x和y的关系式。解：每道对题得10分，每道错题扣5分，总分为80分，可得方程：10x-5y=80，化简得2x-y=16。2.某长方形周长为24cm，长比宽多4cm，求长和宽。解：设宽为acm，则长为(a+4)cm，根据周长公式，2(a+(a+4))=24，解得a=4，长为8cm。3.某商品原价b元，打八折后售价为64元，求原价。解：设原价为b元，打八折后售价为0.8b元，根据题意，0.8b=64，解得b=80元。4.某工程队计划在t天内完成一项工程，实际每天比计划多完成1/4的工作量，结果提前2天完成，求原计划每天完成的工作量。解：设原计划每天完成的工作量为1/t，实际每天完成的工作量为1/t+1/4t=1/(t/4)，根据题意，1/t+1/(t/4)=1/(t-2)，解得t=8，原计划每天完成的工作量为1/8。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.某工厂生产一批产品，计划每天生产x件，原计划y天完成，实际每天多生产5件，结果提前3天完成，已知原计划每天生产10件，求原计划天数和实际生产天数。解：根据题意，方程为(x+5)(y-3)=xy，代入x=10，得(10+5)(y-3)=10y，解得y=15，实际生产天数为12天。2.某商品原价a元，打八折后售价为80元，求原价。解：设原价为a元，打八折后售价为0.8a元，根据题意，0.8a=80，解得a=100元。3.某班级组织植树活动，如果每人植3棵，则剩余15棵；如果每人植4棵，则还差5棵，设该班级有m人，求m的值。解：根据题意，方程为3m+15=4m-5，解得m=20。4.某长方形周长为20cm，长比宽多3cm，求长和宽。解：设宽为ncm，则长为(n+3)cm，根据周长公式，2(n+(n+3))=20，解得n=3.5，长为6.5cm。【标准答案及解析】一、单选题1.A2.A3.A4.A5.A6.B7.A8.A9.A10.A解析：1.原计划每天生产x件，y天完成，实际每天多生产5件，提前3天完成，方程为(x+5)(y-3)=xy。2.购买甲商品3件、乙商品2件共花费50元，购买甲商品2件、乙商品3件共花费45元，方程组为$\begin{cases}3a+2b=50\\2a+3b=45\end{cases}$。3.每人植3棵剩余15棵，每人植4棵还差5棵，方程为3m+15=4m-5。4.长比宽多2cm，设宽为ncm，则长为(n+2)cm，周长为20cm，方程为2(n+(n+2))=20。5.打八折后售价为80元，方程为0.8c=80。6.实际每天比计划多完成1/3的工作量，提前2天完成，方程为$\frac{1}{d}-\frac{1}{d+2}=\frac{1}{3}$。7.计划1小时到达，实际多用了10分钟，方程为$\frac{s}{v}=\frac{60+10}{60}$。8.甲作物占总面积的40%，乙作物比甲作物多种植3公顷，方程为0.4h+3=0.6h。9.购买铅笔5支、橡皮3块共花费28元，购买铅笔3支、橡皮5块共花费26元，方程组为$\begin{cases}5m+3n=28\\3m+5n=26\end{cases}$。10.生产A产品10件、B产品5件共获得利润80元，生产A产品5件、B产品10件共获得利润70元，方程组为$\begin{cases}10p+5q=80\\5p+10q=70\end{cases}$。二、填空题1.x+32.2003.$\frac{1}{t+3}$4.$\frac{v}{1.25}$5.0.1w6.47.68.169.$\sqrt{50}$10.100解析：1.长比宽多3cm，设宽为xcm，则长为x+3cm。2.打九折后售价为180元，原价为180/0.9=200元。3.实际每天比计划多完成1/4的工作量，提前3天完成，原计划每天完成的工作量为$\frac{1}{t+3}$。4.计划1.5小时到达，实际多用了15分钟，实际速度为$\frac{v}{1.25}$km/h。5.甲作物占总面积的50%，乙作物比甲作物多种植3公顷，乙作物种植面积为0.1w公顷。6.购买笔记本4本、钢笔3支共花费32元，购买笔记本3本、钢笔4支共花费35元，笔记本单价为4元。7.生产A产品8件、B产品4件共获得利润72元，生产A产品4件、B产品8件共获得利润68元，B产品每件利润为6元。8.每道对题得10分，每道错题扣5分，总分为80分，x+y=16。9.长方形周长为30cm，对角线长为10cm，设长为mcm，宽为ncm，根据勾股定理，m^2+n^2=100，2(m+n)=30，解得m=5$\sqrt{2}$，n=5$\sqrt{2}$。10.先提价10%，再降价10%，最终售价为89元，原价为100元。三、判断题1.√2.√3.×4.√5.√6.√7.×8.√9.√10.×解析：1.原计划每天生产x件，原计划y天完成，实际每天多生产5件，提前3天完成，方程为(x+5)(y-3)=xy。2.打八折后售价为80元，方程为0.8a=80。3.每人植3棵剩余15棵，每人植4棵还差5棵，方程为3m+15=4m-5。4.长比宽多2cm，设宽为ncm，则长为(n+2)cm，周长为20cm，方程为2(n+(n+2))=20。5.实际每天比计划多完成1/3的工作量，提前2天完成，方程为$\frac{1}{d}-\frac{1}{d+2}=\frac{1}{3}$。6.计划1小时到达，实际多用了10分钟，方程为$\frac{s}{v}=\frac{60+10}{60}$。7.甲作物占总面积的40%，乙作物比甲作物多种植3公顷，方程为0.4h+3=0.6h。8.购买铅笔5支、橡皮3块共花费28元，购买铅笔3支