2025-2026学年人教版八年级数学上册一元二次方程应用题训练卷（含答案）

2025-2026学年人教版八年级数学上册一元二次方程应用题训练卷（含答案）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一元二次方程x²-6x+5=0的根为（）A.x=1，x=5B.x=-1，x=-5C.x=2，x=3D.x=-2，x=-32.某长方形花园的周长为20米，面积为24平方米，则长方形的长为（）A.4米B.6米C.8米D.10米3.某工厂生产一种产品，成本为每件50元，售价为每件80元。若生产x件产品的利润为y元，则y与x的关系式为（）A.y=30xB.y=30(x-50)C.y=30(x-80)D.y=30x-504.某班级组织植树活动，若每人植3棵树，则剩余15棵树；若每人植4棵树，则还差5棵树。设该班级有x人，则x满足的方程为（）A.3x+15=4x-5B.3x-15=4x+5C.3x+15=4x+5D.3x-15=4x-55.某商品原价为200元，打八折出售，则售价为（）A.160元B.180元C.200元D.240元6.某长方体的长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm，则其体积为（）A.5cm³B.6cm³C.8cm³D.10cm³7.一元二次方程2x²-8x+6=0的两根之和为（）A.4B.2C.8D.68.某工厂计划生产一批零件，原计划每天生产100件，实际每天多生产20件，结果提前3天完成任务。原计划生产的天数为（）A.6天B.7天C.8天D.9天9.某长方形草坪的长比宽多4米，周长为20米，则草坪的面积为（）A.12平方米B.16平方米C.20平方米D.24平方米10.一元二次方程x²-4x=0的根为（）A.x=0B.x=4C.x=0，x=4D.x=-4二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.一元二次方程x²-5x+6=0的解为________。12.某长方形花园的长为8米，宽为6米，则其面积为________平方米。13.某商品原价为100元，打九折出售，则售价为________元。14.某工厂生产一种产品，成本为每件30元，售价为每件50元。若生产x件产品的利润为y元，则y与x的关系式为________。15.某班级有x人，每人分3本书，共分了15本书，则x=________。16.某长方体的长、宽、高分别为5cm、3cm、2cm，则其体积为________cm³。17.一元二次方程3x²-12x+9=0的两根之积为________。18.某工厂计划生产一批零件，原计划每天生产80件，实际每天多生产20件，结果提前4天完成任务。原计划生产的天数为________天。19.某长方形草坪的长比宽多6米，周长为40米，则草坪的宽为________米。20.一元二次方程x²+6x+9=0的解为________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.一元二次方程x²-4x+4=0的解为x=2。22.某长方形花园的长为10米，宽为5米，则其面积为50平方米。23.某商品原价为200元，打八折出售，则售价为160元。24.某工厂生产一种产品，成本为每件40元，售价为每件60元。若生产x件产品的利润为y元，则y与x的关系式为y=20x。25.某班级有x人，每人分2本书，共分了10本书，则x=5。26.某长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm，则其体积为24cm³。27.一元二次方程2x²-8x+6=0的两根之和为4。28.某工厂计划生产一批零件，原计划每天生产100件，实际每天多生产20件，结果提前3天完成任务。原计划生产的天数为6天。29.某长方形草坪的长比宽多4米，周长为20米，则草坪的面积为12平方米。30.一元二次方程x²-4x=0的解为x=4。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.解方程x²-7x+10=0。32.某长方形花园的长为12米，宽为8米，求其周长。33.某商品原价为150元，打八折出售，求其售价。34.某工厂生产一种产品，成本为每件20元，售价为每件40元。若生产x件产品的利润为y元，求y与x的关系式。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某班级组织植树活动，若每人植3棵树，则剩余15棵树；若每人植4棵树，则还差5棵树。求该班级有多少人？36.某长方形花园的长比宽多5米，周长为30米，求其长和宽。37.某商品原价为200元，打八折出售，求其售价和利润（成本为每件50元）。38.某工厂计划生产一批零件，原计划每天生产80件，实际每天多生产20件，结果提前4天完成任务。求原计划生产的天数和计划生产的零件总数。【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：因式分解得(x-1)(x-5)=0，解得x=1或x=5。2.B解析：设长为x米，宽为(20-x)/2米，面积为x(20-x)/2=24，解得x=6。3.A解析：利润=售价-成本，y=80x-50x=30x。4.A解析：每人植3棵树，剩余15棵，即3x+15=总数；每人植4棵树，还差5棵，即4x-5=总数，故3x+15=4x-5。5.A解析：200×80%=160元。6.B解析：体积=3×2×1=6cm³。7.A解析：两根之和为-(-8)/2=4。8.B解析：设原计划生产的天数为x天，实际为(x-3)天，100x=120(x-3)，解得x=7。9.A解析：设宽为x米，长为(x+4)米，2(x+x+4)=20，解得x=3，面积=3×7=12平方米。10.C解析：因式分解得x(x-4)=0，解得x=0或x=4。二、填空题11.x=2，x=3解析：因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。12.48平方米解析：面积=8×6=48平方米。13.90元解析：100×90%=90元。14.y=20x解析：利润=售价-成本，y=50x-30x=20x。15.5解析：3x=15，解得x=5。16.30cm³解析：体积=5×3×2=30cm³。17.3解析：两根之积为常数项/首项，即6/3=2。18.8天解析：设原计划生产的天数为x天，实际为(x-4)天，80x=100(x-4)，解得x=8。19.7米解析：设宽为x米，长为(x+6)米，2(x+x+6)=40，解得x=7。20.x=3解析：因式分解得(x+3)²=0，解得x=-3（重根）。三、判断题21.√解析：因式分解得(x-2)²=0，解得x=2。22.√解析：面积=10×5=50平方米。23.√解析：200×80%=160元。24.×解析：利润=售价-成本，y=60x-40x=20x。25.√解析：2x=10，解得x=5。26.√解析：体积=4×3×2=24cm³。27.√解析：两根之和为-(-8)/2=4。28.√解析：设原计划生产的天数为x天，实际为(x-3)天，100x=120(x-3)，解得x=7。29.√解析：设宽为x米，长为(x+4)米，2(x+x+4)=20，解得x=3，面积=3×7=12平方米。30.×解析：因式分解得x(x-4)=0，解得x=0或x=4。四、简答题31.解方程x²-7x+10=0。解析：因式分解得(x-2)(x-5)=0，解得x=2或x=5。32.某长方形花园的长为12米，宽为8米，求其周长。解析：周长=2(长+宽)=2(12+8)=40米。33.某商品原价为150元，打八折出售，求其售价。解析：售价=150×80%=120元。34.某工厂生产一种产品，成本为每件20元，售价为每件40元。若生产x件产品的利润为y元，求y与x的关系式。解析：利润=售价-成本，y=40x-20x=20x。五、应用题35.某班级组织植树活动，若每人植3棵树，则剩余15棵树；若每人植4棵树，则还差5棵树。求该班级有多少人？解析：设该班级有x人，总数=3x+15；总数=4x-5，故3x+15=4x-5，解得x=20。36.某长方形花园的长比宽多5米，周长为30米，求其长和宽。解析：设宽为x米，长为(x+5)米，2(x+x+5)=30，解得x=5，长=10米。