2025-2026学年人教版九年级数学上册概率初步单元测试卷（含答案）

2025-2026学年人教版九年级数学上册概率初步单元测试卷（含答案）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.从一个装有3个红球、2个白球的袋中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.1/5B.3/5C.2/3D.1/22.某班级有男生20人，女生15人，现要随机抽取1名学生参加活动，抽到女生的概率是（）A.3/7B.2/5C.4/7D.1/33.一个不透明的袋子中有4个大小相同的球，分别标有数字1、2、3、4，从中随机抽取一个球，抽到数字为偶数的概率是（）A.1/2B.1/4C.3/4D.1/34.某射手每次射击命中目标的概率为0.7，他连续射击两次，两次都命中的概率是（）A.0.3B.0.49C.0.7D.1.45.一个盒子里有5个苹果和4个橘子，如果闭着眼睛随机取出一个水果，取到橘子的概率是（）A.4/9B.5/9C.1/2D.4/56.掷两枚均匀的骰子，点数之和为7的概率是（）A.1/6B.1/12C.5/36D.6/367.一个袋中有5个黑球和3个白球，从中随机摸出两个球，两个球都是黑球的概率是（）A.5/8B.3/8C.5/24D.3/168.某公交线路有5个站点，随机上车后，在第二站或第三站下车的概率是（）A.1/5B.2/5C.3/5D.1/29.一个不透明的盒子中有10张卡片，分别写有数字1到10，从中随机抽取一张，抽到数字是质数的概率是（）A.1/2B.1/4C.1/10D.6/1010.某学校举行抽奖活动，抽奖箱中有10张奖券，其中5张是一等奖，随机抽取一张，抽到二等奖的概率是（）A.1/2B.1/10C.1/5D.3/5二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率是________。12.一个袋中有3个红球和2个黄球，从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是________。13.掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率是________。14.一个不透明的盒子中有6个苹果和4个橘子，从中随机取出一个水果，取到苹果的概率是________。15.从0到9这10个数字中随机抽取一个，抽到偶数的概率是________。16.某射手每次射击命中目标的概率为0.6，他射击一次未命中的概率是________。17.一个盒子里有7个糖果，其中3个是巧克力，4个是水果糖，随机取出一个，取到水果糖的概率是________。18.掷两枚均匀的骰子，点数之和为12的概率是________。19.一个班级有40名学生，其中25名男生，15名女生，随机抽取1名学生，抽到男生的概率是________。20.从一副52张的扑克牌中随机抽取一张，抽到黑桃的概率是________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.从一个装有5个红球和3个白球的袋中随机摸出一个球，摸到红球的概率大于摸到白球的概率。22.掷一枚均匀的骰子，出现点数为1的概率与出现点数为6的概率相同。23.一个袋中有4个苹果和6个橘子，从中随机摸出一个球，摸到苹果的概率是2/3。24.某公交线路有6个站点，随机上车后，在第一个站下车的概率是1/6。25.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到K的概率是1/13。26.一个不透明的盒子中有7个球，其中3个是红球，4个是蓝球，从中随机摸出两个球，两个球都是红球的概率是3/7。27.某射手每次射击命中目标的概率为0.8，他射击一次未命中的概率是0.2。28.从0到9这10个数字中随机抽取一个，抽到质数的概率是1/2。29.一个班级有50名学生，其中30名男生，20名女生，随机抽取1名学生，抽到女生的概率是2/5。30.掷两枚均匀的骰子，点数之和为7的概率与点数之和为8的概率相同。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.简述概率的定义及其基本性质。32.解释什么是等可能性事件，并举例说明。33.如何计算不放回抽样中两个事件同时发生的概率？34.在一个不透明的盒子中有5个红球和7个蓝球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？如果再摸出一个球，摸到蓝球的概率是多少？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.一个袋中有10个球，其中3个是红球，4个是白球，2个是黑球，从中随机摸出一个球，摸到红球或白球的概率是多少？36.某学校举行抽奖活动，抽奖箱中有20张奖券，其中5张是一等奖，7张是二等奖，8张是三等奖，随机抽取一张，抽到三等奖的概率是多少？37.一个盒子里有6个苹果，4个香蕉，5个橙子，从中随机取出两个水果，两个都是苹果的概率是多少？38.某公交线路有5个站点，随机上车后，在第三站或第四站下车的概率是1/3，求该公交线路共有多少个站点？【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：袋中共有5个球，其中3个是红球，摸到红球的概率为3/5。2.A解析：班级中共有35名学生，其中15名女生，抽到女生的概率为15/35=3/7。3.A解析：数字1、2、3、4中，偶数为2和4，共2个，概率为2/4=1/2。4.B解析：每次射击命中的概率为0.7，两次都命中的概率为0.7×0.7=0.49。5.A解析：盒中共有9个水果，其中4个是橘子，取到橘子的概率为4/9。6.A解析：掷两枚骰子，点数之和为7的组合有（1，6）、（2，5）、（3，4）、（4，3）、（5，2）、（6，1），共6种，概率为6/36=1/6。7.C解析：从8个球中摸出两个黑球的概率为C(5,2)/C(8,2)=10/28=5/24。8.B解析：共有5个站点，随机上车后，在第二站或第三站下车的概率为2/5。9.A解析：数字1到10中，质数为2、3、5、7，共4个，概率为4/10=1/2。10.C解析：抽奖箱中共有10张奖券，其中5张是一等奖，抽到二等奖的概率为5/10=1/2。二、填空题11.1/4解析：一副扑克牌有52张，其中红桃有13张，概率为13/52=1/4。12.2/5解析：袋中共有5个球，其中2个是黄球，概率为2/5。13.1/2解析：硬币有两面，出现正面的概率为1/2。14.3/10解析：盒中共有10个水果，其中6个是苹果，概率为6/10=3/5。15.1/2解析：0到9中，偶数为0、2、4、6、8，共5个，概率为5/10=1/2。16.0.4解析：射击一次未命中的概率为1-0.6=0.4。17.4/7解析：盒中共有7个糖果，其中4个是水果糖，概率为4/7。18.0解析：两枚骰子点数之和最大为12，但不可能同时掷出6和6，概率为0。19.5/8解析：班级中共有40名学生，其中25名男生，抽到男生的概率为25/40=5/8。20.1/4解析：一副扑克牌有52张，其中黑桃有13张，概率为13/52=1/4。三、判断题21.√解析：袋中共有8个球，其中5个是红球，3个是白球，摸到红球的概率为5/8，大于摸到白球的概率3/8。22.√解析：掷一枚均匀的骰子，出现点数为1和6的概率均为1/6。23.×解析：袋中共有10个球，其中4个是苹果，6个是橘子，摸到苹果的概率为4/10=2/5。24.√解析：公交线路有6个站点，随机上车后，在第一个站下车的概率为1/6。25.√解析：一副扑克牌有52张，其中K有4张，概率为4/52=1/13。26.×解析：从7个球中摸出两个红球的概率为C(3,2)/C(7,2)=3/21=1/7。27.√解析：射击一次未命中的概率为1-0.8=0.2。28.×解析：0到9中，质数为2、3、5、7，共4个，概率为4/10=2/5。29.×解析：班级中共有50名学生，其中20名女生，抽到女生的概率为20/50=2/5。30.×解析：点数之和为7的组合有6种，点数之和为8的组合有5种，概率不同。四、简答题31.概率是指在一定条件下，某个事件发生的可能性大小。概率的基本性质包括：（1）概率的范围在0到1之间，即0≤P(A)≤1；（2）必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0；（3）互斥事件的概率之和等于它们的和的概率。32.等可能性事件是指每个基本事件发生的可能性相同的随机事件。例如，掷一枚均匀的骰子，出现每个点数的概率都是1/6。33.在不放回抽样中，计算两个事件同时发生的概率，可以先计算第一个事件发生的概率，再计算在第一个事件发生后，第二个事件发生的概率，两者相乘。例如，从5个红球和4个白球中随机摸出两个球，两个都是红球的概率为C(5,2)/C(9,2)=10/36=5/18。34.盒中共有12个球，其中5个是红球，摸到红球的概率为5/12。再摸出一个球，假设第一次摸出的是红球且不放回，此时盒中共有11个球，其中7个是蓝球，摸到蓝球的概率为7/11。五、应用题35.袋