2026年高考物理二轮复习讲练测（广东）重难07 磁场、洛伦兹力、带电粒子在磁场中的运动（重难专练）（原卷版）

重难07磁场、洛伦兹力、带电粒子在磁场中的运动

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锁定目标精准打击：快速指明将要攻克的核心靶点，明确主攻方向

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授予利器瓦解难点：总结瓦解此重难点的核心方法论与实战技巧

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稳扎稳打必拿分数：聚焦可稳拿分数题目，确保重难点基础分值

重难抢分练

突破瓶颈争夺高分：聚焦于中高难度题目，争夺关键分数

1.理解磁感应强度、安培力等基本概念，会处理带电粒子在有界匀强磁场中的圆周运动问

题及临界问题。

2.会分析处理带电粒子在组合场、叠加场、交变场中的运动问题。

3.熟练掌握质谱仪、回旋加速器、速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件等

模型的应用。

1.半径确定的两种方法

（1）由物理公式求。由于qvB＝，所以半径r＝。

2

����

�𝑞

（2）由几何关系求。一般由数学知识（勾股定理、三角函数等）通过计算来确定。

2.时间确定的两种方法

（1）由圆心角求，t＝T。

�

2π

（2）由弧长求，t＝。

�

�

3.常见运动及处理方法

4.解决带电粒子（体）在叠加场中运动的基本思路

5.带电粒子在立体空间常见运动及解题策略

运动类型解题策略

在三维坐标系中运动，每个轴方向都是常见运动模型将粒子的运动分解为三个方向的运动

旋进运动将粒子的运动分解为一个轴方向的匀

一维加一面，如旋进运动速直线运动或匀变速直线运动和垂直该轴的所

在面内的圆周运动

把粒子运动所在的面隔离出来，转换视图角度，

运动所在平面切换，粒子进入下一区域偏转后曲线不在原来

把立体图转化为平面图，分析粒子在每个面的

的平面内

运动

（建议用时：20分钟）

1．（2023·广东·真题）某小型医用回旋加速器，最大回旋半径为0.5m，磁感应强度大小为1.12T，质子加

速后获得的最大动能为1.5107eV．根据给出的数据，可计算质子经该回旋加速器加速后的最大速率约为（忽

略相对论效应，1eV1.61019J）（）

A．3.6106m/sB．1.2107m/sC．5.4107m/sD．2.4108m/s

2．（2022·广东·高考真题）如图所示，水平地面（Oxy平面）下有一根平行于y轴且通有恒定电流I的长直

导线。P、M和N为地面上的三点，P点位于导线正上方，MN平行于y轴，PN平行于x轴。一闭合的圆

形金属线圈，圆心在P点，可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动，运动过程中线圈平面始终与地面

平行。下列说法正确的有（）

A．N点与M点的磁感应强度大小相等，方向相同

B．线圈沿PN方向运动时，穿过线圈的磁通量不变

C．线圈从P点开始竖直向上运动时，线圈中无感应电流

D．线圈从P到M过程的感应电动势与从P到N过程的感应电动势相等

3．（2022·广东·高考真题）如图所示，磁控管内局部区域分布有水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀

强磁场。电子从M点由静止释放，沿图中所示轨迹依次经过N、P两点。已知M、P在同一等势面上，下

列说法正确的有（）

A．电子从N到P，电场力做正功

B．N点的电势高于P点的电势

C．电子从M到N，洛伦兹力不做功

D．电子在M点所受的合力大于在P点所受的合力

4．（2022·广东·高考真题）如图所示，一个立方体空间被对角平面MNPQ划分成两个区域，两区域分布有

磁感应强度大小相等、方向相反且与z轴平行的匀强磁场。一质子以某一速度从立方体左侧垂直Oyz平面进

入磁场，并穿过两个磁场区域。下列关于质子运动轨迹在不同坐标平面的投影中，可能正确的是（）

A．B．

C．D．

5．（2025·广东·真题）如图是一种精确测量质量的装置原理示意图，竖直平面内，质量恒为M的称重框架

由托盘和矩形线圈组成。线圈的一边始终处于垂直线圈平面的匀强磁场中，磁感应强度不变。测量分两个

步骤，步骤①：托盘内放置待测物块，其质量用m表示，线圈中通大小为I的电流，使称重框架受力平衡；

步骤②：线圈处于断开状态，取下物块，保持线圈不动，磁场以速率v匀速向下运动，测得线圈中感应电

动势为E。利用上述测量结果可得出m的值，重力加速度为g。下列说法正确的有（）

E

A．线圈电阻为B．I越大，表明m越大

I

EI

C．v越大，则E越小D．mM

vg

6．（2025·广东·真题）某同步加速器简化模型如图所示，其中仅直通道PQ内有加速电场，三段圆弧内均

有可调的匀强偏转磁场B。带电荷量为q、质量为m的离子以初速度v0从P处进入加速电场后，沿顺时针

方向在加速器内循环加速。已知加速电压为U，磁场区域中离子的偏转半径均为R。忽略离子重力和相对论

效应，下列说法正确的是（）

A．偏转磁场的方向垂直纸面向里

B．第1次加速后，离子的动能增加了2qU

m2v2kqUm

C．第k次加速后．离子的速度大小变为0

m

m2v22kqUm

D．第k次加速后，偏转磁场的磁感应强度大小应为0

qR

．（广东真题）如图甲所示。两块平行正对的金属板水平放置，板间加上如图乙所示幅值为、周

72024··U0

期为t0的交变电压。金属板左侧存在一水平向右的恒定匀强电场，右侧分布着垂直纸面向外的匀强磁场。

磁感应强度大小为B．一带电粒子在t0时刻从左侧电场某处由静止释放，在tt0时刻从下板左端边缘位

置水平向右进入金属板间的电场内，在t2t0时刻第一次离开金属板间的电场、水平向右进入磁场，并在

π

t3t时刻从下板右端边缘位置再次水平进入金属板间的电场。已知金属板的板长是板间距离的倍，粒子

03

质量为m。忽略粒子所受的重力和场的边缘效应。

（1）判断带电粒子的电性并求其所带的电荷量q；

（2）求金属板的板间距离D和带电粒子在tt0时刻的速度大小v；

（3）求从t0时刻开始到带电粒子最终碰到上金属板的过程中，电场力对粒子做的功W。

8．（2026·深圳&多校·一模）关于下列四幅课本上的插图的说法正确的是（）

A．图甲是速度选择器示意图，由图可以判断出带电粒子的电性，不计重力的粒子能够沿直线匀速通过

E

速度选择器的条件是v

B

B．图乙是磁流体发电机结构示意图，由图可以判断出A极板是发电机的正极

C．图丙是质谱仪结构示意图，打在底片上的位置越靠近狭缝S3说明粒子的比荷越大

D．图丁是回旋加速器示意图，要使粒子飞出加速器时的动能增大，可仅增加电压U

9．（2026·广东·模拟）如图所示，边长为0.8m的立方体的底面中心处有一点状放射源S，可在abcO平面

q7

内向各个方向发射比荷为5.010C/kg的带正电的粒子，所有带电粒子的速率均为v5.0106m/s。现

m

给立方体内施加竖直向上的匀强磁场B，使所有该种粒子恰好能束缚在正方形abcO区域内，再在正方体内

施加竖直向上的匀强电场，使所有粒子刚好都能从上表面中心P离开，不计粒子重力及粒子间的作用力，

下列说法正确的是（）

A．粒子从S点到P点过程中速度大小不变

B．匀强磁场的磁感应强度B1T

C．在电场强度为某一可能值的情况下，所有粒子在立方体内运动时间均相同

5106

D．所加匀强电场的电场强度E的最大值为V/m

π2

10．（2025·广东省大湾区·10月联合模拟）如图所示，用两根不可伸长的绝缘细绳将一段质量为m的铜质

导体abc竖直悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，导体ab、bc的长度均为

L，且abc120。现给导体abc通以方向从c到a、大小为I的电流，则（）

A．通电后两绳拉力变小

B．通电后两根细绳偏离竖直方向

3

C．导体ab所受安培力大小为BIL

2

D．导体abc所受安培力大小为3BIL

（建议用时：30分钟）

1．（2025·广东深圳龙岗·华中师大附中三模）如图所示，空间有磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未

画出），水平放置一根通电长直导线。已知a、b、c、d是以直导线为圆心的圆周上的四等分点，其中b、d

位于竖直直径上，且a点的磁感应强度大小为0。下列说法正确的是（）

A．匀强磁场的方向竖直向下B．b点的磁感应强度大小为2B

C．c点的磁感应强度大小为2BD．通电导线在d点的磁感应强度方向水平向右

2．（2025·广东·联考）如图所示的xOy坐标系中，y轴左侧存在平行y轴且向下的匀强电场，第一象限存

在垂直纸面向外的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从x轴上的A点以速度v、与x轴正

方向成（未知）角射入第二象限，然后从y轴上的C点（未画出）垂直y轴射入第一象限，最终从x轴上

的D点（未画出）垂直x轴射出磁场，OAOCL，不计粒子重力，求：

(1)tan及电场强度大小E；

(2)磁感应强度大小B；

(3)粒子从A点运动到D点的时间t总。

3．（2025·广东省·部分学校10月联考）如图所示的空间坐标系Oxyz中，在xL处有一平行yOz平面的

边长为L的正方形收集板abcd，其中心O′在x轴上，在O处有一粒子发射源，可在yOz平面向各个方向发

射速率均为v0的电子。空间存在着沿x轴负方向的匀强电场，可使所有电子打在收集板上。已知电子的比

荷为k，不计电子重力及电子之间的相互作用力。

(1)求该电场电场强度的最小值E；

(2)求电子到达收集板的最小速率v；

(3)在满足（1）的条件下，若增加一沿x轴负方向的匀强磁场，使得所有电子都汇聚在O′，求磁感应强度B。

4．（2025·广东广州·市调研摸底）如图（a），长为L、间距为3L的A、B两平行金属板水平放置，右

侧有一垂直于纸面的匀强磁场，两板中心最左侧a处有一粒子源随时间均匀向板间水平发射速度v0的电子。

2

3mv0

两金属板上加如图（b）所示的交变电压，电压的最大值为，周期为T0（未知），电子穿过极板的时

e

mv2

间极短，该过程中板间电压视为不变。当板间电压U0时，从a点进入电场的电子经过磁场偏转后，

ABe

恰能返回到a点。已知电子质量m，电荷量e，不计重力及电子间的相互作用，极板间电场可视为匀强电场，

不考虑边缘效应。求

mv2

(1)当电压U0时，电子从板间飞出时沿电场方向的侧移量y；

ABe

(2)磁感应强度的大小B和交变电压UAB的周期T0。

5．（2025·广东·联考）两个小球发生碰撞，如果两球的初速度不在同一直线上，叫做斜碰或者二维碰撞，

如果没有外力或者忽略外力作用，则斜碰也符合动量守恒定律，只是计算总动量的时候，用矢量求和（符

合平行四边形定则）。如图，真空中的竖直平面内建立xOy坐标系，x轴沿水平方向，y轴竖直向上。第一

象限内有指向-x方向的匀强电场，第二象限内有竖直向上的匀强电场，以及垂直于纸面向内的匀强磁场，

第一和第二象限内的电场强度大小相同。第二象限有一个油滴a，初位置在P点，坐标是（－L，L），其

质量为3m，带电量为+3q，某时刻朝着x轴正方向以某一初速度开始做匀速圆周运动，x轴上的Q点（2L，

0）有另一个油滴b，质量为2m，带电量为+2q，另一时刻朝着y轴正方向开始运动，初速度大小是a初速

度大小的2倍，经过一段时间后，两个油滴第一次到达y轴上的M（0，2L）点发生碰撞并且迅速粘合成为

一个油滴c，粘合过程中，油滴的质量和电荷量没有损失。已知重力加速度为g，不考虑两个油滴碰撞前的

相互作用力，

(1)求第一和第二象限的电场强度大小，以及a油滴出发的初速度v0大小

(2)求第二象限磁场的磁感强度大小，以及两个油滴出发的时间间隔

(3)求油滴c从M点出发后，第一次回到y轴的N点（图中未画出）坐标

6．（2025·佛山禅城·供题训练）真空中存在两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，磁感应强度大小均为B，方向垂直纸

面向里，虚线为磁场边界，P、Q为Ⅱ区域边界上的两个点，如图所示，P、Q间距为6L。在长宽分别为d、

L的Ⅲ区域内存在水平向左的匀强电场，电场强度为E。现有一质量为m，电荷量为q的带正电粒子从P点

静止释放。不计带电粒子的重力，忽略电、磁场的边界效应。

(1)求粒子第一次加速后的速度v0；

(2)若粒子恰能经过Q点，求磁感应强度的最小值B1；

52mEd

(3)若磁感应强度为B，求粒子从开始释放到永远离开磁场区域被加速的次数n。

22Lq

（建议用时：30分钟）

1．（2025·广东深圳福田·五模）如图所示为某质谱仪的简化示意图，它由加速电场、静电偏转区、真空通

道和磁场偏转区组成。现有一α粒子在P点从静止开始经电压恒定的电场加速后进入静电偏转区，然后匀速

通过真空通道后进入磁场偏转区，最终打到M点，运动轨迹如图中虚线所示。α粒子在静电偏转区和磁场偏

转区中均做匀速圆周运动。下列说法正确的是（）

A．静电偏转区内的电场是匀强电场

B．磁场偏转区内磁场方向垂直于纸面向外

C．仅将α粒子改为质子，质子仍能在静电偏转区沿虚线运动

2

D．仅将α粒子改为氘核（1H），氘核仍会沿虚线运动到M点

2．（2025·广东广州育才中学·三模）如图（a）所示，一点电荷（不计重力）在辐向电场中围绕圆心O做匀

速圆周运动，轨迹所在处的电场强度大小均为E；如图（b）所示，同一点电荷在垂直纸面向里、磁感应强

度大小为B的匀强磁场中做匀速圆周运动。已知点电荷两次做圆周运动的线速度大小相等，两个圆弧轨迹

的半径均为r。关于该点电荷，下列说法正确的是（）

A．可能带负电

B．一定沿逆时针转动

E

C．点电荷的比荷为

B2r

E

D．点电荷运动的线速度大小为

B

3．（2025·广东两校·三模）质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造如图所示。

粒子源S产生的各种不同正粒子束（速度可视为零），粒子质量为m、带电量为q，粒子重力不计，经电压

为U的加速电场加速后，从小孔N垂直于磁感线进入匀强磁场，运转半周后到达照相底片上的M点。则下

列说法正确的是（）

qU

A．粒子从小孔N垂直于磁感线进入匀强磁场的速度大小为

m

B．若粒子束q相同而m不同，则MN距离越大对应的粒子质量越小

C．进入匀强磁场中的粒子只要MN距离相同，则粒子的比荷一定相等

D．进入匀强磁场中的粒子只要MN距离相同，则粒子的电荷量一定相等

4．（2025·广东·三模）如图所示，在直角坐标系xOy中，y轴竖直，O、A两点间的距离为L，30。

第一象限内有方向垂直坐标平面水平向里的匀强磁场和沿x轴负方向的匀强电场，第三象限内有方向垂直坐

标平面水平向外的匀强磁场和竖直向下的匀强电场，第四象限内有方向沿x轴正方向的匀强电场。一质量为

q

m、电荷量为的带负电小球从A点以大小v0Lg，（g为重力加速度大小）的初速度沿AO做直线运动，

3

小球通过O点后在第三象限内做匀速圆周运动，恰好通过坐标为0，L的B点。已知第四象限内电场的

2

3mg

电场强度大小E=，不计空气阻力。

3q

(1)求第一象限内磁场的磁感应强度大小B1以及第三象限内磁场的磁感应强度大小B2；

(2)求小球从通过O点（第一次通过y轴）到第三次通过y轴所用的时间t及其在第四象限内运动的过程中到

y轴的最大距离xm；

(3)若仅将第一象限内的电场撤去，让小球从O、A两点连线的延长线上的P点（图中未画出）以大小v0Lg

的初速度沿AO方向射出，要使小球射出后在第一象限内（不包括坐标轴）运动的过程中存在小球的速度方

向水平的时刻，求O、P两点间的距离L应满足的条件。

5．（2025·广东省广州市某校·三模）如图所示，距离地面足够高的一水平面上固定一弹射器，每次均会弹

射出质量为m0.1kg、带电量为q0.2C的金属小球.弹射器出口O在MN线上，MN右侧存在方向垂直水

平面向上的匀强磁场，整个水平面存在竖直向上的匀强电场（图中未画出），电场强度大小为E5N/C，

垂直于MN方向放置一足够大的目标板、板面竖直放置，且O点到目标板的距离为L04m.小球初速度大

小均为v2m/s，方向在水平面内且可沿OP1、OP2之间的任意方向，OP1、OP2与MN的垂线OP的夹角为

θ，30.（不计空气阻力，忽略小球间的相互作用，取重力加速度大小为g10m/s2、π3.1、31.7，

计算结果均保留1位小数）

(1)若沿OP出射的小球恰好与目标板相切，求磁场的磁感应强度大小B1；

2

(2)若磁感应强度大小为BT

23

①若a、b球先后分别沿着OP1、OP2出射且在MN线相遇，求两球出射的时间间隔t；

②求沿OP2出射的小球击中目标板的点与MN的距离d.

6．（24-25高三下·广东茂名·5月联考）如图所示为一款离子测量装置，粒子源可以发射带正电的粒子，粒

子沿狭缝进入水平放置的速度选择器，然后能从右侧狭缝水平飞出的粒子，可以进入匀强场区（范围足够

大）进行偏转，最终打在紧靠速度选择器水平放置的接收板上。已知速度选择器中存在方向竖直向下、电

场强度大小为E的匀强电场和方向垂直于纸面、磁感应强度大小为B的匀强磁场，速度选择器右侧狭缝距

接收板的高度为d，不计粒子重力、粒子间的相互作用及场的边缘效应。求：

(1)速度选择器中磁场的方向以及粒子从速度选择器飞出时的速度大小；

(2)若匀强场区存在竖直向下、电场强度大小也为E的匀强电场，带电粒子的比荷（电荷量与质量之比）为k，

求带电粒子打在接收板上的位置到接收板左端的距离