第一章 曲线运动单元检测 A基础卷 高中物理新教科版必修第二册（2022-2023学年）

/index第一章曲线运动单元检测（A）卷一、单选题1．下列说法中正确的是（）A．曲线运动的速度一定变化，加速度也一定变化B．速度、加速度和位移的合成都遵循平行四边形定则C．在恒力作用下，物体不可能做曲线运动D．合运动的速度一定大于两个分运动的速度【答案】B【详解】AC．曲线运动的速度的方向一定改变故速度一定变化；物体做曲线运动的条件是合外力或加速度与速度不在同一条直线上，合外力或加速度一定不为零，但不一定变化，可以恒定不变，AC错误；B．速度、加速度和位移均为矢量，其合成运算都遵循平行四边形定则，B正确；D．根据平行四边形定则知，合速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能与分速度相等，D错误。故选B。2．某球员利用任意球破门，如图所示为足球的轨迹示意图。以下足球飞行经过P点时所受的合外力方向可能正确的是（）A． B．C． D．【答案】D【详解】当物体所受的合外力与运动方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动，并且轨迹向合外力方向弯曲。故选D。3．一人站于宽的河的一岸，欲渡到河的正对岸。他有两种方法可供选择：（a）游泳方向朝上游偏一些以使得速度合方向朝向河正对岸；（b）游泳方向向正前方，当到达对岸时，由于水流把他冲向了下游，他需沿河岸向上行走，走到正对岸的地方。如果他游泳速率为，步行速度为，水流速度为，不考虑其他因素，哪种方法更快？快多少？（）A．方法（a）比方法（b）快 B．方法（a）比方法（b）快C．方法（b）比方法（a）快 D．方法（b）比方法（a）快【答案】D【详解】若选择方法（a）渡河，则如图合速度大小为当到达对岸用时若选择方法（b）渡河，则达到河对岸所用时间为此时沿水流方向的位移他沿河岸向上行走，走到正对岸的地方所用的时间为则选择方法（b）渡河到达对岸用时所以选择方法（b）渡河更快，方法（b）比方法（a）快。故ABC错误，D正确。故选D。4．质量为2kg的质点在xOy平面上做曲线运动，在x方向的速度图像和y方向的位移图像如图所示，下列说法中正确的是（

）A．质点的初速度大小为5m/sB．质点所受合外力为8N，做匀变速曲线运动C．2s内质点的位移大小为10mD．2s末质点速度大小为10m/s【答案】A【详解】A．由x方向的速度图像可知，初速度为由y方向的位移图像可知在y方向做匀速直线运动，速度为由平行四边形定则可知，质点的初速度为A正确；B．由x方向的速度图像可知，在x方向的加速度为x方向所受合力由y方向的位移图像可知在y方向做匀速直线运动y方向所受合力Fy=0所以质点的合力由于质点的初速度方向与合外力方向不在一条直线上，所以质点做匀加速曲运动，B错误；C．2s内x轴方向的位移为y轴方向的位移为所以质点在2s末内的位移为C错误；D．2s末x轴方向的速度为y轴方向的速度为所以质点在2s末的速度为D错误。故选A。5．如图所示，在水平力F作用下，物体B沿水平面向左运动，物体A恰匀速下降。以下说法正确的是（）A．物体B正向左做匀速运动 B．物体B正向左做匀加速运动C．地面对B的摩擦力增大 D．斜绳与水平方向成30°时，【答案】D【详解】AB．由于绳不可伸长，故B沿绳方向的分速度等于A的速度，即A匀速下降过程，在增大，故增大，即物体B正向左做加速运动，由三角函数关系可知，并不是匀加速运动，故AB错误；C．A匀速下降，绳上拉力T不变，B在竖直方向平衡，满足可知N减小，由可知，地面对B的摩擦力减小，故C错误；D．斜绳与水平方向成30°角时，代入关系式可得故D正确。故选D。6．如图所示，滑板运动员以速度从距离地面高度为h的平台末端水平飞出，落在水平地面上。运动员和滑板均可视为质点，忽略空气阻力的影响。下列说法中正确的是（）A．运动员落地瞬间速度与高度h无关B．运动员落地位置与v0大小无关C．h一定时，v0越大，运动员在空中运动时间越长D．h一定时，v0越大，运动员落地瞬间速度越大【答案】D【详解】B．运动员落地的水平位移故运动员落地位置与和高度h均有关，故B错误；C．运动员和滑板做平抛运动，有故运动时间与初速度无关，故C错误；AD．运动员在竖直方向做自由落体运动，落地时竖直方向的分速度为得落地速度大小为故运动员落地瞬间速度与高度h有关，h一定时，越大，运动员落地瞬间速度越大，故A错误，D正确。故选D。7．一足够大且光滑的矩形斜面，倾角为θ，高为h，现有一小球在A处沿平行于底边的初速度v0滑上斜面，最后从B处离开斜面。已知重力加速度大小为g。下列说法正确的是（）A．小球的加速度为gB．小球的运动轨迹为抛物线C．小球从A处到达B处所用的时间为D．小球从A处到达B处的水平位移为【答案】B【详解】B．小球受重力和支持力两个力作用，合力沿斜面向下，与初速度方向垂直，小球做类平抛运动，其运动轨迹为抛物线，B正确；A．根据牛顿第二定律知，有解得A错误；C．由几何关系得，小球沿加速度方向上的位移为根据公式解得C错误；D．小球在沿初速度方向的位移为小球从A处到达B处的水平位移为故D错误。故选B。8．如图甲所示，抛球游戏是小朋友们最喜欢的项目之一，小朋友站立在水平地面上双手将皮球水平抛出，皮球进入水平篮筐且不擦到篮筐就能获得小红旗一枚。如图乙所示。篮筐的半径为R，皮球的半径为r，篮筐中心和出手处皮球的中心高度为和，两中心在水平地面上的投影点、之间的距离为d。忽略空气的阻力，已知重力加速度为g。设水平投篮出手速度为v，要使皮球能入筐，则下列说法中正确的是（）A．皮球出手速度越大，皮球进筐前运动的时间越长B．皮球从出手到入筐运动的时间为C．皮球出手速度v的最大值为D．皮球出手速度v的最小值为【答案】C【详解】A．平抛运动的时间由下落的高度决定，则进框的皮球运动时间相同，A错误；B．皮球沿连线的方向投出，并能进框的图示如图，作出皮球中心的运动轨迹，下落的高度为，由得B错误：CD．皮球沿连线的方向投出，并能进框的图示如图，作出皮球中心的运动轨迹，下落的高度为，水平射程分别为和则投射的最大速度为最小速度为C正确，D错误。故选C。二、多选题9．下列关于运动的说法正确的是（）A．物体的加速度增大则速度一定增大B．物体做曲线运动时加速度可以不变C．任意抛体运动在相等时间内速度变化量均相同D．两个分运动是直线运动，其合运动一定也是直线运动【答案】BC【详解】A．物体的加速度增大，如果加速度方向与速度方向相反，则速度减小，A错误；B．平抛运动是曲线运动，其加速度为重力加速度且不变，B正确；C．抛体运动的加速度为重力加速度，根据可知在相等时间内速度变化量均相同，C正确；D．平抛运动是曲线运动，但其两个分运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动，D错误。故选BC。10．2022年北京冬奥会跳台滑雪项目将在位于张家口的国家跳台滑雪中心举行，国家跳台滑雪中心是中国首座跳台滑雪场馆，主体建筑灵感来自于中国传统饰物“如意”，因此被形象地称作“雪如意”。跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿专用滑雪板在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台a处沿水平方向飞出，在斜坡b处着陆，如图所示。测得ab间的距离为，斜坡与水平方向夹角为，不计空气阻力，取。下列说法正确的是（）A．运动员在处的速度大小为B．运动员在空中的飞行时间为2sC．运动员在点处的速度方向与水平面成角D．运动员在点处的速度大小为【答案】BD【详解】AB．由平抛运动知识得，竖直方向解得，运动员在空中的飞行时间为水平方向解得，运动员在a处的速度大小为A错误，B正确；C．设运动员在点处的速度方向与水平面的夹角为，有因为所以C错误；D．运动员在点处的速度大小为代入数据可得D正确。故选BD。11．如图所示，某一段河流的两岸相互平行，各处的水流速度相同且平稳，小船以大小为（在静水中的速度）、方向与上游河岸成角的速度从A处渡河，经过一段时间正好到达正对岸的B处，则下列说法中正确的是（）A．河中水流速度为3m/s B．由已知条件可知河宽为240mC．小船渡河的最短时间为60s D．小船以最短的时间渡河的位移是【答案】AB【详解】A．小船垂直渡河，由平行四边形定则A正确；B．由小船在垂直河岸方向做匀速直线运动可知，河宽为B正确；C．小船船头指向正对岸时，渡河时间最短，最短时间为C错误；D．小船以最短的时间渡河的位移为D错误。故选AB。12．某公园的台阶如图甲所示，已知每级台阶的水平距离s=40cm，高度h=20cm。台阶的侧视图如图乙所示，总共6级阶梯，虚线AB恰好通过每级台阶的顶点。某同学将一小球置于最上面台阶边缘的A点，并沿垂直于台阶边缘将其以初速度v水平抛出，空气阻力不计。每次与台阶或地面碰撞时，竖直方向的速度大小都变为原来的0.5倍，方向与原方向相反；水平方向的速度不变。下列说法正确的是（）A．要使小球首先落到第1级台阶上，初速度v最大为1.5m/sB．若v=3m/s，小球首先撞到第3级台阶上C．若v=7m/s，小球从抛出到与台阶或地面第3次碰撞所经历的总时间为sD．多次抛出小球，使其恰好打在各级阶梯边缘，每次小球落点的速度方向相同【答案】BCD【详解】A．小球落到第1级台阶边缘时，初速度最大，竖直方向，水平方向，联立解得故A错误；B．只要小球越过该虚线AB，则小球落到台阶上。设小球落到斜线上的时间，水平方向竖直方向且联立解得=0.3s相应的水平距离x=3×0.3m=0.9m则台阶数知小球抛出后首先落到的台阶为第3级台阶，故B正确；C．当小球直接击中B点时，则有竖直方向水平方向解得因为则v=7m/s时，小球直接落到地面上。落地时，竖直方向分速度为每次地面碰撞时，竖直方向的速度大小都变为原来的0.5倍，从第一次碰撞到第二次碰撞，有解得从第二次碰撞到第三次碰撞，有解得总时间为故C正确；D．根据平抛运动规律可得，小球位移方向有多次抛出小球，使其恰好打在各级阶梯边缘，在小球每次的落点都在虚线AB上，则是固定值，则速度的方向即多次抛出小球，使其恰好打在各级阶梯边缘，每次小球落点的速度方向相同，故D正确。故选BCD。三、实验题13．如图所示，将圆弧形滑轨放在铺了一层白纸的光滑桌面上，使其底端与桌面相切，让小铁球从圆弧形滑轨滚下以获得一定的初速度。为便于观察，在离开滑轨处沿小铁球运动方向用刻度尺在白纸上画一直线。（1）图甲中，受到的磁铁的吸引力方向与小球的速度方向___________（选填“在”或“不在”）同一条直线上；图乙中，受到的磁铁的吸引力方向与小球的速度方向___________（选填“在”或“不在”）同一条直线上。（2）小球做曲线运动时，受到的吸引力方向指向轨迹弯曲的___________。【答案】

在

不在

内侧【详解】（1）[1]图甲中，受到的磁铁的吸引力方向与小球的速度方向在同一条直线上，小球做直线运动；[2]图乙中，受到的磁铁的吸引力方向与小球的速度方向不在同一条直线上。小球轨迹发生弯曲，做曲线运动。（2）[3]小球做曲线运动时，受到的吸引力方向指向轨迹弯曲的内侧。14．某同学用如图甲所示装置结合频闪照相研究平抛运动。重力加速度g=10m/s。（1）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，如图中y-x2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是___________。A．B．C．D．（2）让小球从斜槽上合适的位置由静止释放，频闪照相得到小球的位置如图乙所示，A、B、C是相邻三次闪光小球成像的位置，坐标纸每小格边长为5cm，则小球从槽口抛出的初速度大小为v0=___________m/s，小球从抛出点抛出到运动到B点位置所用的时间为t=___________s；B点离抛出点的水平距离x=___________m。【答案】

C

1.5m/s

0.2s

0.3m【详解】（1）[1]小球运动轨迹为抛物线时小球做平抛运动，当取x轴正方向和y轴负方向坐标系时，此时水平位移和竖直方向位移有，联立解得可得此时y-x2图象为一条过原点的直线。故选C。（2）[2]小球在竖直方向为自由落体运动，设频闪照相闪光时间间隔为，根据匀变速运动推论可得竖直方向有解得水平方向做匀速直线运动可得初速度大小为[3]根据匀变速运动推论到达B点时的竖直方向速度为所以小球从抛出点抛出到运动到B点位置所用的时间为[4]B点离抛出点的水平距离为四、解答题15．如图所示，在距地面2l高空A处以水平初速度投掷飞镖。在与A点水平距离为的水平地面上的B点有一个气球，选择适当时机让气球以同样大小的速度v0匀速上升，在升空过程中被飞镖击中。飞镖在飞行过程中受到的空气阻力不计。在计算过程中可将飞镖和气球视为质点。已知重力加速度为。l=0.9m，问：（1）飞镖击中气球时飞行的时间t；（2）飞镖以多大的速度击中气球；（3）掷飞镖和放气球两个动作之间的时间间隔Δt应为多少？【答案】（1）0.3s；（2）3m/s；（3）0.15s【详解】（1）飞镖做的是平抛运动，由水平方向的匀速直