北师大版八年级数学下册《6.2.1利用边判定平行四边形》同步练习题（带答案）

第页北师大版八年级数学下册《6.2.1利用边判定平行四边形》同步练习题（带答案）1.如图,点A是直线l外一点,在l上取两点B,C,分别以点A,C为圆心,BC,AB的长为半径画弧,两弧交于点D,连接AB,AD,CD,则四边形ABCD是平行四边形,依据是 ()A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.两组对边分别平行的四边形是平行四边形D.一组对边平行、另一组对边相等的四边形是平行四边形2.如图,AB=CD,要使四边形ABCD是平行四边形,还需要补充下列选项中的 ()A.∠1=∠2

B.∠BAD=∠BCDC.AB∥CD

D.∠B=∠D3.如图,在▱ABCD中,点E,F分别在边AB,CD上,BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形.下面是打乱顺序的证明过程,则正确的步骤排序为 ()A.④①③⑤②

B.②④⑤①③C.⑤④①②③

D.⑤④②①③4.如图,四边形ABCD中,∠B=∠D,EF交CD于点G,交AD于点E,交BC的延长线于点F,∠DEF=∠CFG.求证:四边形ABCD是平行四边形.5.如图,∠ACB=∠AED=90°,AC=FE,AB平分∠CAE,AB∥DF.求证:四边形ABDF是平行四边形.6.如图,平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,DC的中点,则图中平行四边形的个数是 ()A.3

B.4

C.5

D.67.如图,在腰长为8的等腰△ABC中,AB=AC,E,M,F分别是AB,BC,AC上的点,并且ME∥AC,MF∥AB,则四边形MEAF的周长是 () A.8

B.10

C.12

D.168.如图,在四边形ABCD中,BC=20cm,AD=8cm,AD∥BC.点P,Q分别从点A,C同时出发,点P以2cm/s的速度沿射线AD运动,点Q以1cm/s的速度沿线段BC由点C向点B运动,当点Q运动到点B时,两点均停止运动,设运动时间为ts,当t=__________时,以P,Q,C,D为顶点的四边形是平行四边形.9.如图,△ABC中,AB=AC=5,点E在边BA的延长线上,过点C作CF∥BE,AD平分∠CAE交CF于点D,若AD=6,求四边形ABCD的周长.10.如图1,在凸六边形ABCDEF中,AB∥DE,BC∥EF,CD∥FA,这样的凸六边形叫作“平行六边形”.其中AB与DE,BC与EF,CD与FA叫作“主对边”.∠BAF和∠CDE,∠ABC和∠DEF,∠BCD和∠AFE叫作“主对角”.AD,BE,CF叫作“主对角线”.(1)类比平行四边形性质,有如下猜想,请判断正误,并在横线上填写“正确”或“错误”.【菱六边形】六条边都相等的平行六边形叫作“菱六边形”.(2)如图2,已知平行六边形OPQRST满足OP=PQ=QR=RS.求证:平行六边形OPQRST是菱六边形.参考答案1.B2.C3.D4.证明∵∠DEF=∠CFG∴AD∥BC∴∠D=∠DCF∵∠B=∠D∴∠B=∠DCF∴AB∥DC∴四边形ABCD是平行四边形.5.证明∵AB平分∠CAE∴∠CAB=∠BAE∵AB∥DF∴∠BAE=∠DFE∴∠CAB=∠EFD在△CAB和△EFD中∠∴△CAB≌△EFD∴AB=FD又∵AB∥FD∴四边形ABDF是平行四边形.6.D7.D8.839.解析如图∵AB=AC=5∴∠1=∠2∵AD平分∠CAE∴∠3=∠4=12∵∠1+∠2=∠CAE∴∠1+∠2=∠3+∠4∴∠2=∠4∴BC∥AD∵CF∥BE∴四边形ABCD是平行四边形∴CD=AB=5,BC=AD=6∵(5+6)×2=11×2=22∴四边形ABCD的周长是22.10.解析

(1)错误;正确;错误.(2)证明:过点Q作QH∥PO,且QH=PO,连接OH,HS 则四边形PQHO是平行四边形∴PQ∥OH,PQ=OH在平行六边形OPQRST中,PO∥RS,PO=RS∴QH∥RS,QH=RS∴四边形QRSH为平行四边形∴QR∥HS,QR=HS在平行六边形OPQRST中,PQ∥