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文档简介
2.4圆锥的体积1、理解圆锥体积计算公式的推导过程，掌握圆锥的体积公式。（重难点）2、应用圆锥的体积公式解决实际问题。（重点）3、进一步培养空间想象能力和综合运用数学知识解决实际问题的能力。小雨去超市买冰激凌，同一种品种的两种冰激凌单价和品质都相同，只是形状有差异。帮小雨想一想买哪种冰激凌合算呢？下面的圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？点拨：如果圆锥体积和圆柱体积间存在一定的关系，就可以用圆柱的体积计算公式来估算圆锥的体积。在学习圆柱体积计算方法基础上，猜想圆锥体积的计算方法，体现了类比思想。圆锥的体积比圆柱的体积小。
可以用什么办法来检验你的估计？准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。等底等高圆柱和圆锥的底面完全重合，说明它们等底。两条平行线之间的距离相等，说明它们等高。材质相同、壁厚相同在圆锥形容器里装满沙子，再倒入空的圆柱形容器里，看看几次正好倒满。沙子适量发现三次正好倒满圆柱形容器。注意：倒沙子时，要小心操作，不能有泼洒。注意：每次往圆锥形容器里装沙子时，可以用直尺沿底面将沙子刮平，确保正好装满且不故意挤压，不“凸”，也不“凹”。圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的几分之几？你的估计对吗？与同学交流。
提示：也可以说圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的。
根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆锥的体积？圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高×如果用V表示圆锥的体积，S表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高，圆锥的体积公式可以写成：
V=Sh
回顾圆锥体积公式的探索过程，你有什么体会？从已经学过的圆柱体积公式想起。比较等底等高的圆柱和圆锥，先观察猜想，再验证。实验也是解决问题的重要方法。一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？答：这个零件的体积是680立方厘米。
170×12×=680（立方厘米）
1、一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等。圆柱的体积是9.42立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？答：圆锥的体积是3.14立方厘米。答：圆柱的体积是28.26立方厘米。
如果圆锥的体积是9.42立方厘米，圆柱的体积是多少？9.42×=3.14（立方厘米）
9.42×3=28.26（立方厘米）2、计算圆锥的体积（单位：cm）
容器是指用以容纳物料并以壳体为主的基本装置。常用作储存设备或其他化工设备的外壳。主要由壳体、封头、接管、法兰和支座组成。对容器的基本要求是：满足工艺需要，
保证操作安全。一种容器的形状如图，水面的高度如图
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