2.2比例的应用（课件）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

比例的应用1、2、3、会正确解比例并能应用比例的相关知识解决问题。（重点）经历用多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题方法的多样性。（难点）提高综合运用知识解决问题的能力，体会生活与数学的紧密联系。人们有时使用“物物交换”的方式，按一定的比例交换自己所需要的物品。我有14个玩具汽车。4个玩具汽车换10本小人书。14个玩具汽车可以换多少本小人书？写出你的想法。35本小人书14÷4=3.53.5×10=35（本）答：14个玩具汽车可以换35本小人书。方法一4个4个4个2个10本10本10本5本====方法二假设14个玩具汽车可以换x本小人书，尝试用比例的方法解决问题。4∶10=14∶x根据比例的意义可以列出比例。解：4x=140x=35答：14个玩具汽车可以换35本小人书。4∶10=14∶x在比例4∶10=14∶x中，x是未知的，求x的值的过程就叫作解比例。根据比例的基本性质，先把比例改写成外项的积与内项的积相等的形式（即方程），再根据等式的性质解方程，求出x的值。根据内项的积等于……方法三知识点1解下面的比例，与同伴交流。24∶0.3=x∶0.4

24∶0.3=x∶0.4

解：0.3x=0.4×24x=9.6÷0.3解：7x=4×3.5x=14÷7x=2验算：验算：把求出的结果代入比例验算一下，看等式是否成立。左边的比值=24∶0.3=80右边的比值=32∶0.4=80左边=右边，x=32是原比例的解。x=32外项之积=2×7=14内项之积=4×3.5=14外项之积=内项之积，x=2是原比例的解。方法一方法二小

结注意：解比例之前要先写“解”字，等号上下对齐；把比转化成一般方程时，为解答方便，将未知数x放在方程等号的左边；最后结果能约分的要约分。1、解比例的意义：求比例中未知项的过程叫作解比例。2、解比例的方法：根据比例的基本性质，先把比例转化成外项的积与内项的积相等的形式（即方程），再根据等式的性质解方程，求出未知项的值。1、作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘气的作业本上已经有了15个小星星。（1）15个小星星可以换多少面小红旗？写出你的想法。6个小星星可以换2面小红旗，那3个小星星可以换1面小红旗，15里面有5个3，所以可以换5面小红旗。1、作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘气的作业本上已经有了15个小星星。（1）15个小星星可以换多少面小红旗？写出你的想法。6÷2=315÷3=5（面）答：15个小星星可以换5面小红旗。1、作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘气的作业本上已经有了15个小星星。(2)假设15个小星星可以换x面小红旗，你能列比例并解决问题吗？6∶2=15∶x解：6x=15×2x=30÷6x=5答：15个小星星可以换5面小红旗。2、淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3:5。淘气收集了36张邮票，笑笑收集的邮票有多少张？解：设笑笑收集的邮票有x张。36∶x=3∶53x=5×36x=180÷3x=60答：笑笑收集的邮票有60张。

蜡烛是一种日常照明工具，主要用石蜡制成，在古代，通常由动物油脂制造，可燃烧发出光亮。此外，蜡烛的用途也十分广泛：在生日宴会、宗教节日，集体哀悼等活动中也有重要用途。在文学艺术作品中，蜡烛有牺牲、奉献的象征意义。有一种蜡烛，每分燃烧的长度是相同的。点燃一根该种蜡烛4分后，剩下的长度还有12cm,继续燃烧5分后，还剩下8cm,这根蜡烛全长多少厘米？解：设这根蜡烛全长xcm。

（x-12）∶4=（12-8）∶5（x