2025~2026学年安徽合肥市肥东一中高三第一册期末教学质量检测数学试卷（原卷）_第1页
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/安徽合肥市肥东一中2025-2026学年高三第一学期期末教学质量检测数学试题一、单选题1.已知集合，.若“”是“”的充分不必要条件，则m的取值范围是（）A B. C. D.2.数据的第百分位数为（）A.7 B.8 C.10 D.123.“”是“为奇函数”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知直线a与两个不同的平面α，β，则（）A， B.，C.， D.，5.设等差数列的公差为，若恒成立，则的取值范围为（）A. B. C. D.6.某人去公园郊游，在草地上搭建了如图所示的简易遮阳篷，遮阳篷是一个直角边长为8的等腰直角三角形，斜边朝南北方向固定在地上，正西方向射出的太阳光线与地面成30°角，则当遮阳篷与地面所成的角大小为（）时，所遮阴影面面积达到最大.A. B. C. D.7.已知一个侧棱等于底面边长的正三棱柱的外接球的表面积为，则该三棱柱的表面积为（）A.3+36 B.6+36 C.3+12 D.6+128.已知双曲线的右焦点为，以OF（为坐标原点）为直径的圆与一条渐近线交于点，直线MF与另一条渐近线交于点，且，则的离心率为（）A. B. C.2 D.二、多选题9.设复数在复平面内对应的点为Z，原点为O，i为虚数单位，则下列说法正确的是（）A.BC.若，则或D.若，则点Z的集合所构成的图形的面积为10.已知抛物线的焦点为是上一点，过点的直线与交于A,B两点，且，则（）A. B.直线AB的方程为C.直线PA，PB的斜率之和为0 D.11.已知定义域为的函数满足，，则（）A.B.的图象关于点对称C.函数为奇函数D.三、填空题12.已知为数列的前项和，且，若，则______．13.已知函数的部分图像如图所示，则________.四、解答题14.2025年春晚舞台上，机器人扭秧歌表演成为一大亮点．现统计出机器人Unitree在某地区2024年2月至6月的销售量，数据如下表：月份23456销售量455570110用最小二乘法得到Unitree的销售量关于月份的回归直线方程为，且相关系数，销售量的方差．（1）求的值（结果精确到0.1）；（2）（i）求的值；（ii）现从这5个月份中随机抽取3个月份，设抽取到销售量大于60的月份个数为，求的分布列和方差．附：回归系数，相关系数，15.已知函数，图象在点处的切线方程为．（1）求实数a，b的值；（2）证明:当时，．16.如图，在正方体中，分别是的中点．（1）求证：；（2）求直线与平面所成角的正弦值．17.已知椭圆的离心率为，短轴长为.（1）求的方程.（2）过点且斜率为的直线与交于两点，为坐标原点.(i)设中点为，证明:直线与的斜率之积为定值;(ii)求面积的最大值.18.（1）对于数集A，B，定义，，若集合，求集合中所有元素之和．（2）设A，B是R上的两个子集，对任意，定义：，.①若，则

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