2025~2026学年度第一册南昌中学三经路校区期末考试高一数学（原卷）

/2025~2026学年度第一学期南昌中学三经路校区期末考试高一数学一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则（）A.{−2，3} B.{−2，2，3} C.{−2，−1，0，3} D.{−2，−1，0，2，3}2.命题p：“，”的否定是（）A.“，” B.“，”C.“，” D.“，”3.已知幂函数图象经过点，则（）A.25 B.5 C. D.4.已知某扇形的圆心角为，周长为10，设甲：为第二象限角；乙：该扇形的面积为6，则（）A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 B.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充要条件 D.甲既不是乙的充分条件又不是乙的必要条件5.某工厂利用随机数表对生产的个零件进行抽样测试，先将个零件进行编号，编号分别为，从中抽取个样本，下面提供随机数表的第行到第行：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，若从表中第行第列开始向右依次读取数据，则得到的第个样本编号是（）A. B. C. D.46.函数零点存在区间为A. B. C. D.7.已知，，，那么a，b，c的大小关系是A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.a>c>b8.已知函数若关于方程有个不同的实数根，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.9.若有10个样本数据，由生成一组新的数据，则这组新数据与原数据中一定不相等的量有（）A.极差 B.众数 C.中位数 D.标准差10.从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个小球，则下列结论正确的是（）A.“至少有一个红球”和“至少有一个黑球”是互斥事件B.“恰有一个黑球”和“都是黑球”是互斥事件C.“恰有一个红球”和“都是红球”是对立事件D.“至少一个黑球”和“都是红球”是对立事件11.已知定义在R上的函数满足条件，且函数为奇函数，则以下结论正确的是（

）A.函数是周期函数；B.函数的图象关于点对称；C.函数为R上的偶函数；D.函数为R上的单调函数.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.与角终边相同的最小正角是________．（用弧度表示）13.某学校团委在2021年春节前夕举办教师“学习强国”知识答题赛，其中高一年级的甲、乙两名教师组队参加答题赛，比赛共分两轮，每轮比赛甲、乙两人各答一题．已知甲答对每个题的概率为，乙答对每个题的概率为．假定甲、乙两人答题正确与否互不影响，则比赛结束时，甲、乙两人共答对三个题的概率为____________．14.已知（且），则的取值范围是______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15已知全集，集合，．（1）求图中阴影部分表示的集合；（2）若集合，若，求实数的取值范围．16.已知是定义在上的偶函数，当时，．（1）求函数的解析式；（2）解不等式．17.一个盒中装有编号分别为1,2,3,4的四个形状大小完全相同的小球.（1）从盒中任取两球，求取出的球的编号之和大于5的概率.（2）从盒中任取一球，记下该球编号，将球放回，再从盒中任取一球，记下该球的编号，求的概率.18.用分层随机抽样从某校高二年级800名学生的数学成绩（满分为100分，成绩都是整数）中抽取一个样本量为100的样本，其中男生成绩数据40个，女生成绩数据60个．再将40个男生成绩样本数据分为6组：，绘制得到如图所示的频率分布直方图．（1）估计男生成绩样本数据的第80百分位数；（2）若成绩不低于80分的为“优秀”成绩，用样本的频率分布估计总体，估计高一年级男生中成绩优秀人数；（3）已知男生成绩样本数据的平均数和方差分别为71和187.75，女生成绩样本数据的平均数和方差分别为73.5和119，求总样