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/2025-2026学年度第一学期期末质量监测高一数学试题（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上．2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A. B.C. D.2.已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则（）A. B. C. D.3.函数的零点所在区间为（）A. B. C. D.4.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知，则的值为（）A. B.1 C. D.6.设偶函数的定义域为，当时，是增函数，则，，的大小关系是（

）A. B.C. D.7.已知幂函数的图象关于原点对称，则满足成立的实数的取值范围为（）A. B. C. D.8.已知函数（），若在区间上有且仅有个零点和个最大值点，则的取值范围是（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列命题中，正确的有（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则10.函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）A.B.点是函数的图象的一个对称中心C.函数图象上的所有点的横坐标缩短为原来的，得到函数的图象D.函数的图象向右平移个单位长度，得到的图象关于轴对称11.已知，若存在，使得，则下列结论正确的有（）A. B.C. D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12已知，则__________．13计算：__________.14.已知函数.若函数存在最大值，则实数a的取值范围是______.四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚.15设全集，集合.（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围.16已知函数.（1）求最小正周期；（2）当时，求函数的单调递增区间.17.已知函数.（1）判断的奇偶性，并加以证明；（2）若，求实数的取值范围.18.已知扇形的半径，面积为的扇形纸张内裁剪一个矩形ABCD，如图所示，是扇形弧上的动点，在线段OQ上，A，B均在线段OP上.（1）求圆心角的大小（用弧度表示）；（2）设.（i）若，求BC的长；（ii）求矩形ABCD面积的最大值.19.已知函数是奇函数.（1）求实数的值；（2）若存在，使不等式有解，

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