2025~2026学年度第一册芜湖市高中教学质量监控高三年级数学试卷（原卷）

/2025-2026学年度第一学期芜湖市高中教学质量监控高三年级数学试题卷本试题卷共4页，满分150分，考试用时120分钟一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，则（）A. B. C. D.2.设命题，则的否定是（）A. B.C. D.3.已知实数，则（）A. B. C. D.4.等差数列的前项和为，满足，则公差（）A. B. C.1 D.25.已知的定义域为，满足，则（）A.2 B.-2 C.3 D.-36.若函数（且）的值域是，则实数a的取值范围为（）A. B. C. D.7.正四棱锥的底面边长为4，且所有顶点都在半径为3的同一球面上,则异面直线与所成角的余弦值为（）A.或 B.或 C. D.8.已知椭圆，双曲线的渐近线与椭圆在第一象限的交点记为，为坐标原点，且，则双曲线的离心率为（）A. B. C. D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.（多选）若复数，则下列说法正确的有（）A.实部为 B.虚部为C. D.复数对应的点在第一象限10.已知直线与单位圆（为坐标原点）交于两点，下列说法正确的有（）A.的最大值为2B.当直线过点时，最小值为C.当时，中点的轨迹方程为D.当原点到直线的距离为时，的最大值为11.已知函数且为常数，是函数大于0的零点，其构成数列，下列说法正确的有（）A.函数有且只有一个零点B.若函数在区间内均存在零点，则C.若，则数列递增数列D.存在实数，使得数列为常数列二、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知向量，若，则实数_______________.13.的展开式中的常数项为____________（用数字作答）．14.已知函数，关于的方程有6个不同的实数根，则的取值范围为_______________.四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知内角的对边分别为，满足.（1）求；（2）若，求的周长.16.已知曲线在处的切线为.（1）求切线的方程；（2）求证：切线在曲线的下方（切点除外）.17.一个盒子里装有大小相同且质地均匀的6个小球，编号分别为1，2，3，4，5，6.甲乙两人摸球，每次由其中一人在盒中摸出两球后立即放回.若两球编号之和是3的倍数，则由这个人继续摸球；否则，由另一人开始摸球.（1）求在一次摸球后，摸出两球编号之和是3的倍数的概率；（2）假设第一次是甲摸球，在前4次摸球中，记乙摸球的次数为随机变量，求随机变量的分布列和期望；（3）假设第一次是乙摸球，求第次是乙摸球的概率.18.已知点，直线，是直线上任意一点，过作直线的垂线交线段的中垂线于点，记为坐标原点.（1）求点的轨迹的方程；（2）点异于点，连接交直线于点，求证：；（3）若与交于两点，与交于两点，设线段的中点分别为，求面积的最小值.19.如图，空间六面体中四边形与四边形为共腰的梯形.（1）求证：四边形与四边形中至少有一个是