2025~2026学年哈尔滨市第三十一中学校高三上册1月期末考试数学试卷（原卷）_第1页
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/哈三十一中2025-2026学年度第一学期期末考试高三数学试卷注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)一、单选题1.设集合，，则（）A. B. C. D.2.复数在复平面内对应点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知正数满足，则的最小值是（）A. B. C. D.4.设向量，，若，则（）A B. C.5 D.105.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，异面直线和分别在上底面A1B1C1D1和下底面ABCD上运动，且，若与所成角为60°时，则与侧面ADD1A1所成角的大小为（）A.30° B.45° C.60° D.90°6.已知，，则（）A. B. C. D.7.已知数列的前n项和，将依原顺序按照第n组有项的要求分组，则2024所在的组数为（）A.8 B.9 C.10 D.118.设函数的最大值为，最小值为，则的值是（）A.0 B.1 C. D.二、多选题9.在中，，若满足条件的三角形有两个，则边的取值可能是（）A.1.5 B.1.6 C.1.7 D.1.810.设是非空的实数集，若，则（）A.函数的定义域为 B.函数的值域为C.函数值域 D.函数无极值11.如图，棱长为1的正方体中，分别为中点，分别为线段，（含端点）上的动点，则下列说法正确的是（）A.B.直线与底面所成角的正切值为C.三棱锥的体积最大值为D.线段长度最小值为1第II卷（非选择题）三、填空题12.张先生正在为一个小镇建一个模型.这个小镇有一座水塔，水塔高40米，顶部是一个可以装10万升水球体.如果小镇模型中的微型水塔可以容纳0.1升水，那么微型水塔的高为___________米.13.若等差数列的前n项和，则实数t的值为________；14.已知f(x)是上最小正周期为的周期函数，且当时，，则函数的图象在区间上与轴的交点的个数为________．四、解答题15.在中，内角的对边分别为，，，且．（1）求角的大小；（2）若，且这样的有两解，求的取值范围．16.数列的前n项和为，,数列满足，.（1）求和的通项公式；（2）求数列的前n项和Tn.17.如图，四边形是正方形，平面，，，，分别为，中点．（1）求证：平面；（2）在线段上是否存在一点，使平面与平面所成角为？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由．18.已知点，，O为坐标原点，函数．（1）求函数的解析式和最小正周期；（2）在锐角△ABC中，角A，B，C所

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