2025~2026学年河南省信阳市息县第二高级中学2025-2026高三上册数册末模拟试卷（原卷）_第1页
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/河南信阳息县高中2025-2026高三数学期末模拟试卷考试时间：120分钟；满分：150一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.1.已知复数z满足，则（）A B. C. D.2.已知集合，，则（）A. B.C. D.3.“”是“”成立的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知，，，则a，b，c的大小关系为（）A. B.C D.5.将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于坐标原点对称，则的值可以是（）A.4 B.5 C.10 D.166.已知为正项数列的前项和．若，且，则（）A.7 B.15 C.8 D.167.为等边三角形所在平面内的一点，向量，且，.设向量与的夹角为，则的最大值为（）A. B. C. D.8.已知函数，有5个不相等的实数根，从小到大依次为，，，，，则的取值范围为（）A. B. C. D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.9.若数列为等差数列，公差为d，其前n项和为，，，，则（）A. B.C. D.使的最小正整数n的值为2210.已知函数对都有，且函数的图像关于点对称，当时，，则下列结论正确的是（）A.B.在区间上单调递减C.是上的偶函数D.函数有6个零点11.在长方形ABCD中，，，点E，F分别为边BC和CD上两个动点（含端点），且，设，，则（）A.， B.为定值C.的最小值50 D.的最大值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.岳阳楼地处岳阳古城西门城墙之上，下瞰洞庭，前望君山．因范仲淹的《岳阳楼记》著称于世，自古有“洞庭天下水，岳阳天下楼”之美誉．小明为了测量岳阳楼的高度，他首先在处，测得楼顶的仰角为，然后沿方向行走22.5米至处，又测得楼顶的仰角为，则楼高为______米．13.已知向量满足，向量在向量上的投影数量为，，则______．14.已知函数的定义域是，函数的图象的对称中心是，若对任意的，且，都有成立，，则不等式的解集为_______.四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（共77分）15.在中，内角所对应的边分别是，且．（1）求；（2）若，求的周长最大值．16.在平行四边形中，，，，，分别为和上的动点，且，.（1）若，，请用，表示，；（2）若，与相交于点，求的值；（3）若，求的取值范围.17.已知数列满足，，.（1）证明：数列为等比数列；（2）求的通项公式；（3）记，数列的前项和为，证明：.18.已知函数．（1）当时，求曲线在处切线方程；（2）若函数在处有极值时：①求的值；②若的导函数为，讨论方程的零点的个数．19.已知函数．（1）求函数最小正周期；（2）将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数图象上各点的横坐标变为原

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