2025~2026学年辽宁省辽阳市高三上册质量检测数学数学试卷（原卷）

/高三数学质量检测注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：高考全部内容.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.已知复数，则（）A.2 B.3 C.4 D.53.已知向量，满足，则向量与的夹角为（）A. B. C. D.4.曲线在点处的切线方程为（）A. B. C. D.5.若，则（）A. B. C. D.6.已知抛物线焦点为，点在抛物线上，若点到焦点的距离是点到轴距离的5倍，则（）A.2 B.3 C.4 D.57.在四棱锥中，平面，四边形是正方形，，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）A. B. C. D.8.已知锐角满足，则（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象．设函数，若的最小值为，则（）A. B.直线是图象的对称轴C.点是图象的对称中心 D.在上单调递增10.某市10公里慢跑自2020年首次推出5条路线实现“五龙汇聚”，参与人数逐年增加.下图分别为该市2020年10公里慢跑参与人数的条形统计图（图1）、2025年10公里慢跑参与人数的扇形统计图（图2），已知2025年一号线的参与人数是2020年一号线参与人数的1.5倍，则（）A.2025年该市10公里慢跑总的参与人数是6万B.2025年五号线的参与人数超过了2020年二号线与三号线的参与人数总和C.2020年，五条路线对应的参与人数的极差是11千D.2025年与2020年相比，五条路线中对应的参与人数的增长率最高的是一号线11.已知点，，曲线上任意一点满足，则（）A.当时，曲线经过坐标原点B.对于不同的值，曲线总是关于坐标原点对称C.当时，直线与曲线的所有交点的横坐标之积为D.当时，的取值范围为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知是等差数列，，，则的公差为___________.13.已知圆经过双曲线的焦点，且双曲线的虚轴长等于该圆的半径，则双曲线的离心率为___________.14.已知函数，若存在实数，使函数至少有两个不同的零点，则的取值范围是___________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知内角，，的对边分别是，，，.（1）求角大小；（2）若，，求.16.如图，已知椭圆的上、下焦点分别为，，左顶点为，直线交椭圆于另一点.（1）若直线斜率为，求椭圆的离心率；（2）若椭圆焦距为6，且，求椭圆的方程和的面积.17.如图，在正方体中，，，为线段上的动点，是点关于所在直线的对称点.（1）证明：；（2）若正方体的棱长为4，求三棱锥的体积；（3）当时，求二面角的余弦值的绝对值.18.已知函数.（1）若，求不等式的解集；（2）若在上存在极大值，求的取值范围.19.在边长为1cm的正方形中，一点从处出发沿着边移动.掷一枚骰子，若向上的点数等于6，则该点沿平行于的方向（正反方向均可）移动1cm；若向上的点数小于6，则该点沿平行于的方向（正反方向均可）移动1cm.设掷次骰子后，该点回到，，处的概率分别为，，.（