2025~2026学年蒙阴一中高一火箭部赢期末第二次模拟考试数学试卷（原卷）

/2025-2026学年蒙阴一中高一火箭部赢期末第二次模拟考试数学试题2026.01注意事项：1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答．超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1.（）A. B. C. D.2.已知集合，集合，则（）A. B. C. D.3.函数的零点所在的区间是（）A B. C. D.4已知，则（）A. B. C. D.5.已知，则（）A. B. C. D.6.函数在区间上的图象大致为（）A. B.C. D.7.若，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.8.莱洛三角形是以机械学家莱洛名字命名，在建筑、商品的外包装设计、工业生产中有广泛的应用，它是分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点之间画一段圆弧，由这三段圆弧围成的曲边三角形.如图，若莱洛三角形的长为，则该莱洛三角形的面积为（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列说法正确的是（）A.命题“，”的否定是“，”B.函数且的图象恒过定点C.为奇函数D.函数的单调递增区间为，10.设函数，则下列结论中正确的是（）A.的图象关于点对称B.的图象关于直线对称C.在上单调递增D.在上的最小值为11.函数称为“对勾函数”，类比研究“对勾函数”的图象和性质的方法，研究函数的图象和性质，以下关于函数的结论正确的有（）A.方程有唯一根B.函数在区间单调递增C.函数在区间的值域为D.方程有两个不同的根三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，点是终边上一点，则的值为______．13.已知，则的最大值为___________.14.设满足，满足，则的值是______.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知为第三象限角，且（1）求，的值；（2）求的值.16.已知函数的部分图像，如图所示.（1）求函数的解析式；（2）将函数的图像向右平移个单位，再将得到的图像上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在区间上的单调递增区间.17.已知某企业生产某种设备最大产能为70台，每台设备的售价为80万元．记该企业生产台设备需要投入的总成本为（单位：万元），且假设生产的设备全部都能售完．（1）求利润（单位：万元）关于生产台数的函数解析式，并求该企业生产20台设备时的利润（利润销售额-成本）；（2）当生产多少台该设备时，该企业所获利润最大？最大利润多少万元？18.已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数图象上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象．（i）若在区间上没有对称轴，求的取值范围；（ii）若关于的不等式在区间上有解，求实数的取值范围．19.若函数满足：对于任意正