2025~2026学年山东省菏泽市单县第一中学高三上册第二次调研考试数学试卷（原卷）_第1页
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/2025—2026学年高三第二次调研考试数学试题（考试时间：120分钟，满分150分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数满足，则（）A. B. C. D.2.已知集合，，则（）A. B. C. D.3.已知，，，则a，b，c的大小关系正确的是（）A. B. C. D.4.将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，则可以是（）A B. C. D.5.设等差数列的前项和为，若，，则取得最小值时的值为（）A.3 B.4 C.3或4 D.76.设函数，，若曲线与恰有一个交点，则实数（）A. B.0 C.1 D.27.在四边形中，，，，E是线段中点，是线段上的动点，则的最小值为（）A. B. C. D.8.二元函数表示有两个自变量，函数，其中，，如为一个二元函数．设，为正整数，二元函数满足，，，则（）A B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.如图，在正四棱柱中，底面正方形的边长为1，，为线段上的一个动点，则下列选项正确的是（）A.直线平面 B.平面C.三棱锥的体积为定值 D.直线与平面所成角最大时，10.在平面直角坐标系中，已知抛物线，过点作斜率为的直线与轴相交于点，与交于两点，且，则（）A. B.C.以为直径的圆与抛物线的准线有公共点 D.以为直径的圆与拋物线的准线没有公共点11.已知函数，则下列说法正确的是（）A.的对称中心为 B.有两个极值点C.当时， D.过点可作的三条切线三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.记的内角，，的对边分别为，，，若，则________．13.点为椭圆的右顶点，、在椭圆上，若四边形为平行四边形，且，则椭圆的离心率为______．14.已知a，b∈R，a＋b＝4，则＋的最大值为________．四、解答题：本题共5小题，第15小题13分，第16、17小题15分，第18、19小题17分，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知数列的前项和为，是首项和公差均为1的等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）若，求的最小值.16.已知函数在上单调递增，在上单调递减．（1）求解析式；（2）若，解不等式．17.如图，在三棱柱中，，，，．（1）证明：平面；（2）若，二面角的大小为60°，求直线与平面所成角的正弦值．18.已知函数，，．（1）若曲线在点的切线也是曲线的切线，求的值；（2）证明：时，函数在上有唯一零点；（3）若对任意恒成立，求的取值范围．19.在平面直角坐标系中，双曲线，离心率为，点是上任意一点．（1）求的方程；（2）过

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