《概率论与数理统计》课程标准

2课程名称概率论与数理统计开设学期大二第一学期课程性质☑必修□选修课程学分2课程学时48学时课程类型□通识教育课程☑学科基础教育课程□专业基础课程□专业核心课程□专业拓展课程□集中实践教育课程适用专业理、工、经管各专业先修课程高等数学、线性代数后续课程统计学原理、工程力学的基础、毕业设计《概率论与数理统计》是面向理、工、经管各专业本科生开设的重要学科基础必修课程.课程构建了“概率基础与随机变量”、“统计推断与决策分析”、“综合应用与实践创新”三大模块的知识体系.主要内容包括随机事件及其概率、离散型随机变量及其分布、连续型随机变量及其分布、数字特征与极限定理、抽样方法、参数估计、假设检验、方差分析、线性回归分析.通过四个典型综合实训项目，结合Python统计软件的实操应用，实现理论与实践的深度融合.《概率论与数理统计》课程以探索客观世界随机现象的统计规律性为核心，兼具数学学科的理论性与实际应用的实践性.学生通过该门课程的学习，能够掌握概率论与数理统计的基础理论和方法，应用概率论理论，分析随机现象的规律性，引导学生哲学思考，提高逻辑推理的能力；基于数学建模，赋能学生数据收集、数据处理、数据应用的能力；借助如DeepSeek等AI手段，提高学生运用统计软件进行数学建模求解、综合提升实际问题求解的能力.（一）课程目标在数智时代背景下，使学生从重知识传授到重能力塑造以达到知识、能力、素质培养目标：课程目标1：培养统计思维，理解世界的不确定性，建立基于数据与概率的决策思维，避免直觉误区，强化辨别能力.提升学生跨学科信息整合、实践能力.传递正确价值观，增强社会责任感，培养良好职业素养.（3）培养严谨求实的科学态度，尊重数据的客观性，注重逻辑推理与实证分析；同时提升独立思考和解决实际复杂问题的能力.课程目标2：（1）掌握概率论核心理论基础：理解概率公理化定义、条件概率、独立性、全概率公式及贝叶斯公式；掌握离散型和连续性随机变量及其分布，大数定律和中心极限定理.（2）精通统计推断方法：掌握参数估计、假设检验的基本原理与实际问题的应用.（3）熟悉统计工具原理：了解Python等数据分析软件的数据挖掘方法及应用.课程目标3：（1）数据分析与软件应用能力：运用数据分析软件（如Excel、Python等软件）进行数据清洗、分布拟合、参数估计、假设检验及结果可视化（对接企业调研需求）.（2）统计推断与科学决策能力：能根据样本数据推断总体参数，合理解读置信区间、p值等结果，运用结果支撑科学决策.（3）实际问题建模与解决能力：能将实际问题与产业案例抽象为数学模型，设计解决方案.（4）团队协作与跨学科应用能力：通过分组讨论、统计建模竞赛，培养学生团队合作能力，推动统计方法和专业领域融合及应用.（二）课程目标与培养要求的对应关系（1）引入大量生活中的随机现象案例，如彩票中奖概率，选择等问题，引导学生分析问题，观测学生是否能运用概率知识解读现象，避免直觉误区.建立概率决策思维，提高逻辑推理能力，使学生具备从不确定性中寻找规律的能力.（2）结合统计数据造假导致严重后果等社会案例，观测学生在学习中的观点和态度，教师正确引导.强化学生信息素养，培养正确价值观、社会责任感和良好职业素养.（3）在完成项目任务中，观测学生在数据处理和分析过程中是否保持严谨求实的态度.提升学生解决实际复杂问题的能力，为学生未来职业发展奠定基础.（1）通过随堂测试、课后作业观测学生对概率公理化定义、条件概率、独立性等概念的理解程度，以及离散型和连续性随机变量分布等核心理论的掌握情况.深刻认识概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的学科.（2）在项目教学中，引入实际统计问题，如产品合格率检验、市场满意度调查等，让学生运用参数估计、假设检验等方法进行分析，观测学生对统计推断方法的应用能力.让学生了解统计原理，提升学生的数据的处理、分析水平.（3）安排Python等数据分析软件的数据挖掘实验，如数据预处理、建立数学模型训练等，观测学生对软件操作和统计工具原理的掌握情况.培养学生将理论知识应用于实际问题的能力，提高学生解决实际问题的水平.（1）设置数据清洗、参数估计、假设检验等任务，要求学生使用Excel、Python等软件完成，并将结果进行可视化展示，观测学生对软件的操作熟练程度和数据分析能力.初步掌握科学的概率统计思想方法.（2）学生可以根据统计软件结果合理解读置信区间、p值，观测学生解读能力.初步掌握统计软件的数据处理方法.（3）观测学生能将实际问题与产业案例抽象为数学模型，设计解决方案.在实际问题中，有认识现象与本质、事物变与不变的辩证关系感知能力.（4）课程项目中，观测学生在团队中的角色分工、沟通协作情况，评估学生的团队协作能力.提升数据分析和统计推断能力，为后继专业课程的学习打下基础.8√√√√√√√√√√√√不同场景下检验方法的选择，．√√√√9五、课程成绩评定与课程目标达成情况评价（一）成绩评定方式（百分制）1.课程总成绩评定“过程评价+增值评价”，课程总成绩=过程性评价成绩(百分制)×60%+题库考核成绩(百分制)×40%.2.过程性考核成绩评定（占总成绩的60%）过程性评价：签到（10%）+课程作业（20%）+课堂表现得分（20%含课堂积分、章节测验、主题讨论、分组任务）+任务点章节得分（10%）+课程论文（建模论文）（40%）.其中课程论文（建模论文）：学生组成3～5人小组，要求学生小组团队协作自主选与行业专业密切相关的选题，完成课程论文，重点考察“问题转化—数据收集—模型构建—代码实现—结果分析”的完整能力链.考核模式考评维度评价主体评价方法评价赋值说明线上线下结合线上签到（出勤）平台数据导出10分定量课堂表现平台教师学生信息审阅投票问卷等20分定量+定性课程作业平台教师作业批阅20分定量+定性课程学习平台教师学生课前导学课后延学、拓学、固学等10分定量线下课程论文（建模论文）教师学生论文质量40分定量+定性增值性评价：鼓励学生课余时间参加比赛，根据学生参赛论文撰写获奖情况给予额外加分（加分机制：获国一加20分，国二加16分，国三12分，省级、校级奖项按获奖等级的50%、20%加分）.（二）课程目标达成情况评价考勤平时作业课堂表现课程论文课程学习期末笔试课程目标1（1）考核学生对基本概念的理解与掌握、对待作业的态度等.（2）考核学生处理随机现象的基本方法，概率论与数理统计中常见问题的基本解题方法等.264031022课程目标2（1）考核学生处理随机现象的基本解题方法，数据分析和推理能力等.（2）考核学生对概率论与数理统计的基本概念和基本原理的理解等.264032032课程目标3（1）考核学生讨论参与情况等.（2）考核学生利用课程知识综合分析解决问题的能力等.2042401046合计6121224640100（三）考核评分标准考核方式评分标准成绩比例优秀[90,100]分良好[75,90)分及格[60,75)分不及格(0,60)分过程性考核考勤提前到教室且完成签到迟到1-2次或请假1次迟到3-4次或请假2-3次迟到5次及以上或请假4次及以上10%课堂表现能认真完成阅读、讨论等各项任务，发言有见解，思维清晰.能积极参与课上与课下的讨论，发言有一定的质量.能完成课堂讨论，但比较被动.课堂讨论参与度低.20%平时作业作业按时提交、无错误,无抄袭现象.作业按时提交、有少量错误，无抄袭现象作业缺两次、有错误，无抄袭现象.作业缺三次及两次以上、错误较多，或者作业抄袭.20%课程学习线上资源完成度95%以上线上资源完成度80-95%线上资源完成度60-80%线上资源完成度60%以下10%课程论文按时提交；论文90%以上结构完整合理、格式规范、思路清晰、观点正确、论证充分论；独立完成作业(含创新性可加分).按时提交；论文75%以上结构较为完整合理、格式规范、思路清晰、观点基本正确、论证较充分.延迟提交；论文60%以上结构较为完整、格式基本规范、观点有少量错误，论证不够充分.部分借鉴参考书或AI或同学作业完成.延迟提交(未提交记0分)；论文结构不完整、格式不规范、观点错误，论证不充分.绝大部分借鉴参考书或AI或同学作业完成.40%期末考核闭卷考试依据期末考试试卷参考答案和评分标准评分100%六、课程资源（一）选用教材《概率论与数理统计》（第一