期末测试卷2025-2026学年人教版八年级上册数学 (2)晚点传

数学八年级上册八年级上册数学期末测试卷（时间：100分钟分值：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如图所示，其中三角形的个数是（）．A．4 B．5 C．6 D．72．用一根小木棒与两根长度分别为3cm、5cm的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以是（）．A．9cm B．7cmC．2cm D．1cm3．将一副三角尺按照如图所示的方式摆放，点B，C，D共线，∠CDF＝18°，则∠AFE的度数为（）．A．89° B．83° C．93° D．103°4．如图所示，图中的两个三角形能完全重合，下列写法正确的是（）．A．△ABE≌△AFBB．△ABE≌△ABFC．△ABE≌△FBAD．△ABE≌△FAB5．如图，△AOC≌△BOD，∠C与∠D是对应角，AC与BD是对应边．若AD＝10cm，OC＝3.2cm，则OB的长为（）．A．3.2cm B．6.4cmC．6.8cm D．10cm6．如图，点C是AE的中点，AB＝CD，下列添加的条件不能判定△ABC≌△CDE的是（）．A．BC＝DE B．∠A＝∠DCEC．∠B＝∠D D．AB∥CD7．数学实践小组要在公路l上找一点修建公交车站点，按设计要求，该站点到公路同侧的两个村庄M，N的距离相等，如图，该站点应建在（）．A．A处 B．B处 C．C处 D．D处8．在如图所示的4组图形中，左边图形与右边图形成轴对称的有（）．A．1组 B．2组 C．3组 D．4组9．下列运算正确的是（）．A．a·a＝2aB．a2·a4＝a8C．（a3）2＝a5D．（ab）7＝a7b710．化简的结果是（）．A． B．C．y2 D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．如图，BE为△ABC的角平分线，DE∥BC，∠DEB＝30°，则∠ABC的度数为_______．12．如图，BC⊥AE于点C，DF⊥AE于点F，△ABC≌△DEF．若DF＝5，BC＝3，CF＝2，则AE的长为_______．13．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，若AB＝6，CD＝4，则△ABC的周长是_______．14．计算（2abc）4的结果是_______．15．计算的结果是_______．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（6分）计算：（1）2x2y·xy－2x（xy3＋x2y2）；（2）（x－1）（2x－1）－（x＋1）2＋1．17．（6分）计算：（1）；（2）÷；（3）．18．（8分）先化简，再求值：，其中x＝4．19．（10分）解方程：＝．20．（10分）如图，CD，CE分别是△ABC的高和中线．若AC＝3，AB＝5，BC＝4，∠ACB＝90°．（1）求CD的长．（2）求△EBC与△ACE的周长之差．21．（10分）如图，∠1＝∠2，AB∥DE，BC＝EF．求证：△ABC≌△DEF．22．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠ABC的平分线BG交AC于点G，交AD于点E，EF⊥AB，垂足为点F．（1）若∠BAD=25°，求∠C的度数；（2）判断EF与ED的数量关系，并说明理由．23．（13分）为了提高垃圾处理效率，某垃圾处理厂购进A，B两种机器，A型机器比B型机器每天多处理40t垃圾，A型机器处理500t垃圾所用天数与B型机器处理300t垃圾所用天数相等．B型机器每天处理多少吨垃圾?

参考答案1．【答案】B【解析】题图中有△ABC，△ABD，△ADE，△ADC，△CDE，共5个三角形．2．【答案】B【解析】设所求小木棒的长为xcm．由三角形三边之间的关系，得5－3＜x＜5＋3，所以x的取值范围是2＜x＜8．故选B．3．【答案】C【解析】因为∠ACB是△FCD的外角，所以∠ACB＝∠CDF＋∠DFC，所以∠DFC＝∠ACB－∠CDF＝45°－18°＝27°，所以∠AFE＝180°－60°－27°＝93°．故选C．4．【答案】B【解析】由题图，知点B的对应顶点是它本身，点A的对应顶点也是它本身，点E的对应顶点是点F．因为记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，所以选项B符合题意．5．【答案】C【解析】因为△AOC≌△BOD，OC＝3.2cm，AD＝10cm，所以OD＝OC＝3.2cm，OA＝OB，所以OA＝AD－OD＝10－3.2＝6.8（cm），所以OB＝6.8cm．6．【答案】C【解析】因为点C是AE的中点，所以AC=CE．因为AB=CD，所以当添加BC＝DE时，△ABC≌△CDE（SSS），所以A项不符合题意；当添加∠A＝∠DCE时，△ABC≌△CDE（SAS），所以B项不符合题意；当添加∠B＝∠D时，不能判定△ABC≌△CDE，所以C项符合题意；当添加AB∥CD时，则∠A＝∠DCE，则△ABC≌△CDE（SAS），所以D项不符合题意．7．【答案】C【解析】如图，根据作图痕迹可知，直线EF是线段MN的垂直平分线，所以直线EF上的点到M，N的距离相等，即公交车站点应该建在C处．8．【答案】A【解析】只有④中的图形成轴对称．9．【答案】D【解析】a·a＝a2；a2·a4＝a6；（a3）2＝a6；（ab）7＝a7b7．10．【答案】C11．【答案】60°【解析】因为DE∥BC，∠DEB＝30°，所以∠EBC＝30°．因为BE为△ABC的角平分线，所以∠ABC＝2∠EBC＝60°．12．【答案】6【解析】因为△ABC≌△DEF，DF＝5，BC＝3，CF＝2，所以AC＝DF＝5，EF＝BC＝3，所以AE＝AC＋EF－CF＝5＋3－2＝6．13．【答案】20【解析】因为AB＝AC，AB＝6，所以AC＝6．因为AB＝AC，AD⊥BC于点D，所以BD＝CD＝4．所以△ABC的周长为6＋6＋4＋4＝20．14．【答案】16a4b4c4【解析】（2abc）4＝24a4b4c4＝16a4b4c4．15．【答案】1【解析】原式＝＝＝1．16．【答案】解：（1）2x2y·xy－2x（xy3＋x2y2）＝2x3y2－2x2y3－2x3y2＝－2x2y3．（2）（x－1）（2x－1）－（x＋1）2＋1＝（2x2－3x＋1）－（x2＋2x＋1）＋1＝2x2－3x＋1－x2－2x－1＋1＝x2－5x＋1．17．【答案】解：（1）原式＝＝．（2）原式＝÷＝·＝．（3）原式＝＝＝a＋2．18．【答案】解：＝＝＝．当x＝4时，原式＝＝．19．【答案】解：去分母，得x（x＋1）－（x＋1）（x－2）＝6．去括号，得x2＋x－x2＋x＋2＝6．解得x＝2．检验：当x＝2时，（x＋1）（x－2）＝0，因此x＝2不是原分式方程的解．所以，原分式方程无解．20．【答案】解：（1）因为S△ABC＝AB·CD＝AC·BC，所以CD＝＝＝．（2）因为CE是△ABC的中线，所以AE＝BE，所以△EBC与△ACE的周长之差为BE＋CE＋BC－（AC＋CE＋AE）＝BC－AC＝4－3＝1．21．【答案】证明：因为AB∥DE，所以∠B＝∠E．在△ABC和△DEF中，所以△ABC≌△DEF（ASA）．22．【答案】解：（1）因为AB＝AC，AD是BC边上的中线，所以∠BAD＝∠CAD，所以∠BAC＝2∠BAD＝2×25°＝50°．因为AB＝AC，所以∠C＝∠ABC＝（180°－∠BAC）＝×（180°－50°）＝65°．（2）EF＝ED