2024-2025学年度伊春职业学院单招《数学》每日一练试卷及答案详解1套

伊春职业学院单招《数学》每日一练试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:2、A．9B．10C．11D．12答案:C解析:3、A．3B．4C．5D．6答案:B解析:4、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:5、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:6、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:7、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:8、下列说法正确的是()A．如果两条直线互相垂直平分，那么这两条直线互为对称轴B．如果两个图形关于某条直线对称，那么它们的对应线段的长度相等C．如果两个三角形形状、大小完全相同，那么它们一定成轴对称D．如果两个图形关于某直线对称，那么对称点一定在这条直线的两旁答案:B解析:这道题考查轴对称的相关知识。在轴对称图形中，对应线段长度相等是重要性质。A选项，互相垂直平分的两条直线不一定互为对称轴。C选项，形状、大小完全相同的两个三角形不一定成轴对称。D选项，对称点可能在对称轴上。所以B选项正确。9、一组数据3，5，5，7，若添加一个数据5，则发生变化的统计量是()A．平均数B．中位数C．方差D．众数答案:C解析:这道题考查统计量的概念。平均数是所有数据的总和除以数据个数，添加5后平均数不变。中位数是按顺序排列的中间数，添加5后中位数也不变。众数是出现次数最多的数，原众数是5，添加5后众数仍为5。而方差反映数据的离散程度，添加5后数据的离散程度改变，方差发生变化。10、在平面直角坐标系中，点A(1，-3）在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案:D解析:这道题考查平面直角坐标系中象限的知识。在平面直角坐标系中，四个象限的坐标特点不同。第一象限横纵坐标均为正，第二象限横坐标为负纵坐标为正，第三象限横纵坐标均为负，第四象限横坐标为正纵坐标为负。点A的坐标为(1，-3)，横坐标为正，纵坐标为负，所以在第四象限。11、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:12、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:13、在平面内，由图1经过两次图形变换后得到图2，下列说法错误的是（）A．只需经过两次轴对称变换B．只需经过两次中心对称变换C．先经过轴对称变换，再进行中心对称变换D．先经过中心对称变换，再进行轴对称变换答案:B解析:由轴对称与中心对称的概念可知，两次轴对称，先轴对称后中心对称，先中心对称后轴对称均可由图1变换为图2；两次中心对称不能使图1变换为图2．

故选：B．14、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:15、一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是().A．平行B．相交或异面C．相交D．异面答案:B解析:这道题考查直线位置关系的知识。在空间几何中，一条直线与两条异面直线中的一条平行，那么它与另一条可能相交，也可能异面。因为异面直线不同在任何一个平面内，所以当与其中一条平行时，和另一条不可能平行，只能是相交或异面。综上所述，答案选B。16、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:17、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:18、如图：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:如图：19、如图：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如图：20、把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米．A．50.24B．100.48C．64D．128答案:A解析:这道题考查正方体中削出最大圆柱体的体积计算。正方体棱长为4分米，削成的最大圆柱体底面直径和高都是4分米。圆柱体体积公式为V=πr²h，代入计算得3.14×(4÷2)²×4=50.24立方分米。所以答案选A。21、下列四个命题中正确的是()A．两条有向线段相等，那么它们的终点一定相同B．向量a在x轴正方向上的投影是与a方向相同的向量C．向量a与b共线的充要条件是有且只有一个实数，使得b＝λaD．相反向量一定是共线向量答案:D解析:这道题考查向量的相关知识。有向线段相等不一定终点相同，A错误。向量a在x轴正方向上的投影可能为零向量，不一定与a方向相同，B错误。当a为零向量时，C选项不成立。而相反向量方向相反，一定共线，D选项正确。共线向量是指方向相同或相反的非零向量，零向量与任意向量共线，所以相反向量一定是共线向量。22、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:23、lg2+lg5的值为（）。A．10B．-10C．1D．-1答案:C解析:这道题考查对数的运算性质。在数学中，lg表示以10为底的对数。根据对数运算法则，lg2+lg5=lg(2×5)=lg10=1。选项A、B、D均不符合对数运算的结果，所以答案选C。24、A．3B．6C．2D．4答案:B解析:25、北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层.上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块.下一层的第一环比上一层的最后一环多9块.向外每环依次也增加9块.已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)()A．3699块B．3474块C．3402块D．3339块答案:C解析:这道题考查等差数列的应用。在天坛圜丘坛中，每环石板数构成等差数列。设每层环数为n，中层石板总数为S中，下层石板总数为S下。由下层比中层多729块可列方程求解。依次计算出中层、下层石板数，加上上层的9n-1块，三层总数为3402块。26、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:27、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:A：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB故A错

B：正确

C：sin（兀+a）=-sina故C错

D：tan2a=2tana/[1-(tana)^2]28、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:29、A．直线与抛物线有一个公共点B．直线与抛物线有两个公共点C．直线与抛物线有一个或两个公共点D．直线与抛物线没有公共点答案:C解析:30、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:2、[多选题]下列命题中，不正确的是（）A．三点可确定一个圆B．三角形的外心是三角形三边中线的交点C．一个三角形有且只有一个外接圆D．三角形的外心必在三角形的内部或外部答案:ABD解析:这道题考查圆和三角形的相关知识。一个三角形只有一个外接圆。三点共线时不能确定一个圆。三角形外心是三边垂直平分线交点，不是中线交点。钝角三角形外心在外部，直角三角形外心在斜边中点，锐角三角形外心在内部。所以ABD不正确。第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]盒内装有大小相同的3个白球1个黑球，从中摸出2个球，则2个球全是白球的概率为1/2A．正确B．错误答案:A解析:从中摸出2个球，全是白球的情况有3种，而总情况有6种，所以2个球全是白球的概率为1/2。2、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:y=sinx向右移π/3个单位

左＋右－

∴解析式为

y=sin(x-π/3)3、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:4、[判断题]在重复进行同一试验时，随着试验次数的增加，事件A发生的频率一般会越来越接近概率.A．正确B．错误答案:A解析:这道题没有错误，答案正确的原因是：在大量重复试验中，事件发生的频率会逐渐稳定并接近其概率，这是概率的基本性质和规律。5、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:向量加减法比较简单，是坐标相加，由题意可知相加之后应该为（2，-2）6、[判断题]双曲线的离心率e大于1A．正确B．错误答案:A解析:这道题正确，因为在双曲线中，离心率e的定义为c/a（c为双曲线的半焦距，a为双曲线的实半轴长），且c总是大于a7、[判