机械能守恒定律的应用教案

《机械能守恒定律的应用》教案[教学目的]1、掌握用机械能守恒定律的知识来分析圆周运动中的问题。2、掌握对于难于确定物体重心位置时可采用法将物体分段方法，确定每一部分的重心；或采用“贴补法”。3、理解系统机械能守恒。[课的类型]复习课[教学方法]比较分析法、实验活动、情景迁移、课堂讨论法。[教具]过山车模型、铁链、用绳连接的两球、多媒体课件。[教学过程][引入]同学们在游乐场都曾经坐过或看别人坐过“过山车”的游戏，大家回忆一下在这个游戏中最惊险最刺激的是哪个过程？（提出问题引发学生思考，激发他们的兴趣）[说明]教师播放一段有关“过山车”的视频，学生进入积极的讨论中。[学生]当我头经过竖直轨道头朝下时，我担心我会从“过山车”中坠落。还有一开始经过一个很陡的倾斜轨道时也很刺激。HRHR[演示实验]演示“过山车”模型。用小球替代“过山车”。第一次使小球从直轨道较高处下滑。现象：小球能在竖直轨道上完成圆周运动。第二次使小球从直轨道较低处下滑。现象：小球不能在竖直轨道上完成圆周运动，在还未到达最高点之前以某一速度做斜抛脱离圆轨道。[提问]两次比较实验说明什么？[学生]要使小球在竖直圆轨道上做完整的圆运动，小球要从较高轨道处下滑。轨道越高，它的初势能越大，在最高点动能越大。[提问]在竖直圆轨道上做完整的圆运动在最高点对速度有什么要求？[学生][提问]所以当小球以最小速度通过最高点时，相应的下落高度即最小高度。下面我们从理论上来计算一下这个最小高度。[问题1]一小球沿光滑斜轨道静止起下滑，到底端时滑入一半径为R的光滑圆轨道，如图示。（1）若小球能通过其最高点，则小球开始下滑时的高度H满足什么条件？HRHR12为EP=0，下滑点为初位置，最高点为末位置。当时，Hmin=2.5R∴H≥2.5R[提问]本题还能有别的零势能面的取法吗？[学生]取小球在圆轨道的最高点为零势能面。则[提问]在实际问题中若小球从H=2.5R处下滑能在竖直圆轨道上做完整的圆运动吗？[学生]不能。因为实际的轨道上由于小球要克服摩擦力做功，所以小球在下滑过程中机械能会损失，所以在还未到达最高点之前以某一速度做斜抛脱离圆轨道。[提问]在刚才问题中若H<2.5R小球会在圆轨道的某位置脱离圆轨道，我们能否从理论上求出这个位置？HGGYGHGGYGX21解：∵H=2R<2.5Rθ∴小球到不了圆轨道最高点。在到最高点之前位θ置2将脱离圆轨道。即N=0，（1）全过程只有重力做功机械能守恒。取水平面为EP=0，下滑点1为初位置，2为末位置。（2）由（1）（2）两式得则小球脱离轨道时与圆心的连线和水平面成[问题2]如图，长为L的绳质量分布均匀，跨过质量、摩擦和直径均不计的定滑轮，绳对称挂在滑轮两端。从静止开始，绳由于受到一个微小扰动，开始滑动。则绳刚脱离滑轮瞬间时速度多大？下面是某位同学的解法，你同意他的观点吗？同意则写出理由，不同意请写出你的解法。某同学：由于绳是均匀的，因此它的重心在绳的中点。取绳对称静止在滑轮上为初态，绳刚滑至竖直位置为末态，以绳末态的重心位置为EP=0则由绳机械能守恒得：mg=mv2∴v=L/41L/412EP=0弯曲时，它的重心位置发生变化。取绳对称静止在滑轮上为初态，绳刚滑至竖直位置为末态，以绳末态的重心位置为EP=0则由绳机械能守恒得：∴[提问]若绳在滑轮两端不对称，而是左边是绳长的，右边是绳长的。从静止开始释放绳子，则绳子刚脱离滑轮时的速度？EP=0[学生]可以把绳分成两段绳，即左边的边的和右边的，分别求它们的重力势能。EP=0取滑轮位置为EP=0，绳静止滑轮上为初位置，绳刚脱离滑轮为末位置，由机械能守恒定律得得[说明]教师播放一段有关绳下滑的flash动画，让学生注意观察在绳下落过程中右端距滑轮段绳位置的变化。[学生]右端距滑轮段绳位置在绳下落过程中位置不变。所以我想是否可以等效把左边的段绳好象移动到右边的段的下端。2L/52L/5[讲述]很好，这就是贴补法。经过这样的等效，左边的段绳的重力势能的减少等于整段2L/52L/5绳动能的增加。[学生]解：得[问题]如图所示，长为l的轻杆AC可绕A端在竖直平面内无摩擦地转动，在C端和杆上的B处（AB=2/3l）各固定有质量均为m的小球，现将杆拉BBCCBBCCA[学生]在这个过程中小球C机械能是否守恒呢？[讲述]小球C机械能是否守恒，关键是杆BC对小球C的力是否沿杆方向。为此我们用绳替代杆来观察绳对球C的力[学生实验]用绳替代杆来观察绳对球C的力BBCBBCCALFFvv2L/3TVBVCT解：两小球从水平位置到竖直位置的过程中系统机械能守恒。系统重力势能的减少等于系统动能的增加。∵ωB=ωC