7.2 概率（教案）-苏科版(2024)八下

7.2概率教学设计1.教学内容本节选自苏科版八年级下册第七章“认识概率”中的7.2“概率”。主要涉及随机事件发生可能性大小的比较与判断、概率的基本概念及其数值特征，从定性到定量地分析随机现象。2.内容解析本节先通过生活实例如“太阳从西边升起”“367人中有2人同月同日生”等，直观区分不可能事件、随机事件、必然事件，并比较其发生可能性的大小；随后借助抛掷小立方体、转动转盘等实验，帮助学生感受面数、区域面积与事件发生概率的关系；最后引入概率的数值刻画与范围（0到1之间），加深对随机现象的理解。教学重点在于培养学生对随机性的正确认知，引导他们用概率思想分析问题，树立用数据或数量指标衡量可能性大小的意识。1.教学目标•知道随机事件发生的可能性有大有小，会通过具体的随机事件，判断和比较随机事件发生的可能性的大小。•通过具体实例了解概率的意义，初步认识概率是对随机现象的一种描述，用来刻画随机事件发生的可能性的大小。2.目标解析•侧重让学生认知不同事件发生的可能性差异，能结合典型实例（如抛掷小立方体、摸球、转盘）判断事件是必然、不可能还是随机，并比较其发生概率的大小。

•要求学生通过实验与观察，体会“面数或面积越大，出现该结果的概率越大”的数量特征，理解概率的数值范围，体会其刻画随机现象的作用。3.重点难点•教学重点：理解并运用“不可能、随机、必然”概念，结合实验数据比较事件发生的可能性，并初步认识概率的范围。

•教学难点：从直观感受上升到用概率数值衡量事件发生可能性，准确理解0、1之间不同范围所代表的意义。学生在日常生活中已有对“可能”“不可能”“一定会”等口头印象；对掷硬币、转盘抽奖等亦有朴素经验。但将直观感受上升为对概率数值的认知，需要教师循序引导。学生易理解概率的基本概念，但往往会对概率与频数、频率的区分存在混淆，需要通过充分的实验与讨论来深化理解。创设情景，引入新课问题情境：知识回顾指出下列事件分别是什么事件？你能按事件发生的可能性由大到小排列吗？①7月3日太阳从西边升起；②在20瓶饮料中，有18瓶已过了保质期，从中任取一瓶，恰好是在保质期内的饮料；③367人中有2人同月同日生；④在数学活动小组中，某小组有3名女生、2名男生，随机地指定1人为组长，恰好是女生．解：①是不可能事件，②是随机事件，③是必然事件，④是随机事件．按事件发生的可能性由大到小排列为③＞④＞②＞①．【设计意图】通过学生熟悉的身高调查情境，引导他们思考“大量连续数据如何呈现”这一问题，激发学习兴趣；同时复习极差的概念，为后续“频数分布表”与“频数分布直方图”的新知学习做好准备。探究点：极差与“分组”思想1.新知探究①如图，质地均匀的小立方体的两个面上标有数字1，四个面上标有数字2．(1)抛掷这个小立方体一次，猜想“朝上一面的数字为1”与“朝上一面的数字为2”这两个事件中，哪一个发生的可能性大？解：“朝上一面的数字为2”的可能性大．(2)全班同学每人抛掷这个小立方体1次，记录朝上一面的数字，并将试验结果填入下表：(3)你做出的猜想与试验结果一致吗？解：一致．②转动如图的转盘(转盘中各个扇形的面积都相等)．(1)猜一猜，当转盘停止转动时指针落在哪种颜色区域的可能性最大？落在哪种颜色区域的可能性最小？解：指针落在黄色区域的可能性最大，落在绿色区域的可能性最小．(2)全班同学每人转动转盘1次，当转盘停止转动时，记录指针所落区域的颜色，并将试验结果填入下表：(3)你做出的猜想与试验结果一致吗？解：一致．2.讨论交流随机事件发生的可能性大小与什么有关？试验1：由于小立方体上标有数字1和2的面数不等，所以随机事件“朝上一面的数字为1”与“朝上一面的数字为2”发生的可能性是不同的．试验2：由于不同颜色区域的面积不等，所以指针落在不同颜色区域的可能性也不同．生活中我们仅定性地了解随机事件发生的可能性有大有小是不够的，还需要定量地研究随机事件发生的可能性的大小．3.知识归纳一般地，随机事件发生的可能性有大有小．我们把用于度量一个随机事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件发生的概率．如果用字母A表示一个事件，那么P(A)表示事件A发生的概率．通常规定，必然事件A发生的概率是1，记作P(A)＝1；不可能事件A发生的概率是0，记作P(A)＝0；随机事件A发生的概率P(A)是0和1之间的数．4.尝试交流如图，五只不透明的袋子中各装有10个球，这些球除颜色外都相同．(1)将球搅匀，分别从每只袋子中任意摸出1个球，摸到白球的概率一样大吗？为什么？解：不一样大．各袋子中小球数相同，白球数不同．(2)将袋子的序号按摸到白球的概率从小到大的顺序排列．解：摸到白球的概率从小到大的顺序为(4)、(2)、(1)、(3)、(5)．5.典例分析例1估计下列事件发生的概率的大小，将这些事件的序号按发生的概率从小到大的顺序排列：(1)一只不透明的袋子中装有1个红球和2个黄球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出的1个球是白球；(2)抛掷1枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是偶数；(3)随意调查商场中的一名顾客，他是闰年出生的；(4)随意调查一名青年，他接受过九年义务教育；(5)在地面上向上抛掷一个小石块，石块会下落．解：这些事件的概率从小到大的顺序为(1)、(3)、(2)、(4)、(5)．例2如图，质地均匀的小立方体的三个面上标有数字3，两个面上标有数字2，一个面上标有数字1．抛掷这个小立方体，朝上一面的数字有哪几种不同的结果？哪种结果出现的概率最大？解：朝上一面的数字有3种不同的结果：向上一面的数字为1；向上一面的数字为2；向上一面的数字为3.“向上一面的数字为3”出现的概率最大．【设计意图】通过学生亲手操作和统计，直观感受“标注面数越多，发生可能性越大”的特点，帮助学生建立随机事件发生的可能性与“可实现该事件的结果数”或“区域大小”之间的联系，更好的理解概率。1．从一副扑克牌中任意抽取1张．(1)抽到的牌是“A”；(2)抽到的牌是“红心”；(3)抽到的牌是“大王”；(4)抽到的牌是“红色的”．估计上述事件发生的概率的大小，将这些事件的序号按发生的概率从小到大的顺序排列．解：(3)、(1)、(2)、(4)．2.转动如图所示的各个转盘(转盘中各个扇形的面积都相等)，当转盘停止转动时，估计随机事件“指针落在红色区域”的概率的大小，并将转盘的序号按事件发生的概率从小到大的顺序排列．解：（5）、（1）、（4）、（3）、（2）．能力提升1.气象台预报“南京市明天降水概率是30%”，则下列说法正确的是（）A．南京市明天将有30%的地区降水B．南京市明天将有30%的时间降水C．南京市明天降水的可能性不大D．南京市明天肯定不会降水解：C2.抛掷一个质地均匀的正方体木块（6个面上分别标有1，2，3中的一个数字），若向上一面出现数字1的概率为12，出现数字2的概率为1解：A3.抽奖啦！现有3个不透明箱子，箱子内放有若干小球（除颜色外其余均相同）．规定：每次只能摸一个小球，摸出红球奖励一杯奶茶，摸出黄球奖励一支雪糕．若小丽想得到一杯奶茶，应选择从号箱子里摸球，如愿的概率最大．解：②4.如图，转动右面三个可以自由转动的转盘（转盘均被等分），当转盘停止转动后，根据“指针落在灰色区域内”的概率的大小，将转盘的序号按事件发生的概率从大到小排列______．解：②①③5．转动如图的转盘（转盘中各个扇形的面积都相等），当它停止转动时，指针指向标有数字_____的区域的概率最小．解：2【设计意图】