8.1 单项式乘单项式（解析版）

8.1单项式乘单项式（三大题型提分练）题型一根据单项式乘单项式的法则计算1．计算a·-2A．-2a2 B．-2a4【答案】B【解析】解：a·故选：B．2．若（

）⋅2a2b=4aA．a B．2a C．2ab D【答案】C【解析】解：∵2ab∴（

）”内应填的单项式是2ab故选：C．3．下列关于单项式乘法的说法中，不正确的是（

）A．几个单项式的积仍是单项式B．几个单项式相乘，有一个因式为0，积一定为0C．几个符号相同的单项式相乘，积为正数D．几个不为0的单项式的积的次数不可能比各个单项式的次数低【答案】C【解析】解：A、几个单项式的积仍是单项式，不可能是多项式，说法正确，本选项不符合题意；B、几个单项式相乘，有一个因式为0，积一定为0，说法正确，本选项不符合题意；C、几个符号相同的单项式相乘，积可能为正数，也可能为负数，原说法错误，本选项符合题意；D、几个不为0的单项式的积的次数不可能比各个单项式的次数低，说法正确，本选项不符合题意；故选：C．4．在代数式2x2y中，x与y的值各减少50A．25% B．50% C．75%【答案】D【解析】x与y的值各减少50%原式=2×(=2-故选：D．5．计算-3a+A．-6a+b3 B．-6【答案】C【解析】解：-3故选：C．6．计算，结果用科学记数法表示：-3×10【解析】解：-==-15×=-1.5×故答案为：-1.5×7．计算：(1)5a2⋅-3a32【解析】解：(1)5a(2)原式=2×=a故答案为：45a8；8．计算：(1)-3(2)2x-y2(3)-2【解析】（1）原式=（2）解：原式=2×（3）解：原式=-6x9．先化简，后求值：3x3y【解析】解：原式=43当x=-1原式=-1题型二利用单项式乘单项式的法则求字母的值1．已知单项式4xy2与-13x3A．m=-43,n=4 B．m【答案】A【解析】解：∵单项式4xy2与-∴4x即-4∴m=-故选：A．2．若2xy2A．m=4,n=2 B．m=3,n=3【答案】C【解析】解：∵2x∴8x则12∴2m+3=7，解得，m=2,故选：C．3．如果单项式-22x2m【解析】解：∵单项式-22x∴单项式-22x∴2m解得：m=2,则-2故答案为：-44．已知：2x3y【解析】原式=-30xm可解得m=2所以，m+5．已知单项式9am+1bn+1与-2【解析】解：9=9×(-2)⋅=-18a因为-18a3所以3m=3，解得m=1，n题型三利用单项式乘单项式解决实际问题1．一个长方体的长、宽、高分别是5x，4x，3xA．12x3 B．24x3 C．【答案】D【解析】长方体的体积为5x故选：D．2．一头非洲大象质量的最高纪录为7.5×103kg，则1.1×

A．8.25×105kg B．8.25×104kg【答案】A【解析】解：7.5×10故选：A．3．如图，将一张长方形的铁皮剪去一个小长方形，余下的阴影部分面积是（

）．

A．12a2 B．48a2 C．【答案】B【解析】解：余下的阴影部分面积为：10故选：B．4．某玩具厂在生产配件时，需要分别从棱长为2a的正方体木块中，挖去一个棱长为a的小正方体木块，得到甲、乙、丙三种型号的玩具配件（如图所示）．将甲、乙、丙这三种配件的表面积分别记为S甲、S乙、S

A．S甲>SC．S丙>S【答案】D【解析】解：由题意可得：S甲S乙S丙∵28a∴S故选：D．5．计算图中阴影所示绿地的面积为.【解析】解：由题意得，阴影所示绿地的面积为1.5=4=32=22a故答案为：22a6．如图是某拱形门示意图，它是由上、下两部分组成的．上面是半圆，半圆的直径为xm；下面是长方形，宽为xm，长是宽的2倍．这个拱形门的面积可表示为m2

【解析】解：这个拱形门的面积为12π×故答案为：π87．如图，在正方形内，将2张①号长方形纸片和3张②号长方形纸片按图1和图2两种方式放置（放置的纸片间没有重叠部分），正方形中未被覆盖的部分（阴影部分）的周长相等．

（1）若①号长方形纸片的宽为2厘米，则②号长方形纸片的宽为厘米；（2）若①号长方形纸片的面积为40平方厘米，则②号长方形纸片的面积是平方厘米．【解析】解：（1）由图知，②号长方形纸片的宽为2×2=4（厘米），故答案为：4；（2）设①长方形纸片的长为a，宽为b，则ab=40由图知，②长方形纸片的长为13a，宽为∴②号长方形纸片的面积是13故答案为：8038．如图是广告公司设计的商标图案，若每个小长方形的长为x，宽为y．(1)求阴影部分面积；(2)当x=2，y【解析】（1）解：阴影部分的面积是：4=16=5xy（2）解：当x=2，y阴影部分面积=5×2×1=10．1．下列计算正确的是（

）A．6x2⋅C．m2n⋅【答案】B【解析】解：A、6xB、2aC、m2D、-3故选：B．2．在下列各式中，应填入“-y”的是（

A．-y3⋅______=-y BC．-2y3⋅______=-8y【答案】B【解析】解：A．-yB．-2C．(-2yD．(-y故选：B．3．如图，一块砖的外侧面积为x，那么图中残留部分墙面（指阴影部分）的面积为（

）A．4x B．13x C．8x【答案】B【解析】解：由题意得，图中残留部分墙面（指阴影部分）的面积为11x故选：B．4．(5×3n)(5×A．5×32n B．25×32n【答案】B【解析】解：(5×3=5×5×3=25×3故选：B．5．如果A、B都是关于x的单项式，且A⋅B是一个七次单项式，A+B是一个五次式，那么A．一定是7 B．一定是5 C．一定是2 D．无法确定【答案】B【解析】解：∵A⋅B是一个七次单项式，∴单项式A、B一个是5次单项式，一个是2次单项式，∴A-B的次数是故选：B．6．设xm-1ynA．-18 B．-12 C．【答案】A【解析】解：∵xm∴6m-1=5,∴-1故选：A．7．长方形的长为6x2y，宽为3【解析】解：∵长方形的长为6x2y∴6∴它的面积为18故答案为：18x8．已知电磁波的速度是3×108m/s，从太阳系外距地球最近的一颗恒星发出的电磁波，要4年的时间才能到达地球，一年以3×10【解析】解：由题意可得，这颗恒星与地球的距离是4×3×=4×3×3=3.6×10故答案为：3.6×109．如果单项式-22x2m【解析】解：∵单项式-22x∴-22x∴两个单项式分别为-4x-∴这两个单项式的积是-4故答案为：-3210．计算：如图，“三角”表示3abc，方框表示-4xywz，求×的值是【解析】解：由题意得3×3=9=-36n故答案为：-3611．计算：(1)3×10(2)59(3)10a(4)3(x+【解析】解：（1）原式==1152×=1.152×10（2）原式==-15（3）原式=-6=-10a（4）原式==-6x12．形如acbd的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为acb【解析】解：-=-2=2a13．已知有理数a，b，c满足|a-1|+【解析】解：因为|a所以a-解得a=1,所以(-3ab=18=18×=-4．14．如果单项式-3x4【解析】∵-3x4a∴由①得a=1，由②得b∴这两个单项式分别为-3x3-3答：这两个单项式的积为-x15．小李家住房结构如图所示，他打算把卧室和客厅铺上木制地板．(1)列式计算说明小李需要买多少平