8.2 单项式乘多项式（原卷版）

8.2单项式乘多项式（四大题型提分练）题型一根据单项式乘多项式的法则计算1．计算xx-3A．乘法交换律 B．加法结合律 C．乘法分配律 D．加法分配律2．在“单项式乘多项式”的课堂上，有这样一道题的计算过程：(x-3yA．+ B．- C．⋅ D．÷3．计算-3x-A．-6x3-C．6x3+24．老师在黑板上书写了一个正确的算式，随后用手掌遮住了一个多项式，形式如下：÷5x=x2-3x+2A．x2-8C．5x3-5．定义：表示3abc，xwyz表示xz+A．72m2nC．24m2n6．某同学在计算-3x2乘一个多项式时错误地计算成了加法，得到的答案是xA．4x2-x+1 B．x27．计算：3x⋅2x-18．x-y9．计算：12x10．若6x2-211．若定义abcd=12．一个多项式除以x2-x，得商式为2x，余式为13．计算：(1)-xy(2)-2(3)x314．已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+题型二单项式乘多项式的化简求值1．当a=-2时，代数式3A．-98 B．-62 C．-22．若a2+3a=2则代数式A．7 B．8 C．9 D．103．已知x2+2x-4=0A．8 B．2 C．－3 D．－84．边长为a，b的长方形周长为12，面积为8，则a2b+5．若a2+a-2024=0，代数式6．先化简，后求值：3xy2-7．若a2-a8．阅读理解：已知ab=3，求－解：原式=-4=-4=-4×=-78．这样的方法我们称为“整体代入法”．请仿照上面的方法解答下列问题：已知xy2=6题型三根据展开式特点求字母的值1．若a，b均为整数，且2xxa+3=2A．6 B．8 C．9 D．162．若-2xx2+ax+5A．-3 B．-13 C．03．已知xx-a+bx+A．17 B．-7 C．-1 D4．若3xx-15．如果(x2-a)x+x的展开式中只含有x6．已知M=y2+2y+a，N=-y，7．若xax38．已知计算5-3x+mx2-6x3题型四利用单项式乘多项式的法则解决实际问题1．如图，一个木制的长方体箱子的长、宽、高分别为2x+5、A．4x3+10x2 B．4x2．某校利用课后服务开展了主题为“浸润书香，放飞悦读”的读书活动．现需购买甲，乙两种图书共300本供学生阅读，其中甲种图书的单价为a元/本，乙种图书的单价为2a元/本，若购买甲种图书xA．300a+ax元 BC．600a+ax元 D3．图中阴影部分是一块绿地，根据图中所给的数据，则阴影部分的面积为（）（长度单位：m）A．10a2m2 B．12a24．小明外祖母家的住房装修三年后，地砖出现破损，破损部分的形状如图①，现有A,B,C三种地砖（如图

A．2 B．4 C．6 D．85．如图，在一块长方形草坪中间，有一条处处1m宽的“曲径”，则“曲径”的面积为m6．某学校要新建一座教学实验楼，量得地基为长方形，长为3a2m，宽为2a+37．神舟十六号载人飞船成功发射，激发了中小学生对航天事业的热爱．李华在手工课上制作了一个火箭模型（图1），图2是其中一重要零件及各边的长度，则图2中零件的面积为．8．王老师家买了一套新房，其结构如图所示（单位：m）．他打算将卧室铺上木地板，其他地方铺地砖．(1)木地板和地砖分别需要多少平方米？(2)如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x9．要建一个如下图所示的长方形养鸡场（分为两个区域），养鸡场的一边靠着一面墙，另几条边用总长为am的竹篱笆围成，每块区域的前面各开一个宽1m的门．(1)如果a=26,AB=CD=5m(2)如果AB=CD=bm,求10．小红的爸爸将一块长为245a3+5b(1)用含a，b的整式表示盒子的外表面积；(2)若a=1，b=0.2，现往盒子的外表面上喷漆，每平方分米喷漆价格为1．下列计算结果正确的是（

）A．6B．-C．-D．32．代数式yzxz+2-A．只与x、z有关 B．与x、y、z都有关C．只与x、y有关 D．与x、y、z都无关3．计算x3y⋅A．八次 B．九次 C．十四次 D．二十四次4．要使-xx2-mx+2xA．-2 B．0 C．2 D．5．已知单项式M，N满足3x(M-5A．-30x3y2 B．-306．面积相等的正方形ABCD与长方形AHGE按如图叠放，已知AB=

A．ab+bc=ac B．ac+bc=ab7．如图中的图案是由大小相同的棋子组成的，第1个图案中有6个棋子，第2个图案中有10个棋子，第3个图案中有16个棋子…，依此规律，第n个图案中棋子的个数为（

）A．n2+2n+3 B．n2+28．定义运算：a⊗①2⊗-②a⊗③a⊗④若a⊗b=0，则a其中结论正确的序号是（

）A．①④ B．①③ C．②③④ D．①②④9．已知x2-2x-A．-2022 B．-2023 C．-202410．如图所示，边长分别为a和b的两个正方形拼接在一起，则图中阴影部分的面积为（

）A．12b2 B．12a211．如图所示，四边形均为长方形，根据图形填空，使等式成立mm+

12．计算：xx+13．（）⋅314．等式x2x+a+4x-15．小花与小米在做游戏时，两人各报一个整式，将小花报的整式作为除式，小米报的整式作为被除式，要求商必须为-2x2y．若小米报的整式是16．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a2+b2=2317．清明上河园是依照《清明上河图》建造的大型历史文化主题公园，为提升游客游园体验，如图，公园准备在一个长为4a+2b米，宽为3a+218．现规定一种运算：a※b=ab+a-b，其中19．若x2+x-20．若不论x为何值时，等式x2x+a+4x-21．计算(322．先化简，再求值：3a2a23．如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，用代数式表示图中阴影部分的面积，并求当a=824．下列是一道例题的部分解答过程，其中A、B是两个关于x、y的二项式．例题：化简：y(解：原式=2xy=____________．（注意：运算顺序从左到右，逐个去掉括号）请仔细观察上面的例题及解答过程，完成下列问题：(1)多项式A为____________，多项式B为____________；例题的化简结果为____________；(2)先化简，再求值：x2y(A)+225．阅读下列文字，并解决问题．已知x2y=3分析：考虑到满足x2y=3的x解：原式=2=2请你用上述方法解决问题：已知ab(1)求a2(2)求2a26．某居民小组在进行美丽乡村建设中，规划将一长为5a米、宽为2b米的长方形场地打造成居民健身场所，如图所示，具体规划为：在这个场地一角分割出一块长为3a(1)用含a、b的式子表示篮球场地的面积S1和安装健身器材区域的地面面积S(2)当a=9米，b(3)在（2）的条件下，如果铺设塑胶地面每平方米需100元，铺设水泥地面每平方米需50元，求建设该居民健身场所所需的地面总费用M（元）．27．我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式，那么多项式除以多项式该怎么计算呢？我们也可以用竖式进行类似演算，即先把被除式、除式按某个字母降幂排列，并把所缺的项用零补齐（或留出空白），再类似于数的竖式除法求出商式和余式，其中余式为0或余式的次数低于除式的次数．例如：计算8x2+6x+22(1)计算3x2+10x+4(2)计算a2+ab(3)已知M是一个整式，m是常数，x≠-1，Mx+128．【知识回顾】七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题：“代数式ax-y+6+3x-5y-1的值与x的取值无关，求a的值”．通常的解题方法是：把x，y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与