7.2一元一次不等式（第2课时 较复杂的一元一次不等式的解法） （沪科版2024）

7.2一元一次不等式沪科版（2024）七年级数学下册

第7章一元一次不等式与不等式组第2课时较复杂的一元一次不等式的解法目录学习目标01情景导入02新知探究03课本例题0405课本练习06分层练习0807课本习题课堂小结学习目标1.会解含分母的不等式;2.进一步理解并掌握解一元一次不等式的一般步骤；3.会列不等式并确定未知数的取值范围。重点:解含分母的不等式难点:体会不等式的转化复习导入解下列不等式：(1)6x-2＜8x-4；解：移项，得6x-8x＜-4+2合并同类项，得-2x＜-2系数化为1，得(2)3x-3＞2(4+5x).解：去括号，得3x-3＞8+10x移项，得3x-10x＞8+3合并同类项，得-7x＞11系数化为1，得回顾：解一元一次不等式步骤原不等式去括号移项合并同类项系数化为1新知探究

（课本例2）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：4+x3–1＜x2解去分母，得2（4+x）–6＜3x.去括号，得8+2x–6＜3x.移项、合并同类项，得–x

＜–2.x

系数化成1，得x

＞2.在数轴上表示不等式的解集–201234–1解集x＞2不包括2，在数轴上把表示2的点画成空心点.补充例题

解题秘方：先根据解一元一次不等式的步骤求出解集，然后在数轴上表示出解集.解：去分母，得14x－7(3x－8)

+14≥4(10－x)

.去括号，得14x－21x+56+14≥40－4x.移项，得14x－21x+4x≥40－56－14.合并同类项，得－3x≥－30.系数化为1，得x≤10.这个不等式的解集在数轴上的表示如图7.2-1所示.注意改变不等号方向.

解题秘方：先用含m的式子表示出不等式的解集，再根据已知条件列出关于m的方程，求解即可.4

详解因为x>9－2m

与x>1表示同一个不等式的解集，所以9－2m=1.补充例题解一元一次不等式的一般步骤：01去分母02去括号03移项04合并同类项05系数化为1归纳总结观察

一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法有哪些相同点和不同点？为什么解法会有不同？类别相同点不同点解一元一次不等式解一元一次方程步骤基本相同：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解一元一次方程的依据是等式的性质解一元一次不等式的依据是不等式的性质课堂练习1.解下列不等式：去分母，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得解：3x+7>5(x-1)去括号，得3x+7>5x-53x-5x>

-5-7-2x>

-12x<

6去分母，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得解：2x+1<-5(x-3)去括号，得2x+1<-5x+152x+5x<

15-17x<

14x<

22.当x取什么值时，代数式4x-1的值分别满足下列条件：(1)大于7；解：4x-1>7移项，得合并同类项，得系数化为1，得4x>

7+14x>

8x>

22.当x取什么值时，代数式4x-1的值分别满足下列条件：(2)小于-2x+5.解：4x-1<-2x+5移项，得合并同类项，得系数化为1，得4x+2x<

5+16x<

6x<

1(A)，，

(B)，，

(C)，，

(D)，，

3.设，，表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么，，这三种物体的质量从大到小的顺序排列应为().A分层练习基础题

其中错误的步骤是(

)DA.

①

B.

②

C.

③

D.

④

AA.

B.

C.

D.

C

4.解不等式：

你认为他们的解法是否正确？若正确，请在框内(

)处打“√”；若一人错误，请指出错误之处.若你觉得两人的解法均错误，请写出正确