七年级数学下学期第一次学情自测·培优卷（范围：第5章-第6章）（试题版）-华东师大版(2024)七下

七年级数学下学期第一次学情自测·培优卷【新教材华东师大版】考试时间：120分钟满分：120分测试范围：第5章一元一次方程~第6章一次方程组姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题，满分120分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度！一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．（25-26七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）如果m=n，下列运用等式的性质进行的变形中，不正确的是（A．m+a=n+a B．m2．（25-26八年级上·广东佛山·期末）下列各组数值中，是二元一次方程3x-A．x=2y=1 B．x=2y=43．（25-26七年级上·广东汕头·月考）已知关于x的方程2x+8=-6与2x-3A．-3 B．3 C．8 D．4．（26-27七年级上·安徽淮南·期末）若关于x，y的二元一次方程组{2x-y=4A．-2 B．-1 C．1 D5．（24-25七年级上·河北邢台·期末）若关于x的一元一次方程12025x+3=2x+b的解为x=-3A．y=1 B．y=-1 C．y=-26．（25-26八年级上·重庆·月考）小亮和小明两人在解方程组ax+by=2cx-3y=-2时，小亮正确解得x=1A．3 B．-3 C．2 D．7．（25-26八年级上·广东深圳·期末）《九章算术》是中国古代第一部数学专著，在其方程章中有一道题大意是：甲，乙两人各带了若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；若“……”．甲、乙两人各带了多少钱？若设甲带了x钱，乙带了y钱，可列方程组为x+12y=50A．甲得到乙所有钱的23，那么甲也共有钱B．乙得到甲所有钱的23，那么甲还有钱C．乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱D．甲得到乙所有钱的23，那么乙还有钱8．（25-26七年级上·山东青岛·月考）如果两个一元一次方程的解相同，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程2x=6和x-3=0为“美好方程”．若无论k取任何有理数，关于x的方程2x+ka3=b2+k（aA．12 B．-12 C．20 D．9．（25-26七年级上·河北保定·期末）计算1-2+3-4+5-6+...+29-30时，嘉琪不小心把一个运算符号写错，结果得到21，则他写错的是哪个数前面的符号（A．15 B．16 C．17 D．1810．（25-26八年级上·重庆·期中）若关于x，y的方程组x-12y=1A．8 B．7 C．3 D．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．（25-26七年级上·江苏无锡·月考）已知m+3xm-2+7=012．（25-26八年级上·重庆·月考）若x2m-113．（25-26七年级上·黑龙江绥化·期中）小马虎在解方程2a-x=7时把2a看成了a，解得14．（25-26八年级上·广东深圳·期末）已知x+y+32+15．（25-26七年级上·江苏南京·期末）已知关于x的方程k+3x+2=1+3x+1k16．（25-26八年级上·四川成都·期中）已知关于x，y的方程组a1x+b1y=三、解答题（本大题共8小题，满分72分）17．（6分）（25-26七年级上·湖南岳阳·月考）解方程或方程组．(1)2(2)x18．（6分）（25-26七年级上·重庆万州·期中）定义新运算“⊕”：对于任意的有理数x和y，规定x⊕(1)求出-1(2)若a⊕b=0(3)若a=-1，b=m2+2mn-19．（8分）（25-26八年级上·河南郑州·期末）2026年郑州黄河文化节筹备期间，组委会需要运输一批黄河主题文创产品布置展区，安排了两种货车运输物资．调查得知，3辆小货车与2辆大货车一次可以满载运输1700件文创产品；4辆小货车与5辆大货车一次可以满载运输3200件文创产品．(1)求1辆小货车和1辆大货车一次可以分别满载运输多少件文创产品？(2)现有2700件物资需要再次运往该地，准备同时租用这两种货车，每辆货车均全部装满货物，若1辆小货车需租金400元/次，1辆大货车需租金500元/次．若组委会计划支出4000元用于租车，是否够用，请说明理由．20．（8分）（25-26七年级上·湖北襄阳·期末）在学习解方程时，张老师给出题目，解方程：12(1)小刚：这是一元一次方程，求解就要将方程化为“x=a”形式．通过观察我发现此方程中有括号，我认为应先，依据是，然后再通过移项、合并同类项、系数化为(2)小红：通过观察我发现此方程中有分母，所以我认为先，方程左右两边都，依据是，然后再通过其它的变形就可以得到方程的解了．(3)请你选择其中一个思路进行解答．21．（10分）（24-25七年级下·全国·课后作业）阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．解方程组：19解：①-②，得3x+3③×14，得14x②-④，得2x=1，解得x=12∴原方程组的解是x(1)请你仿照上面的解法，解方程组：2025(2)解关于x，y的二元一次方程组：(a+1)x22．（10分）（25-26六年级上·上海浦东新·期末）素材1：如图是一款单肩背包的背带，背带由双层部分、单层部分、调节扣构成．使用时可以通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，使背带的总长度加长或缩短（总长度为单层部分与双层部分的长度和，其中调节扣的长度忽略不计）．素材2：对该单肩背包背带的单层部分长度和双层部分的长度进行测量，得到下表数据：单层部分的长度cm0246……10……150双层部分的长度cm75747372……a……0素材3：根据小明同学的身高，背带的总长度为110cm时，背起来最舒适，此时单层部分的长度为70cm，周末小明妈妈已经帮小明调到最舒适的长度，可小明出门时还是习惯性把调节扣调整了五次，下表是五次调节的情况（调节扣向单层方向移动记为正，向双层方向移动记为负，单位：第一次第二次第三次第四次第五次+2-+7-+11请根据上述素材，解答以下问题：(1)素材2的表格中a=(2)在小明的五次调节中第次最接近舒适长度；此时背带的总长度为cm；(3)小明的哥哥想临时借用这个背包，根据哥哥的身高，背带的总长度为120cm时最舒适，那么此时背带单层部分的长度为cm23．（12分）（25-26八年级上·山西大同·月考）阅读与理解．阅读下面的素材，完成给定的任务．素材一：二阶行列式是由2×2矩阵的元素按照特定规则计算出的一个数值，其运算规则是abcd素材二：克莱姆法则是一种用行列式求解方程组的方法，适用于方程的个数等于未知数个数且系数行列式不为零的情况．例如：对于二元一次方程组ax+by=ecx+dy=f，如果系数行列式D任务：(1)仿照素材一，用含a的代数式表示：3a27=________，若3a27(2)用“克莱姆法则”求解二元一次方程组2x24．（12分）对于一个三位数，若其各个数位上的数字都不为0且互不相等，并满足十位数字最大，个位数字最小，则称这样的三位数为“清南数”．将“清南数”m任意两个数位上的数字取出组成两位数，则一共可以得到6个两位数．其中十位数字大于个位数字的两位数叫“乾数”，十位数字小于个位数字的两位数叫“坤数”