2024-2025学年度河北省单招考试一类 《文化素质数学》试题附参考答案详解【综合卷】

河北省单招考试一类《文化素质数学》试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（20小题，每小题3分，共计60分）1、[单选题]2019年湖北省建筑业增加值为2112亿元，比上年增长209.3亿元。全省具有资质等级的总承包和专业承包建筑业企业完成建筑业总产值6689.2亿元，同比增长1063亿元;实现利润227.1亿元，增长41.7亿元;税金总额236.1亿元，增长46.3亿元。

问题：2019年以下指标增速最慢的是?A．建筑业增加值B．总产值C．利润D．税金总额答案:A解析:这道题考查对各项指标增速的比较。建筑业增加值增长209.3亿元，上年为2112-209.3亿元；总产值增长1063亿元；利润增长41.7亿元；税金总额增长46.3亿元。通过计算增速，建筑业增加值增长额相对较小，所以增速最慢的是建筑业增加值。2、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:函数y=-x^2是一个开口向下的抛物线。其单调性可以通过求导数来判断。对y=-x^2求导，得到y'=-2x。当y'0。因此，函数y=-x^2在区间(0,+∞)上单调递增。选项B正确。3、[单选题]A．16B．8C．4D．2答案:A解析:4、[单选题]零不是（）A．非负数B．有理数C．自然数D．正数或负数答案:D解析:这道题考查数的分类知识。零既不是正数也不是负数，这是数学中的基本定义。非负数包括零和正数，有理数包括整数和分数，零是有理数。自然数包括零和正整数。所以零不是正数或负数，答案选D。5、[单选题]A={c}，B={c}则A∩B=（）。A．{c}B．{b}C．{c,c}D．{c,a}答案:A解析:这道题考查集合的交集运算。集合的交集是指两个集合中共同的元素所组成的集合。已知A={c}，B={c}，它们共同的元素只有c。所以A∩B={c}，答案选A。其他选项B、C、D中的元素都不是A和B的共同元素。6、[单选题]A．32B．-32C．35D．-35答案:C解析:7、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:8、[单选题]函数如图中自变量的取值范围是（）A．x＞-3B．x≥-3C．x＜-3D．x＞3答案:A解析:分母不能为0，根号下的数字不能小于0。由此可计算9、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:偶次根号下内容要大于等于0，所以1-2x≥0，得出x≤1/210、[单选题]在下列图形中，一定是轴对称图形的是(）A．扇形B．直角梯形C．平行四边形D．直角三角形答案:A解析:这道题考查轴对称图形的概念。轴对称图形是沿对称轴折叠后能完全重合的图形。扇形沿其对称轴折叠可重合。直角梯形、平行四边形、直角三角形无论沿哪条线折叠都无法完全重合。所以一定是轴对称图形的是扇形。11、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:12、[单选题]把座位编号为1，2，3，4，5，6的6张电影票分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少分一张，至多分两张，且分得的两张票必须是连号，那么不同分法种数为（）A．240B．144C．196D．288答案:B解析:这道题考查排列组合知识。连号票有5种情况（1、2，2、3，3、4，4、5，5、6）。先将连号票分给一人，有4种分法；再把剩余4张票分给3人，有$$A_{3}^{3}$$种分法。所以不同分法种数为5×4×$$A_{3}^{3}$$=144种。13、[单选题]如果|-a|=-a，则下列a的取值不能使这个式子成立的是（)A．0B．1C．-2D．a取任何负数答案:B解析:这道题考查绝对值的性质。正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。当$$|-a|=-a$$时，$$a$$应为0或负数。选项A中$$a=0$$满足；选项C中$$a=-2$$满足；选项D中$$a$$取任何负数也满足。而选项B中$$a=1$$是正数，不满足$$|-a|=-a$$，所以答案是B。14、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:15、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:16、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:17、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:18、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:19、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:20、[单选题]A．在圆C外B．在圆C内C．在圆C上D．不能确定答案:B解析:二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]列命题中正确的个数是()A．若a，b，c成等差数列，则a2，b2，c2一定成等差数列；B．若a，b，c成等差数列，则2a,2b,2c可能成等差数列；C．若a，b，c成等差数列，则ka＋2，kb＋2，kc＋2一定成等差数列；D．若a，b，c成等差数列，则1/a，1/b，1/c可能成等差数列．答案:BCD解析:这道题考查等差数列的性质。等差数列中，若a，b，c成等差，b是a和c的等差中项。B中2b是2a和2c的等差中项；C中kb＋2是ka＋2和kc＋2的等差中项；D中特殊情况可能成立。A中a2，b2，c2不一定成等差，比如1,2,3成等差，但1,4,9不成等差。2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:A：sin2x最大值为1，则y=1/2sin2x的最大值为1/2.故A错B对

C：T=2π/W=2π/2=π，故C对D错第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]在统计中，所研究对象的全体叫做样本A．正确B．错误答案:B解析:在统计中，所研究对象的全体叫做总体2、[判断题]一辆大货车和一辆小轿车同时从A城出发开往B城，大货车每时行驶75千米，小轿车每时行驶80千米，两车4小时后相距15千米。（）A．正确B．错误答案:B解析:一辆大货车和一辆小轿车同时从A城出发开往B城，大货车每时行驶75千米，小轿车每时行驶80千米，两车4小时后相距20千米。3、[判断题]1弧度是长度等于半径的弧所对的圆心角。（）A．正确B．错误答案:A解析:这道题正确，因为根据弧度的定义，长度等于半径的弧所对的圆心角为1弧度。4、[判断题]两个单位向量一定相等。()A．正确B．错误答案:B解析:两个单位向量的模长一定相等，但方向不一定相同，所以两个单位向量不一定相等。5、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:变形方程得：（x-1）^2+(y+2)^2=1

得出r=1

故正确6、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:7、[判断题]在概率中,必然事件发生的概率一