2024-2025学年度梧州医学高等专科学校单招考试文化素质数学预测复习及完整答案详解（夺冠）

梧州医学高等专科学校单招考试文化素质数学预测复习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（20小题，每小题3分，共计60分）1、[单选题]某商店在节日期间开展优惠促销活动:购买原价超过500元的商品，超过500元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y(单位:元)与商品原价x(单位:元)的函数关系的图像如图所示，则超过500元的部分可以享受的优惠是()A．打六折B．打七折C．打八折D．打九折答案:C解析:2、[单选题]下列判断中正确的是()A．全等三角形不一定是相似三角形B．不全等的三角形一定不是相似三角形C．不相似的三角形一定不是全等三角形D．相似三角形一定不是全等三角形答案:C解析:这道题考查全等三角形和相似三角形的关系。相似三角形是指对应角相等、对应边成比例的三角形。全等三角形则是相似比为1的特殊相似三角形。所以不相似的三角形，其对应角和对应边比例都不符合要求，一定不是全等三角形。选项C正确。3、[单选题]在平移过程中，对应线段()A．互相垂直且相等B．互相平行且相等C．互相平行（或在同一条直线上）且相等D．相等但不平行答案:C解析:这道题考查平移的性质。在平面几何中，平移不改变图形的形状和大小。平移后，对应线段的位置关系是互相平行（或在同一条直线上），长度关系是相等。A选项互相垂直不符合平移性质；B选项未提及在同一条直线上的情况；D选项相等但不平行也不正确。所以答案是C。4、[单选题]过点C(-16,8)，D(-4,-4)的直线的斜率为（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:5、[单选题]入冬前，妈妈买回了一筐苹果．清理时，发现这筐苹果2个、2个地数，余1个；3个、3个地数，余2个；4个、4个地数，余3个；5个、5个地数，余4个；6个、6个地数，余5个．这筐苹果至少有______个．A．59B．60C．61D．62答案:A解析:这道题考查最小公倍数的应用。一筐苹果2个、2个地数余1个等情况，说明这筐苹果只要增加1个，就正好能被2、3、4、5、6整除。2、3、4、5、6的最小公倍数是60，所以这筐苹果至少有60-1=59个。6、[单选题]如果梯形一底边长为6，中位线长为8，那么另一底边长为（）A．4B．7C．10D．14答案:C解析:这道题考查梯形中位线的知识。梯形中位线长度等于两底和的一半。已知中位线长为8，一底边长为6，设另一底边为x，则2×8=6+x，解得x=10。所以应选C选项。7、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:8、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:9、[单选题]“直线与双曲线有且仅有一个公共点”是“直线与双曲线相切”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件答案:B解析:这道题考查直线与双曲线位置关系的条件判断。直线与双曲线相切一定只有一个公共点，但有一个公共点不一定相切，还可能相交。根据数学中条件关系的定义，“直线与双曲线有且仅有一个公共点”不能推出“直线与双曲线相切”，而“直线与双曲线相切”能推出“有且仅有一个公共点”，所以前者是后者的必要非充分条件，答案选B。10、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:11、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:12、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:13、[单选题]在下列图形中，一定是轴对称图形的是(）A．扇形B．直角梯形C．平行四边形D．直角三角形答案:A解析:这道题考查轴对称图形的概念。轴对称图形是沿对称轴折叠后能完全重合的图形。扇形沿其对称轴折叠可重合。直角梯形、平行四边形、直角三角形无论沿哪条线折叠都无法完全重合。所以一定是轴对称图形的是扇形。14、[单选题]某人2000年1月1日到银行存入一年期定期存款a元，若年利率为x，按复利计算，到期自动转存，那么到2014年1月1日可取回款（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:15、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:如图：16、[单选题]如图，最简二次根式的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个答案:B解析:第一个和第三个。第二个可以提出一个a，第四个可以提出一个2

则有两个选B17、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:向量加法直接相加对应分量,所以a+b=(1+3,2-1)=(4,1)。18、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:19、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:路程等于速度乘以时间；根据公式直接列函数关系式即可.

解：小明以4km/h的速度匀速前进，

则他行走的路程s(km)与时间t(h)之间的函数关系式是：s=4t

故选：A20、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]下列关于圆的叙述正确的有（）A．对角互补的四边形是圆内接四边形B．圆的切线垂直于圆的半径C．正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数D．过圆外一点所画的圆的两条切线长相等答案:ACD解析:这道题考查圆的相关知识。圆内接四边形对角互补，所以A正确。圆的切线垂直于经过切点的半径，B表述不准确。正多边形中心角等于外角，C正确。过圆外一点的两条切线长相等，D正确。B选项中圆的切线应垂直于经过切点的半径，而非圆的半径。2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:2、[判断题]双曲线的离心率e小于1A．正确B．错误答案:B解析:双曲线的离心率e大于13、[判断题]命题“a=0”是“ab=0”的充分不必要条件A．正确B．错误答案:A解析:“a=0”能推出“ab=0”，但“ab=0”不能必然推出“a=0”4、[判断题]不等式|x-3|A．正确B．错误答案:A解析:这道题的解法是：由|x-3|<1可得-1<x-3<1，即2<x<45、[判断题]在平面直角坐标系中，原点(0,0)在直线x-y+2=0的左上方.()A．正确B．错误答案:B解析:在平面直角坐标系中，原点(0,0)在直线x-y+2=0的右下方.6、[判断题]任一事件A,其概率为P(A),则有0≤P(A)≤1.()A．正确B．错误答案:A解析:这道题正确，因为根据概率的定义，对于任意事件A，其概率P(A)的取值范围必然是0到1之间7、[判断题]正多边形都是中心对称图形。A．正确B．错误答案:B解析:正偶数多边形都是中心对称图形。8、[判断题]若2,x,8成等比数列，则x=±4.A．正确B．错误答案:A解析:因为若2，x，