2025~2026学年河北省沧州市多校联考高二上册1月学业评估数学试卷（原卷）

/2025～2026学年第一学期学业评估高二数学考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．4．本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册，选择性必修第二册．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.椭圆的焦距为（）A. B. C. D.2.若抛物线的焦点在直线上，则（）A.1 B.2 C.4 D.63.已知等比数列的前项和为，若，则（）A.32 B.64 C.128 D.2564.已知圆与圆的交点为，则直线的方程为（）A. B. C. D.5.已知函数，其中是的导函数，则（）A B. C. D.6.某无人机爱好者组织小规模无人机表演，按照如图所示规律排列图形，若从第一组开始依次排列，则210架无人机可以同时排出的图形组数是（）A.14 B.13 C.12 D.117.已知正四面体P-ABC的棱长为3，动点M满足，则的最小值为（）A B. C.2 D.38.在四面体中，平面，，点分别为棱上的点，且，，则直线与直线夹角的余弦值为（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9已知数列满足，则（）A. B. C. D.10.已知函数的导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（）A.函数的图象在的切线的斜率为0B.函数在上单调递减C.是函数的极小值点D.是函数的极大值11.已知点，分别是双曲线的左、右焦点，，点P，Q分别是C左、右支上一点，过点P作C的一条渐近线的垂线，垂足为M，则下列说法正确的是（）A.C的离心率为B.C的焦点到其渐近线的距离为1C.若，则的面积为2D.若P，M都位于第二象限，且，P、M三点共线，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.若圆的面积为，则实数的值为__________.13.已知函数在定义域上不是单调函数，则实数取值范围是_________．14.已知数列的前项和为，．设，数列的前项和为，则_________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知函数，且.（1）求的值；（2）求曲线在处的切线方程.16.已知数列满足，.（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.17.如图，在四棱锥中，平面，，为等边三角形，，，分别是，的中点．（1）证明：平面；（2）求平面与平面夹角的大小．18.已知椭圆的离心率为，上顶点的坐标为（0，1）．（1）求的方程；（2）已知为上一点，过作轴的垂线，垂足为，若点满足，当点在上运动时，求点的轨迹方程；（3）过的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，直线与