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/2025-2026学年高二年级上学期期末质量监测数学学科一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.双曲线的渐近线方程为（）A. B.C. D.2.已知数列满足，，则（）A3 B.5 C.7 D.93.数列满足，，则（）A. B. C. D.34.若直线平行于直线，且垂直于直线：，则（）A B. C.6 D.5.若双曲线弦被点平分，则此弦所在的直线方程为（）A. B.C. D.6.已知等比数列的前项和为，，，则（）A.10 B.15 C.18 D.207.在直三棱柱中，侧棱长为3，底面是边长为4的正三角形，则异面直线与所成角的余弦值为（）A. B. C. D.8.已知双曲线：的右焦点为，关于原点对称的两点、分别在双曲线的左、右两支上，，点在双曲线上，且，则双曲线的离心率为（）A.2 B. C. D.二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列有关数列的说法正确的是（）A.在数列1，，，，3，…中，第8个数可能是.B.数列的通项公式为，则110是该数列的第10项C.等比数列中，，，则或D.数列的前项和，则它的通项公式为10.设等差数列的前项和为，公差为，，，，下列结论正确的是（）A.B.的最大值为C.当时，的最大值为12D.数列前项和为，最大11.已知P为抛物线C：上一点，F为C的焦点，直线l的方程为，则下列说法正确的有（

）A若，则B.点P到直线l与到直线的距离之和的最小值为2C.若，是抛物线上的两点且满足，则直线过定点D.若存在点P，使得过点P可作两条垂直的直线与圆相切，则r的取值范围为三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12.圆心为，且与轴相切圆的标准方程为______.13.如图，在棱长为4的正方体中，，分别是，的中点，则点到平面的距离为______.14.已知数列满足，，若数列为单调递增数列，则的取值范围为______.四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤：15.在各项都是正数的等比数列中，，.（1）求数列的通项公式；（2）记为数列的前项和，若，求正整数的值.16.已知抛物线的焦点到准线的距离为4，过的直线与交于，两点.（1）求抛物线的标准方程；（2）若直线的倾斜角为，求.17.在数列中，，.（1）求证：数列是等差数列，并求的通项公式；（2）若，数列的前项和为.求证.18.如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，且，平面平面，，是的中点，点在侧棱上，（1）求证：直线平面；（2）求的值，使得平面与平面夹角的余弦值为.19.已知椭圆：的离心率为，点在椭圆上，过点的直线交椭圆于，两点.（1）求椭圆的方

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