2025~2026学年辽宁省大连佰圣高级中学高二上册1月期末考试试卷（原卷）

/大连佰圣高级中学2025～2026学年度上学期期末考试高二数学注意事项：1．请在答题纸上作答，在试卷上作答无效；2．本试卷共150分，考试时间120分钟．一、单项选择题(本大题共8小题，每题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1.抛物线y2=4x的焦点坐标是A.（0,2） B.（0,1） C.（2,0） D.（1,0）2.已知圆，圆，则两圆的位置关系是（）A.外离 B.外切 C.相交 D.内含3.双曲线和双曲线（）的（）A.离心率相等 B.实轴长相等 C.虚轴长相等 D.焦距相等4.如图，空间四边形中，点、分别在、上，，，则（）A. B.C D.5.若，则（）A. B. C. D.6.从椭圆（）上一点向轴作垂线，垂足恰好为左焦点．椭圆与轴正半轴交点为，椭圆与轴正半轴交点为，若（为原点），则椭圆的离心率等于（）A. B. C. D.7.由曲线围成的图形面积等于（）A. B. C. D.8.已知椭圆的左、右焦点分别为，，是上异于顶点的一个动点，记△的内切圆圆心为，则点与点的横坐标之比为（）A. B. C. D.二、多项选择题(本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．)9.下列命题正确的是（）A.直线的一个方向向量是B.与直线关于轴对称的直线方程是C.若点在直线上，则直线方程还可以写成D.若直线方程，则直线倾斜角为10.某产品的加工需要经过道工序，下列说法正确的是（）A.其中某道工序放在最前，有种不同的加工顺序B.其中某道工序不放在最前，也不放在最后，有种不同的加工顺序C.其中某两道工序必须相邻，有种不同的加工顺序D.其中某两道工序不能相邻，有种不同的加工顺序11.在空间直角坐标系中，已知平面经过点，且以向量为法向量，可以利用方程表示平面．已知表示平面的方程为，则（）A.点在平面内B.若直线的一个方向向量为，则直线与平面平行C.若直线的一个方向向量为，则直线与平面垂直D.原点到平面距离为三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分．）12.双曲线的渐近线方程为_________．13.已知平行六面体，，，，则的长是_______．14.如果点在运动过程中，总满足等式，则点到直线距离的最小值为_______．四、解答题(本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)15.已知展开式中各项系数和为．（1）求展开式中含的项；（2）求展开式中二项式系数最大的项；（3）求展开式中含的项．16.已知圆的圆心在直线上，并且经过原点，与直线相切．（1）求圆的标准方程；（2）若圆心在第一象限，过点的直线与圆相交所得弦长为，求直线的方程．17.已知直线与抛物线相交于，两点．（1）若抛物线焦点为，且，求直线的方程；（2）若以为直径的圆恰好过原点，求直线的方程；（3）若直线与轴相交于点，且，求直线方程．18.在棱长为的正方体中，，分别是棱，上的点（包含端点），且．（1）求异面直线与所成角；（2）当三棱锥体积取得最大值时，求平面与平面夹角的余弦值；（3）若直线和平面所成角的正弦值为，求的长．19.已知△的两个顶点，的坐标分别为，，且，所在直线