2025~2026学年辽宁省辽西重点高中高二上册期末考试数学试卷（原卷）

/辽宁省辽西重点高中2025～2026学年度上学期高二期末考试数学试题考生注意：1.满分150分，考试时间120分钟.2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在平面直角坐标系中，直线在轴上的截距为（）A. B.3 C. D.2.在空间直角坐标系中，已知点，若点关于轴对称的点为，点关于平面对称的点为，则（）A. B. C. D.3.双曲线上一点到它的一个焦点的距离为4，那么点到另一个焦点的距离为（）A.2 B.6 C.2或6 D.44.某学校拟派5名教师去甲、乙、丙这3所不同学校参观学习，每名教师只去一所学校，每个学校至少要派遣1名教师，若去甲校的人数不得少于丙校，则不同的派遣方案有（）A.110种 B.100种 C.90种 D.80种5.如图，四棱锥的底面是边长为4的正方形，为上的点，为的中点.底面，，，则点到平面的距离为（）A B. C. D.6.有3台车床加工同一型号的零件，第1，2，3台加工的次品率分别为，，，加工出来的零件混放在一起.已知第1，2，3台车床加工的零件个数分别占总数的，，，若从中任取一个零件，则这个零件是次品的概率为（）A.0.036 B.0.040 C.0.042 D.0.0487.已知为满足能被9整除的正整数的最小值，则的展开式中，系数最小的项为（）A.第6项 B.第7项 C.第11项 D.第6项和第7项8.在正中，为中点，为平面内一动点，且满足，则的最大值为（）A. B. C. D.1二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.在一个质地均匀的正四面体木块的四个面上分别标有数字1，2，3，4，连续抛掷这个正四面体木块两次，并记录每次正四面体木块朝下一面上的数字，记事件为“两次记录的数字之和为奇数”；事件为“第一次记录的数字为奇数”；事件为“第二次记录的数字为偶数”，则下列结论正确的是（）A.事件与事件是相互独立事件 B.事件与事件是互斥事件C. D.10.已知抛物线的焦点为F，点在C的内侧，点B是抛物线C上的一个动点，且的周长的最小值为，过点F的直线与抛物线交于M，N两点，P为线段MN的中点，则下列结论正确的是（）A.B.若，则B点的坐标为或C.若，则点P到y轴的距离为3D.11.如图，若是棱长为2正方体的表面上一个动点，则下列结论正确的是（）A.当在平面内运动时，四棱锥的体积不变B.当在线段AC上运动时，与所成角的取值范围是C.若是棱的中点，当在底面ABCD内运动，且满足平面时，PF长度的最小值是D.使直线AP与平面ABCD所成的角为的点的轨迹长度为三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.抛掷一枚均匀的骰子，掷出点数是偶数记为事件A，掷出点数为4记为事件B，则______.13.设离散型随机变量X可能取的值为1、2、3、4.．又X的均值，则＝__.14.已知椭圆为坐标原点，直线与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为，且，若直线与椭圆交于点，且，则椭圆的离心率为__________．四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤.15.已知二项式的展开式中各项的二项式系数之和为32．（1）求；（2）求展开式中含项的系数；（3）求展开式的第四项．16.某种机械设备随着使用年限的增加，它的使用功能逐渐减退，使用价值逐年减少，通常把它使用价值逐年减少的“量”换算成费用，称之为“失效费”．某种机械设备的使用年限（单位：年）与失效费（单位：万元）的统计数据如下表所示：使用年限（单位：年）24568失效费（单位：万元）34567（1）根据上表数据，计算与相关系数，并说明与的线性相关性的强弱．（已知：，则认为与线性相关性很强；，则认为与线性相关性一般；，则认为与线性相关性较弱）（的结果精确到0.0001）（2）求关于的线性回归方程，并估算该种机械设备使用10年的失效费．附：样本的相关系数，经验回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．17.已知椭圆的左、右顶点分别为A，B，左、右焦点分别为，，离心率为.P为椭圆C上异于A，B的任意一点，面积的最大值为.（1）求椭圆C的标准方程；（2）过点且不与x轴重合的直线l与椭圆C交于G，H两点，设点，证明：的平分线在x轴上.18.如图甲所示，已知在长方形中，，且为BC的中点，将图甲中沿折起，使得，如图乙.（1）求证：平面平面AECD；（2）若点为线段的中点，求平面与平面夹角的余弦值；（3）若点是线段上的动点，且满足，若平面与平面AECD的夹角为，求的值.19.某种器件由若干个相同的模块构成，每个模块由3个元件和2盏指示灯按如图方式联接.已知元件正常工作概率为，元件，正常工作的概率均为，若指示灯亮表示该指示灯所在线路能正常工作.线路是否正常工作仅由元件决定.指示灯是否正常对电路不影响.（1）记事件表示“指示灯亮”，事件表示“指示灯亮”，若时，①求；②求一个模块中恰好有一个指示灯亮的概率；（2）该器件由上述