2025~2026学年内蒙古巴彦淖尔市高二上册期末考试数学试卷（原卷）

/巴彦淖尔市2025—2026学年第一学期高二期末考试数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册至选择性必修第二册第四章.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线与直线之间的距离为（）A. B. C. D.2.在正方体中，下列向量能与向量构成空间的一个基底的是（）A. B. C. D.3.渐近线方程为双曲线的方程可能为（）A. B.C. D.4.在等比数列中，，则（）A.7 B. C.14 D.5.某中学的“希望工程”募捐小组暑假期间走上街头进行了一次募捐活动，共收到捐款1900元.他们第1天只收到100元，之后采取了积极措施，从第2天起，每一天收到的捐款都比前一天多20元.这次募捐活动一共进行的天数为（）A.9 B.10 C.19 D.206.若动圆与圆外切，同时与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程为（）A. B.C D.7.一条光线从点射出，与直线相交于点，经反射后，经过点，则（）A. B.4 C. D.8.如图，在边长为4的等边中，分别是的中点，分别为的中点，将分别沿折起，使得三点重合，此时（）A. B. C. D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.若椭圆，则（）A.的离心率为B.的离心率为C.的长轴长､短轴长､焦距成等比数列D.的长轴长､短轴长､焦距成等差数列10.已知点，则（）A.B.C.在上的投影向量为D.点到直线距离为11.已知曲线，直线经过点，则下列结论正确的是（）A.的周长为B.存在过原点且倾斜角为钝角的直线与没有公共点C.若与有公共点，则的倾斜角的取值范围为D.若与仅有3个公共点，则的斜率为3或7三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知直线的一个方向向量为，平面的一个法向量为，且，则__________.13.已知等差数列的前项和为，公差，则当__________时，取得最大值，且最大值为__________.14.已知是双曲线的右焦点，关于原点对称的两点均在上，且，则的离心率为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.已知点，圆的直径为线段.（1）求圆的标准方程；（2）若过点且斜率为的直线与圆交于两点，求的面积.16.已知三棱柱､四棱柱､五棱柱的顶点数按从小到大的顺序排列，构成数列.（1）写出，并求通项公式；（2）若，且数列的前项和为，求.17.如图，在八面体中，底面是正方形，在平面的两侧，且平面平面.（1）求异面直线与所成角的大小；（2）求直线与平面所成角的正弦值.18.已知是抛物线的焦点，是上的一点，且.（1）求的方程.（2）已知点均在上，且点与均不重合.（i）若直线经过点，且，求直线方程.（ii）若直线与直线的倾斜角互补，判断直线的斜率是