人教版小学数学一年级下册减法运算能力分层进阶教学设计

人教版小学数学一年级下册减法运算能力分层进阶教学设计

一、教学背景与设计理念

本设计立足于《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调的“数与运算”主题的一致性，旨在通过结构化的分层教学，引导一年级学生从减法概念的具象感知，平稳过渡到抽象算法的理解与熟练运用，最终达成运算能力、推理意识与应用意识的协同发展。设计理念核心在于尊重学生个体差异，以核心素养为导向，将减法学习置于生活情境与数学游戏之中，使不同起点的学生都能在原有基础上获得最大化的提升，体验数学思考的乐趣。

二、教材分析

本教学内容聚焦于人教版小学数学一年级下册中20以内退位减法以及两位数减一位数、整十数（不退位）的核心内容。它是上册10以内加减法的自然延伸，也是后续学习100以内加减法（含退位）和多位数计算的重要基石。教材编排遵循由浅入深、由具体到抽象的原则，通过情境图（如“十几减9”的卖气球情境）引导学生理解减法的意义，借助摆小棒、画圆圈等动手操作活动，帮助学生直观理解算理，如“破十法”和“想加算减法”是解决20以内退位减法的两大核心算法。本设计将教材内容进行统整与重组，以适应分层教学的需要。

三、学情分析

一年级学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的关键期。他们以形象思维为主，对数学概念的理解高度依赖具体事物的支撑。在进入本单元学习前，学生已经熟练掌握了10以内数的加减法，并初步建立了加法和减法的概念。然而，学生之间的差异已经显现：部分学生能快速口算，并隐约感知到“想加算减”的便捷；部分学生仍需依赖数手指或实物逐一清点；还有少数学生对减法的意义理解尚不牢固，容易与加法混淆。因此，教学必须找准学生的“最近发展区”，通过【重要】分层目标、【重要】差异化活动与【重要】弹性作业，确保每个孩子都能“吃得了”且“吃得饱”。

四、教学目标分层设计

基于课程标准与学生差异，本设计将教学目标划分为三个递进层次，以适应不同能力水平学生的需求。

（一）基础性目标（面向全体学生，【基础】要求）

1.结合具体情境，进一步理解减法的意义，知道从总数中去掉一部分，求剩下的部分用减法计算。

2.掌握20以内退位减法的计算方法，能运用“破十法”或“想加算减法”正确计算。

3.理解并掌握两位数减一位数、整十数（不退位）的算理与算法，能正确进行计算。

4.能运用减法解决简单的实际问题，初步感受数学与生活的联系。

（二）拓展性目标（面向大多数学生，【重要】能力提升）

1.能熟练口算20以内的退位减法，形成一定的运算速度。

2.能清晰表达自己的计算过程（如“我是这样想的：把15分成10和5，先算10减9等于1，再算1加5等于6”），发展初步的演绎推理和语言表达能力。

3.能根据一幅图写出两道减法算式，初步感知减法算式之间的联系。

4.能在教师引导下，从不同角度发现并提出简单的数学问题，并尝试用减法解决。

（三）挑战性目标（面向学有余力的学生，【核心素养】深化）

1.在理解多种算法的基础上，能根据数据特点灵活选择最优算法进行快速、准确的计算。

2.能通过观察、比较，探索减法表中的规律，发展初步的合情推理和抽象概括能力。例如，发现“被减数不变，减数越大，差越小”的规律。

3.能综合运用加减法知识解决情境稍复杂的实际问题（如“求一个数比另一个数多几”的问题），并能解释结果的合理性。

4.能将减法知识迁移到新的问题情境中，尝试进行数学建模的初步体验，如设计一个用减法解决的购物方案。

五、教学重点与难点

（一）【重点】

1.理解并掌握20以内退位减法的算理，特别是“破十法”和“想加算减法”的思维过程。

2.掌握两位数减一位数、整十数（不退位）的计算方法，理解相同数位上的数才能直接相减。

（二）【难点】

1.理解退位减法的算理，特别是“个位不够减时，要从十位借一当十”的十进制位值原则。

2.能根据具体题目和数据特点，灵活选择最优的计算策略。

六、教学准备

教师：多媒体课件（包含动态演示“破十法”和“想加算减法”的过程）、磁性小棒和计数板、分层任务卡片、评价量规表。

学生：每人20根小棒（或计数器）、彩笔、练习本。

七、教学实施过程（核心环节）

本过程共分为六个环节，环环相扣，层层递进。

（一）温故知新，激活经验（约5分钟）

1.口算热身：教师通过课件快速呈现一组10以内的加减法口算题，如“9-4”、“8+3”、“10-6”等，以开火车或抢答的形式进行，旨在激活学生已有的计算经验，为学习新知做好铺垫。

2.情境导入：课件出示主题图——游园会中的“数学乐园”场景，有卖气球、套圈、猜谜等项目。教师引导学生观察：“同学们，在数学乐园里，你们发现了哪些数学信息？”学生汇报后，教师聚焦于“卖气球”情境：“原来有15个气球，卖出了9个，还剩几个？”引导学生列出算式“15-9”，并揭示课题：“今天我们就来一起研究像15-9这样的减法算式。”

（二）问题驱动，探究算理（约15分钟）【核心环节，重点突破】

1.自主尝试，暴露思维：教师提出问题：“15-9等于几呢？请同学们用自己喜欢的方法算一算，可以用小棒摆一摆，可以在纸上画一画，也可以在心里想一想。”给足时间让学生独立思考和操作，教师巡视，收集不同层次学生的典型算法。

2.小组交流，碰撞思维：将不同层次的学生混合分组，要求每个同学都在小组内介绍自己的算法。教师明确小组交流要求：“请轮流说一说你是怎么算的，看谁的方法最清楚。”这个环节是学生互相学习、初步感知算法多样性的【重要】过程。

3.全班汇报，梳理算法：教师邀请不同算法的代表上台展示，借助实物投影或黑板呈现其思维过程。

【基础算法展示】（通常为学困生或中等生）：点数法或逐次减法。如学生展示：我先从15根小棒里拿走1根，还剩14根；再拿走1根，还剩13根……一共拿走9根，最后剩6根。教师肯定其方法的正确性，同时引导：“这个方法很直观，但如果有100个气球，这样数还方便吗？我们有没有更聪明的方法？”

【高频考点算法一】破十法（【非常重要】）。学生展示：把15根小棒分成10根和5根。先从10根里拿走9根，还剩1根。再把剩下的1根和旁边的5根合起来，就是6根。教师同步用课件动态演示“破十”的过程，并在黑板上板书思维流程图：

15-9=6

/

105

1

（10-9=1，1+5=6）

教师引导全体学生看着板书，用手势模拟分一分、减一减、合起来的过程，并同桌互相说一说。

【高频考点算法二】想加算减法（【非常重要】【热点】）。学生展示：因为9+6=15，所以15-9=6。教师追问：“你是根据什么想到的？”引导学生明确“加法和减法是一对好朋友，可以互相帮助”。教师板书：想：9+（6）=15，所以15-9=6。并强调，这是最快捷、最常用的方法，前提是加法口诀要非常熟练。

4.算法优化，沟通联系：教师组织学生对比“破十法”和“想加算减法”。“请同学们看看这两种方法，你更喜欢哪一种？为什么？”引导学生讨论发现：破十法直观，每一步都看得见；想加算减法速度快，直接利用了加法的关系。教师总结：“两种方法都是我们计算十几减9的好帮手，同学们可以选择自己最喜欢、最熟练的方法。但不管用哪种方法，我们都要理解它背后的道理。”

（三）分层练习，巩固内化（约12分钟）【差异化教学核心】

此环节将全班学生按能力水平分为三个层次（层次动态调整，以鼓励为主），分别完成不同难度的任务卡。

A层（基础巩固营）：

任务内容：完成一组十几减9的算式，如：12-9=，14-9=，16-9=，18-9=。

活动形式：允许学生继续使用小棒辅助，要求在计算纸上用画图或写小步骤的方式记录自己的思考过程（如画出“破十”的过程图）。教师重点巡视指导该层次学生，确保他们掌握基本算法，理解算理。目标是达成【基础性目标】。

B层（技能提升营）：

任务内容：1.快速口算：11-9，13-9，17-9，19-9。2.将上面的算式按得数从小到大排队。3.想一想，你发现了什么规律？(例如：被减数个位上的数比得数少1？或者被减数多2，差也多2？)

活动形式：脱离小棒，尝试直接口算。完成后小组内交流发现的规律，派代表准备在全班分享。目标是达成【拓展性目标】，并在探索规律中向【挑战性目标】迈进。

C层（智慧挑战营）：

任务内容：1.算一算：15-8=？你能用几种方法计算？把方法写下来。2.编一编：你能根据15-9=6，自己编一个生活中的小故事吗？3.想一想：在算式“（）-9=（）”中，如果括号里填的是一位数，你能写出几个不同的算式？你发现了什么秘密？

活动形式：独立思考，鼓励多角度思考，并在小组内交流自己的“新发现”。教师参与讨论，适时点拨，引导他们将发现系统化、条理化。目标是深度达成【挑战性目标】。

（约2分钟后，组织B层和C层学生进行简短分享，A层学生暂停倾听，获取灵感。然后继续进行练习，教师重点指导A层。）

（四）变式迁移，拓展应用（约8分钟）【难点突破与延伸】

1.迁移学法，探索新知（不退位减法）：教师创设新情境：“数学乐园里还有套圈游戏，小华套中了12个圈，其中红色圈有3个，你们猜黄色圈有几个？”引导学生列出12-3。教师追问：“这和15-9有什么不同？”引导学生发现“个位2减3不够减”是退位减法，而今天要学的另一种是够减的。顺势出示：13-2，25-4，36-20等。教师引导学生利用“相同数位对齐”的知识，尝试计算，并说明理由。重点是让学生理解并掌握【重点】两位数减一位数、整十数（不退位）的计算方法，即个位减个位，十位减十位。

2.解决问题，深化理解：课件出示综合情境：“小明带了20元钱去数学乐园，买一个气球花了9元，买一个冰淇淋花了5元，他还剩多少钱？”（这是一个连续两问或需要两步计算的问题，供不同层次学生尝试）。鼓励学生用多种方法解答（如20-9-5，或20-(9+5)），初步渗透连减和带小括号的运算顺序，为后续学习埋下伏笔。

（五）总结反思，建构网络（约3分钟）

教师引导学生回顾：“今天我们在数学乐园里玩了哪些数学游戏？你学会了哪些新本领？计算15-9时，我们用了哪些好方法？你觉得哪种方法你最拿手？”鼓励学生从知识、方法、情感等多个维度进行总结。教师顺势将本课学习的“十几减9”纳入到整个减法知识树中，指出它和我们以前学的10以内减法、以后要学的100以内减法都是好朋友，它们都是“求剩余”、“求相差”的好帮手。

（六）分层作业，差异发展（约2分钟）

A层（基础作业）：

1.完成课本练习中对应的基本计算题，要求书写工整。

2.和家长玩“口算卡片”游戏，练习今天学的算式。

B层（拓展作业）：

3.完成练习册中的拓展题，如“在○里填上>、<或=”（比较算式与数的大小）。

4.找一找生活中的减法问题，记录下来，明天和同学分享。

C层（挑战作业）：

5.制作一份精美的“减法小报”，内容包括：我喜欢的减法算法、我发现的计算规律、我用减法解决的趣题等。

6.预习下一课“十几减8、7”，尝试用今天学到的方法去解决，看看有什么新的发现。

八、教学评价设计

本设计倡导过程性评价与发展性评价相结合，关注学生在学习过程中的参与度、思维活跃度与方法掌握度。

评价维度主要包括：

1.参与状态：是否积极投入操作、思考、交流活动。

2.算法理解：是否能清晰表达自己的计算过程，理解算理（【非常重要】）。

3.技能掌握：计算正确率与速度是否达到基本要求（【高频考点】）。

4.合作交流：是否能倾听他人意见，并有效表达自己的观点。

5.创新思维：在挑战性任务中是否有独特的想法或发现。

评价方式采用教师课堂观察、学生作品（任务卡、作业）分析、学生自评与互评相结合。特别是通过分层任务的完成情况，可以精准判断每个学生所处的“最近发展区”，为后续教学的动态调整提供依据。

九、设计特色说明

本教学设计紧扣课程改革理念，其特色主要体现在以下几个方面：

1.核心理念一致性：以核心素养为导向，将运算能力的培养与推理意识、模型意识的启蒙相融合，使计算教学不止于“会算”，更在于“会想”。

2.教学过程结构化：通过“激活—探究—巩固—迁移—反思—作业”六个环节，