2025-2026学年西南师大版（新教材）小学数学三年级下册（全册）教学设计（附目录P299）

西南师大版(新教材)小学数学三年级下册(全册)教学设计问题提出整理与复习数学游戏玩玩一笔画除数是一位数的除法问题提出整理与复习综合与实践神秘的宝藏活动一：认识东北、西北、东南、西南活动二：寻找宝藏图活动三：根据宝藏图，寻找“宝藏”活动四：了解“几点钟方向”,制作宝藏图活动五：拓展应用第三单元小数的初步认识整理与复习综合与实践度量衡的故事活动一：了解度量衡活动四：主题墙报展活动五：拓展应用第六单元总复习第一单元图形的认识与周长长方形正方形本节课是2026年春季西南师大版小学数学三年级下册第一单元《图形的认教材在编排上立足三年级学生具象思维为主、抽象思维逐步发展的认知特点，摒弃了旧教材中过于抽象的概念灌输，注重衔接学生已有的生活经验和低年级对长方形、正方形的初步感知，以“观察—操作—探究—应用”为主线，将长方形、正方形的特征探究与生活实例、动手实践紧密结合。教材开篇呈现了校园场景中的长方形、正方形物体(如黑板、课桌面、地砖、手帕等),引导学生从生活中抽象出几何图形；随后通过折一折、量一量、比一比等动手活动，让学生自主发现长方形和正方形的边、角特征，明确“对边”“邻边”的含义，理解正方形是特殊的长方形；最后结合教材例题，引导学生规范绘制长方形和正方形，并通过课堂活动巩固特征认知，为后续学习图形的周长计算及更复杂的几何知识奠定基础。1.数学抽象：能从生活中的长方形、正方形实物中抽象出几何图形，准确识角特点，能借助图形联想其特征，初步形成对两种图形的空间表象，能规范绘制长方形和正方形。3.推理意识：在探究图形特征的过程中，能通过折、量、比等操作进行简单推理，对比分析长方形和正方形的异同，理解“正方形是特殊的长方形”这一包含关系，培养初步的推理能力。4.应用意识：能运用长方形和正方形的特征，解决生活中简单的图形辨认、绘制问题，能结合生活实例说明图形特征，感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值。5.运算能力：在测量图形边长的过程中，熟练运用直尺测量长度，积累测量经验，为后续周长计算奠定基础，培养初步的运算素养。6.合作交流：在小组合作探究中，能主动参与操作、讨论活动，清晰表达自己的发现和想法，倾听同伴的意见，学会合作交流，培养团队协作意识。三、教学重难点(一)教学重点1.探究并掌握长方形的特征：对边相等，四个角都是直角。2.探究并掌握正方形的特征：四条边都相等，四个角都是直角。3.能准确辨认长方形和正方形，规范绘制两种图形，理解“正方形是特殊的长方形”。(二)教学难点方形和长方形是完全不同图形”的认知误区。3.规范绘制长方形和正方形，能根据特征判断一个图形是否为长方形或正方形(含变式图形)。四、教学过程(一)课前准备1.教师准备：2026春西南师大版三年级下册数学教材、多媒体课件(包含校园场景图、生活中长方形和正方形实物图、教材例题截图、图形特征动态演示视频)、长方形纸片(不同大小、不同颜色)、正方形纸片(不同大小)、直尺、三角板(含直角)、剪刀、白板、彩色粉笔、图形特征对比表。2.学生准备：预习教材第1-5页内容、长方形实物(课本、练习本、文具盒)、正方形实物(手帕、魔方表面、正方形卡片)、直尺、三角板、练习本、彩笔。学生动手比对，教师巡视，指导学生正确比对(将三角板的直角顶点与长方形的角的顶点重合，一条直角边与长方形的一条边重合，看另一条直角边是否重都是直角。”教师邀请2名学生上台演示比对过程，验证学生的发现，结合教材内容强调：“教材也告诉我们，长方形的四个角都是直角。”(板书：四个角都是直角)③巩固练习：教师出示教材第3页“课堂活动”第1题，让学生判断给出的图形是不是长方形，说明理由。学生发言："第一个图形是长方形，因为它对边相因为它的角不是直角。”教师及时订正，强化学生对长方形特征的认知。(3)设计意图：遵循新教材“动手操作、自主探究”的编排理念，让学生通过折、量、比等实践活动，亲历长方形特征的探究过程，避免被动接受知识；师生互动、小组分享的形式，既能让学生清晰表达自己的发现，又能倾听同伴的意见，培养合作交流能力；结合教材例题和课堂活动，及时巩固特征认知，突破教学重点，同时培养学生的几何直观和推理意识。一折、量一量、比一比”的操作思路，引导学生类比长方形的探究方法，自主探究正方形的特征。教师引导：“刚才我们探究了长方形的特征，现在请大家用同样的方法，探究正方形的边和角有什么特点，看看和长方形有什么相同和不同的地方。”(2)①探究边的特征：学生分组操作，用折一折、量一量的方法探究正方形的边。操作结束后，小组代表分享发现。小组3代表：“我们用直尺测量了正方形的四条边，发现四条边的长度都是4厘米，所以正方形的四条边都相等。”小组4代表：“我们把正方形纸片上下对折，左右对折，四条边都能重合；再沿对角线对折，相邻的两条边也能重合，说明正方形的四条边都相等。”教师结合学生的分享，播放课件动态演示“正方材结论总结：“非常好!通过探究，我们发现正方形的四条边都相等。”(板书：正方形：四条边都相等)教师追问：“正方形的对边相等吗?为什么?”引导学生推理：“正方形的四条边都相等，所以对边也一定相等。”教师肯定学生的推理，补充：“正方形不仅四条边都相等，对边也相等，这是正方形和长方形边的相同之处。”②探究角的特征：教师引导学生用三角板的直角比对正方形的四个角，提问：“正方形的四个角是什么角?和长方形的角有什么相同之处?”学生动手操作后，发言：“正方形的四个角也都是直角，和长方形的角一样。”教师邀请学生上台演示比对过程，验证发现，结合教材内容强调：“正方形的四个角都是直角，这是正方形和长方形角的共同特点。”(板书：四个角都是直角)③对比辨析：教师出示长方形和正方形特征对比表(如下),引导学生小组讨论，完成表格，对比两种图形的异同。图形边的特点角的特点长方形四个角都是直角正方形四条边都相等(对边也相四个角都是直角小组讨论结束后，邀请小组代表分享表格内容，教师补充完善。随后，教师提问：“既然正方形的对边相等、四个角都是直角，那正方形是不是长方形呢?”引导学生展开讨论，教师巡视引导：“长方形的特征是对边相等、四个角都是直角，正方形完全满足这两个条件，所以正方形是一种特殊的长方形。”教师用课件展示集合图(长方形包含正方形，正方形是长方形的一部分),它不仅满足长方形的所有特征，还多了一个特点——四条边都相等。”④巩固练习：教师出示教材第4页“课堂活动”第2题，让学生判断给出的图形是不是正方形，说明理由。学生发言：“第一个图形是正方形，因为它四条边都相等，四个角都是直角；第二个图形不是，因为它的四条边不相等；第三个图形不是，因为它的角不是直角。”教师及时订正，强化学生对正方形特征及两种图形关系的认知。(3)设计意图：采用类比探究的方法，让学生借鉴长方形特征的探究经验，自主探究正方形的特征，培养学生的迁移能力和推理意识；通过对比辨析、集合图演示，帮助学生理解“正方形是特殊的长方形”这一难点，突破认知误区；结合教材课堂活动，及时巩固知识，让学生清晰区分两种图形的异同，落实教学重难4.环节四：规范操作，学习绘制长方形和正方形(1)教师引导学生翻看教材第5页“画一画”板块，教材详细呈现了长方形和正方形的绘制步骤，强调“先画边，再画角，保证边的长度符合特征，角是直角”。教师结合教材步骤，讲解绘制方法，同①绘制长方形：教师边演示边讲解教材绘制步骤：“第一步，用直尺画一条线段，作为长方形的长(比如5厘米);第二步，用三角板的直角，在这条线段的两个端点，分别画两条垂直于这条线段的线段，作为长方形的宽(比如3厘米);第三步，用直尺连接这两条宽的另一个端点，就画出了一个长方形。”教师演示完成后，让学生跟随教材步骤，在练习本上画一个长5厘米、宽3厘米的长方形，教师巡视指导，重点指导学生画直角、保证对边相等，对绘制不规范的学生进行个别辅导。绘制完成后，邀请2名学生上台展示自己的作品，师生共同评价，指出优点和不足，强调“对边要相等，四个角都是直角”。②绘制正方形：教师引导学生结合教材步骤，类比长方形的绘制方法，自主尝试绘制正方形。教师提示：“正方形的四条边都相等，所以我们画的四条边长度要一样，四个角都是直角。”学生自主绘制，教师巡视指导，提醒学生先确定边长(比如4厘米),再依次画四条边，保证四条边长度相等、角是直角。绘制完成后，同桌之间互相检对照正方形的特征，判断对方绘制的图形是否正确，互相订正。③拓展练习：教师出示教材第5页“练一练”第3题，让学生根据给出的边长，绘制长方形和正方形(长方形长6厘米、宽4厘米，正方形边长5厘米),学生独立完成，教师巡视批改，针对共性问题进行集中讲解。(3)设计意图：结合教材绘制步骤，让学生掌握长方形和正方形的规范绘制方法，落实新教材“注重实践操作”的要求；师生演示、自主绘制、同桌互查的形式，既能培养学生的动手操作能力，又能强化学生对图形特征的记忆，同时培养学生的规范意识和合作交流能力。5.环节五：教材例题解析，巩固应用(1)教材例题讲解：教师引导学生翻看教材第5页例题，例题呈现：“一个长方形花坛，长8米，宽5米，它的对边一共长多少米?”教师结合例题，引导学生分析："题目要求长方形花坛的对边一共长多少米，首先我们要知道长方形的对边相等，长方形有两组对边，一组是长，一组是宽，所以我们可以先算出一组对边的长度，再乘2,或者分别算出两组对边的长度，再相加。”(2)教师提问：“谁能说说，长方形的两组对边分别是什么?长度各是多少?”学生发言："两组对边分别是长和宽，长是8米，宽是5米，每组对边的长度相等。”教师再提问：“那怎么计算对边一共长多少米呢?请大家试着列出算式，和同桌说一说你的思路。”学生分组讨论，列出算式，分享思路。学生1:“先算一组长的对边长度，8+8=16(米),再算一组宽的对边长度，5+5=10(米),最后把两组对边的长度加起来，16+10=26(米)。”学生2:“因为长方形有两组对边，每组对边的长度分别是8米和5米，所以可以先算一组对边(长+宽)的长度，8+5=13(米),再乘2,13×2=26(米)。”教师肯定学生的两种思路，结合教材例题解析，强调：“两种方法都正确，我们可以根据自己的习惯选择合适的方法。同时，我们要记住，长方形的对边相等，这是我们解决这类问题的关键。”(3)变式练习：教师结合教材例题，设计变式题：“一个正方形手帕，边长6分米，它的四条边一共长多少分米?”引导学生结合正方形的特征，自主列式计算，学生完成后，发言分享思路：“正方形的四条边都相等，所以四条边一共长6×4=24(分米)。”教师及时肯定，强化学生对正方形特征的应用能力。(4)设计意图：结合教材例题，让学生运用长方形的特征解决实际问题，落实新教材“注重知识应用”的编排理念；通过师生互动、变式练习，让学生灵活运用图形特征解决问题，培养学生的应用意识和运算能力，同时巩固本节课的核(四)课堂练习，深化巩固结合2026春新教材课后练习，设计分层练习，兼顾不同层次学生的需求，深化对长方形和正方形特征的理解和应用。1.基础题(教材第6页“练一练”第1、2题):(1)判断下列图形是不是长方形或正方形，说明理由。(呈现长方形、正方形、平行四边形、不规则四边形等变式图形)学生独立判断，举手发言，说明理由，教师及时订正，重点强调“长方形对边相等、四个角都是直角”“正方形四条边都相等、四个角都是直角”,帮助学生区分易混淆图形。(2)测量下列长方形和正方形的边长，记录下来，并说说它们的特征。(呈现不同大小的长方形和正方形)学生用直尺测量边长，做好记录，同桌之间互相检查测量结果，然后分享图2.提高题：(1)一个长方形的一组对边长12厘米，另一组对边长8厘米，这个长方形的四条边一共长多少厘米?(2)一个正方形的边长是7厘米，它的邻边一共长多少厘米?学生独立列式计算，教师巡视指导，对有困难的学生进行个别辅导，然后邀请学生上台展示算式和思路，师生共同评价，强化知识应用。3.拓展题：用一根长20厘米的铁丝，围成一个长方形或正方形，有几种围法?(边长为整厘米数)学生分组讨论，尝试找出不同的围法，教师引导学生结合长方形和正方形的特征，思考“长方形的长+宽=10厘米”“正方形的边长=5厘米”,进而找出所有围法，培养学生的推理能力和创新思维。设计意图：分层练习贴合三年级学生的学情，基础题巩固核心知识，提高题强化知识应用，拓展题培养学生的综合能力；师生互动、小组讨论的形式，既能让学生及时巩固所学知识，又能培养学生的合作交流能力和问题解决能力，落实教师引导学生回顾本节课的学习内容，通过师生互动，梳理核心知识，总结1.教师提问：“同学们，今天我们一起学习了长方形和正方形，谁能说说，我们今天探究了它们的哪些特征?”学生自由发言，教师结合学生的回答，梳理总结：“长方形的对边相等，四个角都是直角；正方形的四条边都相等，四个角都是直角。”2.教师提问：“长方形和正方形有什么相同之处和不同之处呢?正方形是长方形吗?”学生发言后，教师总结：“它们的相同之处是都有四条边、四个角，四个角都是直角；不同之处是长方形的对边相等、邻正方形满足长方形的所有特征，所以正方形是特殊的长方形。”3.教师提问：“我们还学会了什么?”学生发言："我们学会了辨认长方形和正方形，还学会了规范绘制长方形和正方形，能用它们的特征解决简单的实际问题。”4.教师总结：“今天我们通过观察、操作、探究，掌握了长方形和正方形的特征，理解了它们之间的关系，学会了绘制和应用这两种图形。在生活中，还有很多地方能用到长方形和正方形的知识，希望大家课后能继续观察生活，发现更多数学秘密，把今天学到的知识运用到生活中去。同时，我们也要记住，动手操作是探究数学知识的好方法，以后学习数学，要多动手、多思考、多合作。”形成完整的知识体系；引导学生总结学习方法，培养学生的归纳总结能力和反思意识，同时激发学生后续学习的兴趣，落实核心素养的培养要求。2课时三年级下册学生已具备一定的数学基础和学习能力，具体表现为：1.知识基础：已经认识长方形、正方形、三角形、圆形等常见平面图形，掌握了长度单位(厘米、米)的概念及简单测量方法，能熟练用直尺测量线段长度，2.认知特点：正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期，好奇心强，喜欢动手操作、情境化任务，但注意力集中时间有限，抽象概括能力较弱，易混3.生活经验：对“边缘长度”有直观感知，如绕操场跑一圈、给桌子围花边、给相框装边框等，但未将这种生活体验上升到数学概念层面；基于以上学情，本节课将通过具象操作、分层任务、生活联结等方式，化解抽象概念的理解难度，强化知识的应用迁移，贴合三年级学生“做中学”的学习特二、核心素养目标(一)数学抽象理解周长的含义，能准确表述“封闭图形一周的长度叫做图形的周长”,能区分封闭图形与不封闭图形，明确周长的核心是“一周的总长度”,摆脱对具体图形的依赖，初步形成周长的抽象概念。(二)几何直观能通过观察、操作(描、量、围)等活动，直观感知长方形、正方形、三角建立周长的直观表象，提升几何直观能力。(三)运算能力能根据图形特点，正确测量并计算长方形、正方形、三角形等规则图形的周长，能灵活运用加法、乘法运算解决周长相关的简单计算问题，规范计算过程，提升运算准确性。(四)应用意识能结合生活实例，发现周长在生活中的应用(如围栅栏、装边框、绕跑道跑步等),能运用周长知识解决生活中的简单实际问题，感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值。(五)推理意识在探究长方形、正方形周长计算方法的过程中，能通过观察、比较、归纳，推理出长方形、正方形的周长计算公式，初步形成“观察倩想验证总结”的推理思路，培养初步的推理能力。三、教学重难点(一)教学重点1.理解周长的含义，明确“封闭图形一周的长度”是周长的核心，能准确判断封闭图形并描述其周长；2.掌握长方形、正方形的周长计算公式，能正确测量并计算规则图形的周长；3.能运用“化曲为直”的思想，测量不规则图形(如圆形、树叶)的周长。(二)教学难点1.理解“封闭图形”是周长的前提条件，能准确区分封闭图形与不封闭图形，3.推导并理解长方形、正方形周长计算公式的算理，能根据公式灵活解决简4.区分周长与面积的初步概念(为后续学习铺垫)。四、教学准备教师：西南师大版三年级下册数学课本、多媒体课件(包含教材例题插图、生活场景图、封闭与不封闭图形对比图)、长方形、正方形、三角形、圆形卡片、细线、直尺、软尺、树叶、方格纸、板书贴(周长定义、计算公式)。学生：每人一套长方形、正方形、三角形卡片、细线、直尺、软尺、树叶、练习本、铅笔、橡皮，预习课本相关内容，尝试观察生活中3种物品的边缘，思五、教学过程(共2课时)(一)情境导入，激发兴趣1.课件出示西南师大版教材第6页情境图：校园里的花坛(长方形)、圆形喷水池、三角形草坪，提问：“同学们，春天到了，校园里的花草都开花了，老师想给这些花坛和草坪围上一圈栅栏，防止花草被破坏，那我需要知道什么,才能买到合适长度的栅栏呢?”2.师生互动：师：谁能大胆猜一猜，需要知道什么?生1:需要知道花坛有多大。生2:需要知道花坛一圈的长度。师：大家说得很有道理，“花坛一圈的长度” 周长。(板书课题：认识周长)3.补充情境：课件出示教材第6页“描一描”主题图(课本封面、三角尺、圆形钟面),引导学生观察："这些物体的表面，都有自己的边缘，我们沿着边缘描一圈，得到的长度就是它们的周长。”激发学生的学习兴趣，调动学生的生活经验，让学生初步感知“一圈的长度”,为后续理解周长概念做好铺垫；同时紧扣教材例题，让学生快速对接课本内容，明确本节课学习核心。(二)探究新知，理解周长含义活动1:描一描，感知“一周”(教材第6页“描一描”活动)1.教师示范：拿出课本，用手指沿着课本封面的边缘，从一个角开始，慢慢绕一圈，回到起点，边做边说：“大家看，我从这里开始，沿着封面的边缘绕一圈，又回到了起点，这就是课本封面的一周。”2.学生操作：请同学们拿出自己的课本、三角尺、圆形卡片，跟着老师的方法，用手指描出它们的一周，描完后和同桌互相说一说：“你描的是什么图形，你是从哪里开始，到哪里结束的?”3.师生互动：师：谁愿意上台，给大家描一描圆形卡片的一周?(请2-3名学生上台演示)师：大家观察他描的，有没有回到起点?如果没有回到起点，是不是一周?生：没有回到起点，就不是一周。师：非常好!“一周”就是从一个起点出发，沿着图形的边缘，绕一圈，最后回到起点，不能有缺口，也不能超过起点。4.课件出示教材第7页“辨一辨”:封闭图形和不封闭图形(如：完整的长方形、断开的长方形、完整的圆形、开放的曲线),提问：“这些图形中，哪些能描出一周，哪些不能?为什么?”生1:完整的长方形和圆形能描出一周，因为它们没有缺口。生2:断开的长方形和开放的曲线不能描出一周，因为它们有缺口，绕一圈不能回到起点。师：大家总结得很准确!像这样，没有缺口、能从起点绕一圈回到起点的图形，叫做封闭图形；有缺口、不能回到起点的图形，叫做不封闭图形。只有封闭图形，才有一周，才有周长。(板书：封闭图形)让学生直观感知“一周”的含义，区分封闭图形与不封闭图形，明确“只有封闭图活动2:量一量，理解“周长”(教材第7页“量一量”活动)1.教师引导：“我们已经知道了什么是一周，那一周的长度，就是图形的周长。那我们怎么测量图形的周长呢?”出示教材例题1:测量长方形卡片、正方形卡片、三角形卡片的周长。2.分组探究：将学生分成4人一组，每组发放长方形、正方形、三角形卡片、直尺，要求：小组合作，测量出这三个图形的周长，记录测量结果，并讨论：“你是怎么测量的?为什么这么测量?”3.教师巡视指导：重点指导学生测量时，直尺要与图形的边对齐，起点要明确，测量结果要准确，鼓励学生用不同的测量方法。4.小组汇报，师生互动：师：哪个小组愿意汇报一下，你们测量的长方形卡片的周长是多少?是怎么测量的?小组1:我们测量的长方形，长是12厘米，宽是8厘米，我们测量了四条边的长度，12+8+12+8=40厘米，所以周长是40厘米。师：说得很详细!你们为什么测量四条边?小组1:因为长方形有四条边，一周就是四条边的总长度。师：非常好!还有不同的测量方法吗?小组2:我们测量了长方形的长和宽，因为长方形对边相等，所以我们用(12+8)×2=40厘米，这样更简单。师：太聪明了!能利用长方形对边相等的特点，简化测量过程，这是一种很高效的方法。师：那正方形卡片的周长，你们是怎么测量的?小组3:正方形四条边都相等，我们只测量了一条边，边长是10厘米，所以周长是10×4=40厘米。师：说得非常好!利用正方形四条边相等的特点，只测一条边，就能算出周长，节省了测量时间。师：三角形卡片呢?小组4:三角形有三条边，我们测量了三条边的长度，分别是9厘米、7厘米、6厘米，加起来是9+7+6=22厘米，就是它的周长。师：大家都做得非常好!通过测量我们发现，长方形的周长是四条边的总长度，正方形的周长是四条边的总长度，三角形的周长是三条边的总长度。那谁能总结一下，什么是图形的周长?生：封闭图形一周的长度，就是它的周长。师：非常准确!(板书：封闭图形一周的长度，叫做图形的周长),大家一起读一遍，加深记忆。5.补充说明：课件出示教材第7页“议一议”:“为什么测量的结果会不一样?”引导学生思考：测量时，直尺的起点是否对齐、读数是否准确、测量工具是否合适，都会影响测量结果，提醒学生测量时要认真、规范。让学生在动手操作中，理解周长的含义封闭图形一周的总长度，同时初步感知长方形、正方形周长的测量方法，培养学生的合作意识、动手操作能力和总结1.出示教材例题2:测量圆形卡片和树叶的周长，提问：“圆形和树叶的边是弯曲的，我们不能直接用直尺测量，该怎么测量它们的周长呢?”2.教师示范：拿出圆形卡片和细线，将细线紧紧贴住圆形卡片的边缘，绕一圈，在细线的重合处做上标记，然后将细线拉直，用直尺测量出细线的长度，边就得到了圆形的周长，这种方法叫做‘化曲为直’。”3.学生操作：请同学们拿出树叶、圆形卡片、细线、直尺，用“化曲为直”的方法，测量它们的周长，记录测量结果，同桌互相检查测量过程是否规范。4.师生互动：师：谁能分享一下，你是怎么测量树叶周长的?遇到了什么困难?怎么解决的?生1:我用细线绕树叶边缘一圈，做上标记，然后拉直测量，但是细线容易松动，我就用手指按住细线，不让它滑动，这样测量就准确了。师：非常细心!懂得解决测量中遇到的问题，很棒。生2:我测量的圆形周长是31厘米，我绕了两圈，然后除以2,也得到了周师：太有创意了!这种方法也很可行，当细线不够长的时候，我们可以绕多圈，再除以圈数，得到周长。5.课件出示教材第8页“想一想”:“还有其他测量不规则图形周长的方法吗?”引导学生思考：可以用软尺直接绕不规则图形一周，测量出周长；也可以将不规则图形放在方格纸上，数出一周的方格边长总和(不满一格的按半格计算)。(三)巩固练习，深化理解1.基础练习(教材第8页“练一练”第1题):判断下列图形是否是封闭图形，若是，描出它的周长；若不是，说明理由。师生互动：请学生上台描出封闭图形的周长，其他学生在练习本上完成，完成后同桌互相检查，教师巡视指导，重点纠正不封闭图形的判断错误，强化“封2.提升练习(教材第8页“练一练”第2题):测量下列图形的周长(长方形、正方形、三角形、圆形),记录测量结果，并计算周长。要求：学生独立完成，测量时规范操作，计算时认真仔细，完成后小组内互相核对结果，教师抽取部分学生的作业进行展示，点评优缺点，强调测量和计算的注意事项。3.拓展练习(教材第9页“思考题”):一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，它的周长是多少?如果把这个长方形分成两个完全一样的正方形，每个正方形的周长是多少?师：谁能先算出长方形的周长?生：(15+10)×2=50厘米。师：非常好!那把长方形分成两个完全一样的正方形，每个正方形的边长是生：长方形的长是15厘米，宽是10厘米，分成两个正方形，边长应该是10厘米，因为宽是10厘米，不能超过宽。师：说得很对!那每个正方形的周长就是10×4=40厘米。设计意图：分层练习，贴合教材习题，从基础判断到实际测量，再到拓展应用，逐步深化学生对周长含义的理解，巩固测量和计算方法，同时培养学生的思(四)课堂小结师：今天我们学习了什么内容?谁能说一说，什么是周长?生1:封闭图形一周的长度，叫做图形的周长。师：非常准确!我们还学会了什么?生2:我们学会了测量规则图形和不规则图形的周长，规则图形可以用直尺测量边长，再计算总长度；不规则图形可以用“化曲为直”的方法测量。生3:我们还知道了，长方形对边相等，正方形四条边都相等，测量它们的周长可以简化方法。师：大家总结得都非常好!今天我们通过动手操作、合作探究，认识了周长，学会了测量周长的方法，希望大家课后能观察生活中的图形，找一找它们的周长，用今天学到的方法测量一下。设计意图：通过师生共同总结，梳理本节课的核心知识点，帮助学生构建知(一)复习导入，衔接新知1.复习旧知：师：上节课我们学习了周长，谁能说一说，什么是图形的周长?(指名回答，师：我们还学会了测量图形的周长，谁能说一说，怎么测量长方形和正方形的周长?(指名回答，引导学生回忆：长方形测量四条边或长和宽，正方形测量一条边)2.课件出示教材第9页例题3:长方形花坛，长6米，宽4米，求它的周长；正方形花坛，边长5米，求它的周长。师：上节课我们通过测量，能算出长方形和正方形的周长，那如果我们知道了长方形的长和宽、正方形的边长，能不能不用测量，直接算出它们的周长呢?今天我们就来探究长方形和正方形的周长计算方法。(板书课题：长方形和正方形的周长计算)设计意图：复习上节课的核心知识点，衔接本节课的探究内容，通过教材例题创设问题情境，激发学生的探究欲望，让学生明确本节课的学习核心——推导长方形和正方形的周长计算公式。(二)探究新知，推导公式活动1:推导长方形的周长计算公式(教材第9页例题3)1.课件出示长方形花坛图，标注长6米，宽4米，提问：“这个长方形花坛的周长，我们可以怎么计算?请大家在练习本上写出自己的计算方法，然后和同桌互相交流。”2.学生独立计算，同桌交流，教师巡视指导，收集不同的计算方法。3.师生互动，展示不同算法：师：谁愿意分享一下，你是怎么计算的?生1:我把长方形的四条边加起来，6+4+6+4=20(米),所以周长是20米。师：说得很对!这是我们上节课学的方法，把四条边的长度加起来，就是长方形的周长。(板书：方法一：长+宽+长+宽)生2:我发现长方形对边相等，所以可以先算两条长的和，再算两条宽的和，最后加起来，6×2+4×2=12+8=20(米)。师：非常好!能利用长方形对边相等的特点，简化计算过程，这种方法更高生3:我把长和宽加起来，再乘2,因为长方形有两组长和宽，(6+4)×2=10×2=20(米)。师：太聪明了!这种方法更简便，谁能说一说，为什么可以这样算?生3:因为长方形有两条长和两条宽，长+宽是一组，两组就是(长+宽)×2,这样就能算出四条边的总长度。师：解释得非常清楚!大家观察这三种方法，哪种方法最简便?生：第三种方法，(长+宽)×2最简便。4.总结公式：师：我们通过探究发现，长方形的周长=(长+宽)×2,大家5.公式应用：课件出示教材第10页“试一试”第1题：一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的周长是多少?师：谁能运用我们刚才总结的公式，计算这个长方形的周长?生：(12+8)×2=20×2=40(厘米)。师：非常准确!计算的时候，要先算括号里的长+宽，再乘2,大家要注意运算顺序。设计意图：结合教材例题，通过学生独立计算、同桌交流、师生互动，展示不同的计算方法，引导学生对比、归纳，推导长方形的周长计算公式，理解公式活动2:推导正方形的周长计算公式(教材第9页例题3)1.课件出示正方形花坛图，标注边长5米，提问：“这个正方形花坛的周长，我们可以怎么计算?请大家结合长方形周长的推导方法，自己尝试推导正方形的周长计算公式。”2.学生独立探究，小组交流，教师巡视指导，引导学生利用正方形四条边相等的特点，简化计算方法。3.师生互动，展示探究结果：师：谁愿意分享一下，你是怎么计算正方形周长的?生1:我把正方形的四条边加起来，5+5+5+5=20(米),所以周长是20米。师：说得很对!这是最基础的方法，把四条边的长度加起来。(板书：方法一：边长+边长+边长+边长)生2:我发现正方形四条边都相等，所以可以用边长×4,5×4=20(米)。师：非常好!能利用正方形四条边相等的特点，简化计算过程，谁能说一说，生2:因为正方形有四条边，每条边的长度都一样，所以四条边的总长度就是边长乘4。师：解释得非常清楚!大家对比这两种方法，哪种更简便?生：边长×4更简便。4.总结公式：师：我们总结出，正方形的周长=边长×4,大家一起读一遍，记一记。(板书：正方形的周长=边长×4)5.公式应用：课件出示教材第10页“试一试”第2题：一个正方形的边长是9厘米，它的周长是多少?师：谁能运用公式计算这个正方形的周长?生：9×4=36(厘米)。师：非常准确!计算正方形周长时，直接用边长乘4就可以了，要注意乘法计算的准确性。设计意图：结合教材例题，引导学生借鉴长方形周长的推导方法，自主探究正方形的周长计算公式，培养学生的迁移能力和推理能力，同时让学生理解公式1.课件出示问题：“长方形和正方形的周长计算公式，有什么相同点和不同点?”小组1:相同点是，都是计算图形四条边的总长度；不同点是，长方形的长和宽不一样，所以用(长+宽)×2,正方形的四条边都一样，所以用边长×4。师：总结得非常好!大家再想一想，长方形的周长计算公式，能不能用到正方形上?生：可以，因为正方形是特殊的长方形，正方形的长和宽都相等，所以(边长+边长)×2=边长×4,和正方形的周长计算公式一样。师：太有想法了!正方形是特殊的长方形，当长方形的长和宽相等时，就变4.易错点提醒：课件出示易错例题：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘生：不对，因为长方形的周长是(长+宽)×2,要先算长+宽，再乘2,这个列式只算了长+一条宽×2,少算了一条长。的长+宽，再乘2,不要漏算边的长度；计算正方形周长时，不要把边长乘3或乘5,要记住是边长乘4。(三)巩固练习，应用公式1.基础练习(教材第10页“练一练”第1题):计算下列长方形和正方形的周(1)长方形：长15厘米，宽10厘米；(2)正方形：边长12厘米；(3)长方形：长9米，宽6米；(4)正方形：边长7分米。2.提升练习(教材第10页“练一练”第2题):一个长方形操场，长100米，宽50米，小明绕操场跑了一圈，他跑了多少米?师：小明绕操场跑一圈，跑的长度是什么?生：是操场的周长。师：非常好!那我们怎么计算操场的周长?运用哪个公式?生：运用长方形的周长公式，(100+50)×2=300(米)。师：说得很对!这道题就是运用长方形周长公式解决生活中的实际问题，大家要学会联系生活，灵活运用公式。3.拓展练习(教材第11页“思考题”):一个长方形的周长是36厘米，长是10厘米，它的宽是多少厘米?一个正方形的周长是48厘米，它的边长是多少厘米?师：这道题和我们之前做的不一样，之前是已知长和宽，求周长，现在是已知周长，求长或宽，我们该怎么解决?生1:长方形的周长=(长+宽)×2,所以长+宽=周长÷2,36÷2=18(厘米),宽=18-10=8(厘米)。师：非常聪明!能根据长方形的周长公式，反向求出宽，谁能总结一下，已知长方形周长和长，怎么求宽?生1:宽=周长÷2-长。师：说得很对!那已知正方形周长，怎么求边长?生2:正方形的周长=边长×4,所以边长=周长÷4,48÷4=12(厘米)。师：太准确了!大家要学会灵活运用公式，既能根据已知条件求周长，也能根据周长求边长或宽，培养逆向思维能力。4.生活应用(教材第11页“生活中的数学”):一个正方形相框，边长是25厘米，要给相框镶上一圈金边，金边的长度是多少厘米?要求：学生独立完成，结合生活实际，理解“金边的周长，运用公式计算，完成后小组内交流，教师点评，强调数学与生活的联系。设计意图：分层练习，贴合教材习题，从基础计算到逆向应用，再到生活实际应用，逐步提升学生运用公式解决问题的能力，让学生感受数学与生活的密切(四)课堂小结师：今天我们学习了什么内容?谁能说一说，长方形和正方形的周长计算公式分别是什么?生1:长方形的周长=(长+宽)×2。生2:正方形的周长=边长×4。师：非常准确!我们还学会了什么?生3:我们学会了运用公式计算长方形和正方形的周长，还能根据周长求长方形的宽和正方形的边长。生4:我们知道了长方形和正方形的周长计算公式的联系，正方形是特殊的长方形。师：大家总结得都非常好!今天我们通过探究，推导了长方形和正方形的周长计算公式，学会了运用公式解决生活中的实际问题，希望大家课后能多观察生活，用今天学到的知识解决更多的数学问题，体会数学的应用价值。设计意图：通过师生共同总结，梳理本节课的核心知识点，帮助学生构建完整的知识体系，强化对公式的记忆和应用，同时培养学生的总结概括能力和应用意识，让学生体验到探究的乐趣和学习的成就感。六、教学反思本节课分两课时，围绕“周长”展开教学，紧扣西南三年级学生学情，通过情境导入、动手操作、合作探究、师生互动等方式，引导推导并运用长方形和正方形的周长计算公式。感知“一周”的含义，区分封闭图形与不封闭图形，理解“封闭图形一周的长度叫做周长”,掌握规则图形和不规则图形的周长测量方法，渗透“化曲为直”的数学思想；第二课时，重点引导学生推导长方形和正方形的周长计算公式，通过对比辨析，明确公式的算理和应用方法，能运用公式解决基础计算、逆向应用和生活实际问题，培养学生的推理能力、运算能力和应用意识。两课时的教学，始终以学生为主体，注重“做中学”,贴合三年级学生的认知特点，落实核心素养目标，同时联系生活实际，让学生感受到数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，为后续学习更复杂的图形周长和面积奠定坚实的基础。在教学过程中，关注学生的动手操作能力、合作交流能力和总结概括能力的培养，及时纠正易错点，规范学习过程，确保学生扎实掌握本节课的核心知识和2课时本节课是西南师大版(新教材)小学数学三年级下册第一单元《图形的认识学生已经初步认识长方形、正方形的特征(对边相等、四条边相等，四个角都是直角)和周长的含义(封闭图形一周的长度)之后，是对周长概念的深化应用，也是后续学习平行四边形周长、图形面积的重要基础。新教材结合三年级学生具象思维为主、抽象思维初步发展的学情，摒弃了传统教材单纯灌输公式的模式，以“生活化情境+动手操作”为核心，通过课本主题图(校园花坛、课桌面等生活场景)、小组活动、合作探究等形式，引导学生自主探索长方形和正方形周长的计算方法，注重培养学生的动手能力、推理能力和应用意识。1.数感与运算能力：能准确理解长方形、正方形周长的计算原理，熟练掌握长方形周长=(长+宽)×2、正方形周长=边长×4的计算公式，能正确进行周长计算，提升整数四则运算的应用能力。2.几何直观：借助长方形、正方形纸片、课件演示等直观手段，感知图形边长与周长的关系，能清晰描述周长计算的思考过程，建立“图形特征→周长计算”的直观表象，培养空间想象能力。3.推理意识：经历“动手测量—计算对比—归纳总结”的探究过程，能通过长方形与正方形特征的关联，自主迁移推导正方形周长公式，培养初步的归纳推理和知识迁移能力。4.应用意识：能运用长方形、正方形周长公式解决生活中的实际问题(如计算花坛围栏、课桌面镶边长度等),感受数学与生活的联系，学会用数学知识解决实际问题。5.合作与表达能力：在小组探究、师生互动、同桌交流中，能清晰表达自己的想法，倾听他人意见，主动合作完成探究任务，培养团队协作能力和数学语言表达能力。三、教学重难点(一)教学重点1.探索并掌握长方形和正方形周长的计算方法，理解计算公式的推导过程。2.能运用长方形、正方形周长公式，正确计算图形的周长，解决简单的实际(二)教学难点一组邻边的和，乘2是因为长方形有两组相等的邻边。能解决与周长相关的变式问题(如已知周长求长、宽或边长)。四、教学准备1.教具：西南师大版新教材课本、长方形(长6cm、宽4cm)、正方形(边长5cm)纸片各若干、直尺、软尺、课件(包含课本主题图、例题、练习题、操作演示动画)、黑板贴(长方形、正方形图形及公式)。2.学具：每位学生准备长方形(长6cm、宽4cm)、正方形(边长5cm)纸片各1张、直尺1把、练习本、铅笔、橡皮；小组共用软尺1把、记录单1张。五、教学过程(共2课时)(一)导入新课：情境激趣，唤醒旧知1.情境出示：课件展示西南师大版新教材课本第8页主题图校园里的长的长度呢?”生(预设):栅栏的长度就是长方形花坛的周长!师：非常棒!那谁能回忆一下，什么是图形的周长?生(预设):封闭图形一周的长度，就是它的周长。师：大家记得真牢固!那我们已经知道了长方形有什么特征呢?(结合课件出示长方形图形，引导学生回忆)生1(预设):长方形有4条边，2条长，2条宽。生2(预设):长方形的对边相等，四个角都是直角。栏的长度好不好?(板书课题：长方形的周长)(二)探究新知：动手操作，推导公式方法，算出这个长方形的周长?请大家先独立思考，再和同桌交流自己的想法。位学生都能参与探究)师：哪个小组愿意上台展示你们的方法和计算过程?请小组代表拿着长方形(预设展示4种方法，结合学生展示，教师板书，同时结合课件演示，帮助学生理解)生(小组代表):我们小组先用量尺量出长方形的四条边，长是6cm,宽是4cm,另外两条边和它们一样长，所以周长就是6+4+6+4=20(cm)。师：大家觉得这种方法可行吗?为什么?生(预设):可行!因为周长是封闭图形一周的长度，把四条边的长度加起师：非常好!这种方法很直观，就是把长方形的四条边依次相加，算出总长生(小组代表):我们知道长方形对边相等，所以两条长都是6cm,两条宽方法三：先算长和宽的和，再乘2生(小组代表):我们发现，长方形有两组“长+宽”,所以先算一条长和一条宽的和：6+4=10(cm),再乘2,就是10×2=20(cm)。师：这个方法更简便!谁能再说说，为什么可以先算长和宽的和，再乘2?生(预设):因为长方形有两条长和两条宽，一条长加一条宽是一组，一共有两组，所以乘2。师：说得非常清楚!我们结合课件再来看一看(课件演示：把长方形的两条宽”的和，所以这种方法叫做“组和乘2法”(板书：组和乘2法：(长+宽)×2)。生(小组代表):我们用软尺绕长方形纸片一周，直接读出软尺上的刻度，就是长方形的周长，测得的结果也是20cm。师：这种方法非常直接，适合我们测量不规则图形4.对比优化，推导公式师：大家刚才展示了四种方法，都算出了长方形的周长是20cm,非常棒!现在请大家对比一下这四种方法，说说哪种方法最简便，为什么?(学生同桌交流，全班汇报)生(预设):第三种方法最简便，因为只需要量出一条长和一条宽，算出它们的和，再乘2,计算步骤最少。师：大家都同意吗?(同意)那我们结合长方形的特征，再来总结一下：长方形有两条相等的长和两条相等的宽，所以我们只需要知道长和宽，就可以用师：我们把这个简便的方法，叫做长方形周长的计算公式(板书：长方形的周长=(长+宽)×2)。为了方便书写，我们还可以用字母表示：如果用CC=(a+b)×2(板书字母公式，带领学生师：现在请大家看着公式，说说要求长方形的周长，必须知道什么?生(预设):必须知道长方形的长和宽。尝试不同的计算方法，充分发挥学生的主体地位；通过全班交流、对比优化，引“理解算理”这一难点；同时培养学生的合作能力、表达能力和推理能力，落实核心素养目标。(三)巩固练习：分层练习，深化应用师：我们已经学会了长方形周长的计算公式，现在就来检验一下大家的学习成果，看看谁能熟练运用公式解决问题，帮老师算出校园花坛的栅栏长度。课件出示：校园长方形花坛，长12米，宽8米，求栅栏的长度(与课本例题难度一致)。师：请大家独立完成，在练习本上写出计算过程，注意格式规范，要写出公式，再代入数据计算。(学生独立完成，教师巡视，提醒学生规范书写，对学困生进行个别指导)师：谁愿意上台展示你的计算过程?生(预设):C=(a+b)×2=(12+8)×2=20×2=40(米),答：栅栏的长度是40米。师：非常规范!大家检查一下自己的计算，有没有错误?(学生自查、同桌互查)课件出示：课本练习二第2题：一个长方形课桌面，长60厘米，宽40厘米，要给课桌面的四周镶上一圈彩带，需要多长的彩带?师：大家想一想，这道题求的是什么?(长方形课桌面的周长)请大家独立完成，同桌之间互相检查。(学生完成后，全班汇报，教师订正，强调：镶彩带的长度就是长方形的周长，直接运用公式计算即可)课件出示：一个长方形，周长是30厘米，长是9厘米，它的宽是多少厘米?我们可以根据长方形的周长公式，反过来求出宽吗?请大家小组讨论一下，说说(小组讨论后，全班汇报)生(预设):因为长方形的周长=(长+宽)×2,所以反过来，长+宽=周长÷2,再用长+宽的和减去长，就是宽。师：非常棒!大家推导得很正确。我们一起来计算一下：30÷2=15(厘米),15-9=6(厘米),所以宽是6厘米。师：谁能再说说，已知长方形的周长和长，求宽的方法是什么?(引导学生总结：宽=周长÷2-长)(四)课堂小结(第一课时)师：今天这节课，我们一起探究了长方形的周长，大家都有哪些收获?请大(学生同桌交流后，全班汇报)生1(预设):我学会了长方形周长的计算方法，有依次相加法、对边求和法，还有最简便的(长+宽)×2。生2(预设):我记住了长方形周长的计算公式，C=(a+b)×2。生3(预设):我知道了要求长方形的周长，必须知道它的长和宽；如果知生4(预设):我学会了用动手操作的方法探究数学知识，还知道了数学和师：大家的收获真不少!我们今天通过动手操作、小组合作，探究出了长方什么?(引导学生回答：长方形的周长=(长+宽)×2,字母公式C=(a+b)×2)长方形长7cm,宽5cm,求周长),请大家在练习本上快速计算。(学生独立计算，指名汇报：(7+5)×2=24(cm),教师订正)2.情境迁移师：课件展示西南师大版新教材课本第10页主题图——正方形的手帕，提需要知道什么才能算出花边的长度?”生(预设):花边的长度就是正方形的周长。师：非常棒!那我们已经知道了正方形有什么特征呢?(结合课件出示正方形图形，引导学生回忆)生1(预设):正方形有4条边，4个角都是直角。生2(预设):正方形的4条边都相等。书课题：正方形的周长)师：请大家拿出自己手中的正方形纸片(边长5cm,与课本例题一致),这算出这个正方形的周长?请大家结合上节课学习的长方形周长的探究方法，先独集典型思路，对学困生进行个别指导，引导他们迁移长方形周长的探究方法)2.全班交流，展示方法师：哪个同学愿意上台展示你的方法和计算过程?请你拿着正方形纸片，说(预设展示3种方法，结合学生展示，教师板书，同时结合课件演示，帮助学生理解)生(预设):我用量尺量出正方形的四条边，每条边都是5cm,所以周长就是5+5+5+5=20(cm)。师：大家觉得这种方法可行吗?为什么?生(预设):可行!因为周长是封闭图形一周的长度，正方形四条边都相等，生(预设):我用软尺绕正方形纸片一周，直接读出软尺上的刻度，测得的周长是20cm。方法三：根据正方形四条边相等的特征，用边长乘4生(预设):我知道正方形的四条边都相等，所以只需要量出一条边的长度，再乘4,就是正方形的周长，5×4=20(cm)。师：这个方法太简便了!谁能再说说，为什么可以用边长乘4?生(预设):因为正方形有4条边，而且每条边都相等，所以4条边的总长度就是一条边长的4倍，用边长乘4就可以算出周长。每条边都相等，4条边的总长度就是边长×4),大家看，正方形的周长，其实就师：大家刚才展示了三种方法，都算出了正方形的周长是20cm,非常棒!现在请大家对比一下这三种方法，说说哪种方法最简便，为什么?(学生自主思考，全班汇报)生(预设):第三种方法最简便，因为只需要量出一条边长，再乘4,计算师：大家都同意吗?(同意)那我们结合正方形的特征，再来总结一下：正师：我们把这个简便的方法，叫做正方形周长的计算公式(板书：正方形的周长=边长×4)。为了方便书写，我们也可以用字母表示：如果用C表示正方形的周长，a表示正方形的边长，那么公式可以写成C=4a(板书字母公式，带领学生认读，强调：4a表示4乘a,省略乘号时，数字要写在字母前面)。生(预设):必须知道正方形的边长。个公式，说说它们有什么相同点和不同点?请大家小组讨论一下。(小组讨论后，全班汇报)生1(预设):相同点是，都需要知道图形的边长相关数据，都是计算图形生2(预设):不同点是，长方形需要知道长和宽，公式是(长+宽)×2;正生3(预设):原因是长方形对边相等，正方形四条边都相等，它们的特征师：大家总结得非常好!正是因为长方形和正方形的边的特征不同，所以它(三)巩固练习：分层练习，深化应用成果，看看谁能熟练运用公式解决问题，帮老师算出课件出示：正方形手帕，边长20厘米，求花边的长度(与课本例题难度一(学生独立完成，教师巡视，提醒学生规范书写，对学困生进行个别指导)师：谁愿意上台展示你的计算过程?生(预设):C=4a=4×20=80(厘米),答：需要80厘米长的花边。师：非常规范!大家检查一下自己的计算，有没有错误?(学生自查、同桌互查)课件出示：课本练习二第5题：一个正方形花坛，边长15米，要给花坛围上一圈栅栏，栅栏长多少米?如果栅栏每米8元，买栅栏一共需要多少元?师：大家想一想，这道题有两个问题，第一个问题求的是什么?(正方形花坛的周长)第二个问题需要先知道什么,才能计算?(栅栏的长度，也就是花坛的周长)请大家独立完成，同桌之间互相检查。(学生完成后，全班汇报，教师订正，强调：先算周长，再根据周长计算总价，培养学生解决两步实际问题的能力)课件出示：一个正方形，周长是36厘米，它的边长是多少厘米?师：这道题知道了正方形的周长，求边长，大家想一想，我们可以根据正方形的周长公式，反过来求出边长吗?请大家自主思考，在练习本上写出计算过程。(学生独立完成，教师巡视，收集典型思路，全班汇报)生(预设):因为正方形的周长=边长×4,所以反过来，边长=周长÷4,36÷4=9(厘米),所以边长是9厘米。师：非常棒!大家推导得很正确。我们一起来总结一下：已知正方形的周长，求边长的方法是(引导学生总结：边长=周长÷4)。4.综合题(整合知识，提升能力)课件出示：一个长方形和一个正方形，长方形的长10厘米，宽6厘米，正方形的边长8厘米，哪个图形的周长长?长多少厘米?师：这道题需要我们先算出两个图形的周长，再进行比较，最后求出差值。请大家小组合作，完成这道题，说说你们的计算过程和结论。再对比，培养学生的综合应用能力)设计意图：延续第一课时的分层练习思路，贴合新教材练习编排要求，基础题巩固公式的直接应用，提升题联系生活实际，变式题突破“已知周长求边长”的难点，综合题整合长方形和正方形的周长知识，兼顾不同层次学生的学习需求；通过独立完成、小组合作、全班订正，深化学生对公式的理解和应用，培养学生的运算能力、推理能力和综合应用能力。(四)课堂小结(第二课时)师：今天这节课，我们一起探究了正方形的周长，大家都有哪些收获?请大家和小组同学说说你的收获，然后全班交流。(小组交流后，全班汇报)生1(预设):我学会了正方形周长的计算方法，有依次相加法，还有最简便的边长×4。生2(预设):我记住了正方形周长的计算公式，C=4a。生3(预设):我知道了要求正方形的周长，必须知道它的边长；如果知道了周长，还能求出边长，边长=周长÷4。生4(预设):我学会了对比长方形和正方形的周长公式，知道它们的相同生5(预设):我能运用正方形周长公式解决生活中的实际问题，比如计算师：大家的收获非常多!我们今天通过迁移长方形周长的探究方法，自主探六、整体课堂小结(两课时汇总)1.知识层面：掌握了长方形和正方形周长的计算方法，牢记两个核心公式——长方形的周长=(长+宽)×2(C=(a+b)×2),正方形的周长=边长×4(C=4a);能根据已知条件，灵活运用公式计算图形的周长，也能根据周2课时一、学情分析本节课的授课对象为小学三年级下册学生，此前学生已完整学习第一单元长方形和正方形周长的计算公式”等基础内容，具备计算简单图形周长的能力，这是本节课“提出问题、分析问题、解决问题”的知识基础。从认知特点来看，三年级学生好奇心强，乐于参与课堂互动，但抽象思维能力较弱，对“从生活情境中提取数学信息、提出有价值的数学问题”的方法掌握不够熟练，容易出现“提问初步的小组合作意识，能够通过师问生答、同桌交流完成简单的探究任务，适合采用情境教学、互动探究的方式开展教学，贴合新教材“以学生为主体、注重素二、核心素养目标(一)数学抽象能从生活情境、教材主题图中抽象出长方形、正方形的周长相关信息，理解(二)几何直观能通过观察图形、绘制简单示意图，直观呈现图形的边长、周长关系，辅助提出合理的数学问题，感受图形与问题之间的联系。(三)运算能力能结合长方形、正方形周长公式，针对提出的问题进行准确计算，在解决问题的过程中巩固周长运算方法，提升运算的准确性和灵活性。(四)应用意识能结合生活实际、教材情境，主动提出与周长相关的数学问题，感受数学与生活的密切联系，体会“提出问题”在数学学习中的价值，培养用数学知识解决实际问题的意识。(五)推理意识能根据图形的特征、周长公式，推理出可提出的问题类型，在分析问题、解决问题的过程中，培养简单的推理能力和逻辑思维能力。三、教学重难点(一)教学重点1.能从教材情境、生活实例中提取与长方形、正方形周长相关的数学信息，学会提出有价值、符合题意的数学问题。2.能结合周长公式，分析问题中的数量关系，准确解决自己提出的数学问题，(二)教学难点1.能根据已知条件，提出不同层次、不同类型的周长相关问题(基础问题、变式问题),避免提问空洞、与主题无关。2.面对复杂情境(如图形拼接、一边靠墙围图形),能理清数量关系，提出四、教学准备1.教具：西南师大版三年级下册新教材原文主题图(第13-16页)、长方形/正方形纸片、木棍模型、课件(包含情境图、示意图、练习题)。2.学具：学生每人一套长方形、正方形纸片，练习本，铅笔、直尺。五、教学过程(分2课时，贴合教材原文，融入师生互动、设计意图)周长问题(一)导入新课：回顾旧知，激发提问兴趣长方形的周长公式是什么?正方形呢?生1:长方形的周长=(长+宽)×2。生2:正方形的周长=边长×4。师：非常棒!大家都掌握了周长的计算方法。那老师给大家看一个生活场景 (课件出示教材第13页主题图：趣味数学武术排练，每人拿1根1m长的木棍围成长方形),仔细观察，你能看到哪些数学信息?生1:每人拿1根1米长的木棍。生2:他们用木棍围成了一个长方形。生3:长方形的长用了7根木棍，宽用了3根木棍。学会从情境中提出数学问题，并解决它。(板书课题：问题提出)(二)探究新知：结合教材原文，学习提出基础周长问题1.课件出示教材第13页例1完整情境：“同学们排练趣味数学武术，每人拿一根长1m的木棍围成如图所示的长方形(长用7根木棍，宽用3根木棍)。如果再围成一个正方形，它的边长是多少米?”方形的边长是多少米”这个问题，我们需要先知道什么?可以先提出哪些小问题?(给学生1分钟思考时间，同桌交流后发言)生1:我觉得要先知道长方形的长和宽各是多少米，所以可以提出“这个长方形的长是多少米?”师：这个问题提得很好!为什么要先知道长方形的长呢?生1:因为每根木棍长1米，长用了7根，所以长就是7米，知道了长和宽，师：逻辑很清晰!还有谁能提出其他问题?生2:我可以提出“这个长方形的宽是多少米?”生3:我提出的问题是“这个长方形的周长是多少米?”师：大家提出的问题都非常有价值!这些问题都是围绕“长方形的边长和周好不好?生：好!师：长方形的长用了7根木棍，每根1米，长是多少?生：7×1=7(米),长是7米。师：宽用了3根木棍，宽是多少?生：3×1=3(米),宽是3米。师：那长方形的周长怎么计算?请大家在练习本上算一算。(学生独立计算，教师巡视指导，指名上台板书)生：(7+3)×2=20(米),长方形的周长是20米。师：大家算得都很对!那现在我们知道了长方形的周长是20米，为什么能方形的周长和长方形的周长相等，也是20米。师：说得太准确了!那正方形的边长是多少?谁来算一算?生：正方形的周长=边长×4,所以边长=周长÷4,20÷4=5(米)。师：非常棒!我们不仅提出了问题，还完整地解决了问题。大家回顾一下，有价值的问题)3.设计意图：紧扣教材原文例1,引导学生从情境中提取信息，逐步提出基活动2:变式练习，尝试自主提出问题1.课件出示教材例1变式情境：“如果用同样长的木棍，围成宽是4根木棍的长方形，这个长方形的长是几米?”师：大家仔细看这个情境，已知条件是什么?谁能先提取出来?生1:木棍的总长度还是20米(因为刚才长方形的周长是20米)。生2:新的长方形宽用了4根木棍，每根1米，所以宽是4米。师：提取得非常准确!那结合这些已知条件，大家能提出什么数学问题?请(学生自主提问、交流，教师巡视，收集学生提出的问题)师：谁愿意分享一下自己提出的问题?生1:这个长方形的长是多少米?生2:这个长方形的周长是多少米?(师补充：虽然木棍总长度不变，周长还是20米，但这个问题也是合理的，只是我们可以结合已知条件提出更有针对性的问题)生3:这个长方形的长比宽多多少米?师：大家提出的问题都很有意义!尤其是第一个问题，是我们解决这个情境生：长方形的周长=(长+宽)×2,所以长=周长÷2-宽，20÷2-4=6(米),长是6米。师：说得非常好!我们不仅能提出问题，还能准确解决问题。大家有没有发固长方形周长公式的变式应用(长=周长÷2-宽),落实运算能力的核心素养目1.课件出示教材第15页第1题：“一张方桌坐8人，把3张同样的方桌拼起来，一共可以坐多少人?”师：请大家观察这道题，先提取已知信息，再提出至少2个数学问题，然后自己解决其中1个问题。(学生自主提取信息、提问、解题，教师巡视指导)生1:已知信息是“一张方桌坐8人，有3张同样的方桌”,我提出的问题是“3张方桌拼起来一共可以坐多少人?”“2张方桌拼起来可以坐多少人?”生2:我提出的问题是“3张方桌拼起来比1张方桌多坐多少人?”师：大家提出的问题都很合理!那谁能解决“3张方桌拼起来一共可以坐多少人?”这个问题?可以画图辅助思考哦。(学生画图分析，指名发言)3张方桌拼2次，减少4个座位。1张坐8人，3张坐8×3=24人，减去减少的4人，24-4=20人?不对，我画图看，3张方桌排成一排，一共可以坐16人。师：你很善于思考!其实拼桌子的方式不同，坐的人数也不同，我们可以先(四)课堂小结(第一课时)生1:先提取情境中的已知信息。生2:提出和周长相关的、有价值的问题，不能凭空提问。生3:提出问题后，要结合周长公式解决问题。师：大家总结得都非常好!这节课我们主要学习了提出基础的周长问题，知道了提出问题要紧扣已知信息、贴合主题。下一节课，我们将学习在更复杂的情境中，提出更多类型的周长问题，大家有没有信心?生：有!设计意图：通过师生共同小结，梳理本节课的核心内容，让学生明确提出基础问题的方法，为下一节课学习复杂问题的提出做好铺垫，同时培养学生的总结归纳能力。(一)导入新课：回顾旧知，衔接新知1.师生互动：师：上一节课，我们学习了从情境中提出基础的周长问题，谁能回忆一下，提出问题的关键是什么?生1:要提取已知信息。生2:要提出和周长相关的问题。师：非常棒!大家都记得上节课的知识。今天我们要继续学习“问题提出”,挑战更复杂的情境，提出更多类型的变式问题，看看谁的提问能力更强。(板书课题：问题提出——变式问题)2.复习巩固：课件出示“一个长方形长15cm,宽10cm,一个正方形边长12cm”,让学生快速提出2个基础问题并解决。生1:长方形的周长是多少?(15+10)×2=50(cm)。生2:正方形的周长比长方形的周长少多少?50-12×4=50-48=2(cm)。师：大家提问和解题都很熟练!今天我们就来挑战更复杂的情境，看看大家能不能提出更有深度的问题。3.设计意图：通过回顾上节课的提问方法，衔接本节课的变式问题提出，同时通过复习巩固，让学生快速进入学习状态，为后续探究复杂情境中的问题提出做好铺垫。活动1:教材情境探究菜园围栏问题(教材第14页)1.课件出示教材第14页主题图及情境：“张叔叔要用砖块和水泥围一个长180m,宽120m的长方形常温菜园，结合这个情境，你能提出哪数学问题?”(小组讨论5分钟，教师巡视指导，引导学生从不同角度提出问题)师：哪个小组愿意分享一下你们提出的问题?小组1:我们提出的问题是“如果两边都不靠墙，需要砌多少米的围栏?”果宽的一边靠墙，需要砌多少米的围栏?”小组3:我们提出的问题是“如果长和宽各靠墙一边，需要砌多少米的围栏?”“这个菜园的周长是多少米?”师：大家提出的问题都非常有价值!尤其是小组2和小组3提出的“靠墙围起来分析这些问题，好不好?生：好!生：就是求长方形的周长，(180+120)×2=600(米),需要砌600米的围栏。的一边靠墙，围栏需要围哪几条边?可以画图辅助思考。(学生画图分析，同桌交流)生1:长的一边靠墙，就不需要围长了，只需要围两条宽和一条长?不对，靠墙的一边不用围，所以是两条宽和一条长?生2:不对，长靠墙，就是把长方形的长贴在墙上，所以围栏只需要围两条宽和一条长吗?不对，应该是两条宽和一条长?不，长方形有四条边，长靠墙，师：说得非常好!大家可以看课件上的示意图(出示长靠墙的示意图),长靠墙，围栏只需要围两条宽和一条长。那怎么计算?生1:120×2+180=240+180=420(米)。生2:也可以用长方形的周长减去长，(180+120)×2-180=600-180=420(米)。师：两种方法都正确!非常棒!那“宽的一边靠墙，需要砌多少米的围栏?”谁能解决?生：宽靠墙，就少围一条宽，围栏长度是两条长加一条宽，180×2+120=360+120=480(米)。这种情况是围哪几条边?180+120=300(米)。师：非常好!大家不仅提出了复杂的变式问题，还能准确分析并解决，太厉害啦!大家回顾一下，我们刚才是怎么提出这些变式问题的?(引导学生总结：从不同角度思考情境中的变化情况，比如“式，提出不同的周长问题，提问时要考虑实际情况)3.设计意图：紧扣教材原文情境，引导学生小组合作，从不同角度提出复杂变式问题，通过师问生答、画图分析的方式贴合新教材“合作探究”的理念，培养学生的合作意识、推理意识和应用意识，突破教学难点。活动2:拓展探究——图形拼接问题(教材第16页拓展题)1.课件出示教材第16页拓展情境：“王阿姨想把两个长30厘米、宽20厘米的长方形相框放在一起做成展板，并在展板四周围一圈彩带，她至少需要多少厘米的彩带?”2.师生互动：师：大家仔细看这个情境，已知信息是什么?“至少需要多少厘米的彩带”,生1:已知信息是“两个长30cm、宽20cm的长方形相框，要拼在一起做展生2:“至少”就是彩带的长度最短，也就是展板的周长最短。师：非常准确!那要让展板的周长最短，我们应该怎么拼接这两个长方形?(学生动手拼接，小组交流，提出问题，教师巡视指导)师：谁愿意分享一下自己的拼接方式和提出的问题?个大长方形的周长是多少厘米?”个大长方形的周长比原来两个长方形的周长和少多少厘米?”生3:我提出的问题是“哪种拼接方式需要的彩带更短?短多少厘米?”师：大家提出的问题都非常有深度!尤其是生3提出的问题，直接贴合情境形的长和宽各是多少?周长是多少?生1:把长拼在一起，大长方形的长还是30cm,宽是20+20=40cm,周长是师：非常好!那把宽拼在一起，大长方形的长和宽各是多少?周长是多少?生2:把宽拼在一起，大长方形的长是30+30=60cm,宽是20cm,周长是(60+20)师：那哪种拼接方式需要的彩带更短?短多少厘米?生：把长拼在一起的方式更短，160-140=20(cm),短20厘米。师：大家分析得非常到位!我们在提出这类拼接问题时，要考虑不同的拼接拼接相关的变式问题，培养学生的几何直观和推理意识。引导学生结合“至少”(三)巩固练习：综合应用，提升提问与解题能力1.课件出示教材第16页第3题：“四川成都举行了第31届世界大学生夏季运动会，运动会专用通道上的长方形标识牌长20dm,宽15dm。制作8个这样的长方形标识牌，至少需要多长的铝合金边框?”然后解决其中1个问题。(学生自主提问、解题，教师巡视指导)生1:基础问题“一个长方形标识牌的铝合金边框长多少分米?”,解题： (20+15)×2=70(dm)。变式问题“制作8个这样的标识牌，至少需要多少分米的铝合金边框?”,解题：70×8=560(dm)。生2:我提出的变式问题“制作5个这样的标识牌，比制作3个多需要多少分米的铝合金边框?”,解题：(5-3)×70=140(dm)。师：大家提出的问题都很合理，解题过程也很准确!尤其是生2提出的对比剩下的铁丝围成一个正方形”,让学生提出3个不同层次的问题(基础问题、变式问题、拓展问题),并解决。拓展问题：正方形的周长比长方形的周长少多少厘米?(四)课堂小结(第二课时)生1:有靠墙围图形的问题。生2:有图形拼接的问题。生3:还有对比类的变式问题。师：非常好!大家都掌握了。那提出变式问题的关键是什么?生1:要从不同角度思考情境中的变化情况。2课时生3:要紧扣已知信息，结合周长公式，提出有价值的问题。师：总结得非常全面!这两节课，我们一起学习了“问题提出”,从基础问题到变式问题，大家的提问能力和解题能力都有了很大的提升。希望大家以后在生活中，也能多用数学的眼光观察事物，主动提出数学问题，解决数学问题，感受数学的魅力。设计意图：通过师生共同小结，梳理两节课的核心内容，让学生明确提出基础问题和变式问题的方法，巩固所学知识，培养学生的总结归纳能力和应用意识，实现核心素养的落地。本课时《问题提出》围绕西南师大版新教材三年级下册第一单元《图形的认识与周长》展开，分两课时完成教学，贴合2022版新课标及新教材最新要求，以“提出问题—分析问题—解决问题”为主线，层层递进，落实核心素养目标。第一课时聚焦“基础问题提出”,结合教材趣味武术围图形的情境，引导学生提取信息，提出与长方形、正方形边长、周长相关的基础问题，巩固周长公式的基本应用，培养学生的观察能力和基础提问能力；第二课时聚焦“复杂变式问题提出”,结合教材菜园围栏、图形拼接的情境，引导学生小组合作、动手操作，提出靠墙围图形、拼接图形等变式问题，培养学生的逻辑思维、推理意识和应用整个教学过程贴合三年级学生的学情，融入大量师生互动、小组合作、画图分析等活动，让学生在“做中学、思中学”,逐步掌握提出问题的方法，体会“提出问题”在数学学习中的重要价值，同时巩固长方形、正方形周长的计算方法，为后续学习更复杂的图形与几何知识奠定坚实基础。教学过程中注重落实新教材“以学生为主体、注重素养落地、联系生活实际”的核心理念，让每个学生都能在课堂上获得成长与提升。整理与复习一、学情分析三年级学生已经