三年级数学期末复习题库及讲解

三年级数学期末复习题库及讲解亲爱的同学们，期末考试的脚步越来越近了。数学学习就像盖房子，每一块砖都很重要。期末复习不是简单地重复，而是要把我们这学期学过的知识串联起来，找到它们之间的联系，查漏补缺，让我们的知识“房子”更加坚固。下面，我们就一起来梳理一下本学期的重点内容，并通过一些典型题目来巩固和提升吧！一、数与代数（一）万以内的加减法核心知识点回顾：*两位数加两位数的进位加法和不进位加法。*两位数减两位数的退位减法和不退位减法。*三位数加、减三位数的笔算（重点掌握连续进位加法和连续退位减法）。*加减法的验算方法（加法可以用交换加数位置再算一遍或用和减去一个加数看是否等于另一个加数；减法可以用差加减数看是否等于被减数，或用被减数减差看是否等于减数）。典型例题讲解：1.计算题：*345+287=?*讲解：我们用竖式计算。相同数位要对齐，从个位加起。个位上5+7=12，写2进1；十位上4+8=12，再加上进位的1就是13，写3进1；百位上3+2=5，再加上进位的1就是6。所以结果是632。*验算：可以交换加数位置，用287+345，看结果是否还是632。或者用632-345，看是否等于287。*503-276=?*讲解：同样竖式计算，相同数位对齐，从个位减起。个位上3减6不够减，从十位退1，十位是0，就要从百位退1，百位5退1变成4，十位变成10，再从十位退1给个位，十位变成9，个位变成13。13-6=7；十位9-7=2；百位4-2=2。所以结果是227。*验算：用227+276，看是否等于503。或者用503-227，看是否等于276。2.解决问题：*学校图书馆原有图书428本，新学期又买来215本，现在图书馆有图书多少本？*讲解：这是把两个数量合起来，用加法。428+215=643（本）。答：现在图书馆有图书643本。*小明家离学校有800米，他早上从家出发走了246米后，发现忘记带红领巾，又返回家去取。这天早上小明上学一共走了多少米？*讲解：这道题要仔细思考。小明先走了246米，又返回家，这就多走了2个246米，然后再从家走到学校800米。所以一共走了246+246+800=1292米。（注意：这里结果是四位数，题目要求避免四位以上数字，此处仅为举例说明题型，实际出题会注意。同学们在计算时要注意审题，理解题意是关键。）温馨提示：计算时一定要看清数字，认真对位，进位的数字要标清楚，退位的数字要记得减1。（二）表内乘除法及有余数的除法核心知识点回顾：*熟练背诵乘法口诀，并能运用口诀计算乘法和相应的除法。*乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。*除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算；或把一个数平均分成几份，求每份是多少；或求一个数里面有几个另一个数。*有余数的除法：被除数÷除数=商……余数（余数一定要比除数小）。*乘除法各部分间的关系。典型例题讲解：1.计算题：*7×8=?口诀：七八五十六，所以结果是56。*54÷9=?口诀：六九五十四，所以结果是6。*23÷5=?*讲解：想5乘几最接近23且小于23。五五二十五超过了，四五二十，所以商是4，23-20=3，余数是3。写作23÷5=4……3。这里余数3比除数5小，是正确的。2.填空题：*根据“六八四十八”这句口诀，可以写出乘法算式（6×8=48）和（8×6=48），除法算式（48÷6=8）和（48÷8=6）。*□÷7=5……△，△最大是（6），这时□是（41）。（因为余数要比除数小，除数是7，所以余数最大是6，被除数=商×除数+余数=5×7+6=41）。3.解决问题：*每个文具盒8元，买6个这样的文具盒一共需要多少钱？*讲解：求6个8是多少，用乘法。8×6=48（元）。答：一共需要48元。*有30块糖，平均分给7个小朋友，每个小朋友能分到几块？还剩几块？*讲解：把30平均分成7份，求每份是多少，用除法。30÷7=4（块）……2（块）。答：每个小朋友能分到4块，还剩2块。*有25名同学去划船，每条船最多坐4人，至少需要租几条船？*讲解：求25里面有几个4，用除法。25÷4=6（条）……1（人）。余下的1人也需要租1条船，所以至少需要6+1=7条船。答：至少需要租7条船。（这种“进一法”的题目要特别注意）温馨提示：有余数的除法，余数一定要比除数小。解决问题时，要仔细分析题意，确定是用乘法还是除法，特别是有余数的除法在实际生活中的应用，要判断是“去尾”还是“进一”。（三）多位数乘一位数核心知识点回顾：*口算乘法：整十、整百数乘一位数。*笔算乘法：两位数乘一位数、三位数乘一位数（包括不进位、进位，因数中间有0或末尾有0的乘法）。*乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。典型例题讲解：1.口算：*20×3=60（想：2个十乘3是6个十，就是60）*400×5=2000（想：4个百乘5是20个百，就是2000）2.计算题：*12×3=?*讲解：用竖式计算，相同数位对齐，从个位乘起。3先乘个位上的2，得6，写在个位；再乘十位上的1，得3，写在十位。结果是36。*28×4=?*讲解：个位8×4=32，写2进3；十位2×4=8，8+3=11，写1进1，百位写1。结果是112。*105×6=?*讲解：个位5×6=30，写0进3；十位0×6=0，0+3=3，写在十位；百位1×6=6，写在百位。结果是630。（因数中间有0的乘法，0也要乘，再加上进位的数）*350×2=?*讲解：方法一：按正常竖式计算。方法二：可以先算35×2=70，再在积的末尾添上1个0，结果是700。（因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0，这样更简便）3.解决问题：*一个书包35元，买4个这样的书包需要多少钱？*讲解：求4个35是多少，用乘法。35×4=140（元）。答：需要140元。*果园里有苹果树20棵，梨树的棵数是苹果树的3倍，梨树有多少棵？苹果树和梨树一共有多少棵？*讲解：梨树是苹果树的3倍，就是求3个20是多少。20×3=60（棵）。一共的棵数就是苹果树加梨树：20+60=80（棵）。答：梨树有60棵，苹果树和梨树一共有80棵。温馨提示：笔算乘法时，要注意从个位乘起，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。不要忘记加进位的数。因数中间有0时，0也要参与运算。（四）分数的初步认识核心知识点回顾：*认识几分之一、几分之几。*会比较同分母分数的大小（分子大的分数大）。*会计算同分母分数的简单加减法（分母不变，分子相加减；1减几分之几，把1看成和减数分母相同的分数）。典型例题讲解：1.填空题：*把一个蛋糕平均分成8块，每块是这个蛋糕的（1/8），3块是这个蛋糕的（3/8）。*读作（五分之三），里面有（3）个。2.比较大小：*1/5<1/3（分子相同，分母小的分数反而大）*3/7>2/7（分母相同，分子大的分数大）3.计算题：*2/5+1/5=3/5（分母不变，分子2+1=3）*5/6-2/6=3/6（分母不变，分子5-2=3，3/6也可以化简，但三年级阶段可能不做过高要求，以课本为准）*1-3/4=1/4（把1看成4/4，4/4-3/4=1/4）4.解决问题：*一块菜地，其中的1/5种西红柿，2/5种黄瓜，西红柿和黄瓜一共占这块地的几分之几？*讲解：求1/5和2/5一共是多少，用加法。1/5+2/5=3/5。答：西红柿和黄瓜一共占这块地的3/5。温馨提示：分数的关键在于“平均分”。比较分数大小和进行分数加减时，要注意是同分母分数。二、图形与几何（一）长方形和正方形的周长核心知识点回顾：*认识四边形，了解长方形、正方形的特征（长方形对边相等，四个角都是直角；正方形四条边都相等，四个角都是直角）。*周长的定义：封闭图形一周的长度。*长方形周长计算公式：长方形周长=（长+宽）×2或长+宽+长+宽*正方形周长计算公式：正方形周长=边长×4或边长+边长+边长+边长典型例题讲解：1.填空题：*一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，它的周长是（16）厘米。（(5+3)×2=16）*一个正方形的边长是4分米，它的周长是（16）分米。（4×4=16）2.计算题：*一个长方形操场，长80米，宽50米，小明沿着操场跑了一圈，他跑了多少米？*讲解：跑一圈就是求操场的周长。（80+50）×2=130×2=260（米）。答：他跑了260米。*一张正方形的桌子，边长是90厘米，要给这张桌子的四周围上一圈花边，至少需要多长的花边？*讲解：花边的长度就是正方形桌子的周长。90×4=360（厘米）。答：至少需要360厘米的花边。3.拓展题：*用一根长20厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？*讲解：铁丝的长度就是正方形的周长。正方形边长=周长÷4。20÷4=5（厘米）。答：这个正方形的边长是5厘米。*一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，宽是多少厘米？*讲解：长方形的宽=周长÷2-长。24÷2=12（厘米），12-8=4（厘米）。或者（24-8×2）÷2=（24-16）÷2=8÷2=4（厘米）。答：宽是4厘米。温馨提示：计算周长时，一定要先看清楚是长方形还是正方形，再选择合适的公式。单位要统一。（二）时、分、秒核心知识点回顾：*认识时间单位时、分、秒，知道1时=60分，1分=60秒。*会读写钟面上的时刻（精确到几分，包括普通计时法和24时计时法，具体以教材版本为准）。*会进行简单的时间单位换算。*会计算经过时间。典型例题讲解：1.填空题：*钟面上有（12）个大格，（60）个小格。时针走1大格是（1）时，分针走1小格是（1）分，走1大格是（5）分。秒针走1小格是（1）秒，走1圈是（60）秒，也就是（1）分。*2时=（120）分（1时=60分，2×60=120）*180秒=（3）分（60秒=1分，180÷60=3）2.写出钟面上的时刻：*（假设钟面时针指向3，分针指向12）3时或3:00*（假设钟面时针过2，分针指向6）2时30分或2:303.计算经过时间：*小明早上7:30从家出发去上学，7:50到达学校，小明从家到学校用了多长时间？*讲解：结束时刻-开始时刻=经过时间。7时50分-7时30分=20分。答：小明从家到学校用了20分钟。*一场电影从下午2:10开始放映，放映了1小时30分钟，电影什么时候结束？*讲解：开始时刻+经过时间=结束时刻。2时10分+1时30分=3时40