高考北京卷数学试题

高考北京卷数学试题考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、若集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B的元素个数是________。

A.1

B.2

C.3

D.42、下列函数中，是奇函数的是________。

A.f(x)=x2

B.f(x3、若函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增，则下列关系一定成立的是________。

A.f(1)<4、若sinθ=12，且θ是第二象限角，则cosθ的值是________。

A.32

B.5、设向量a=(2,3)，b=(4,−6、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是________。

A.a+b<b+a

B.7、不等式x2−4x−2>0的解集是________。

A.x>2

B.x<28、函数f(x)=log2(x−1)的定义域是________。

A.(19、若3x+2y=6，且x,y>0，则10、已知数列{an}是等差数列，且a1=2,a4=8，则a11、若f(x)=ex，则f′(012、已知圆的方程为(x−1)2+(y+2)2=4，则圆心坐标和半径分别为________。

A.(1,2)第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、若sinα=314、已知等比数列{an}15、已知一个长方体的长宽高分别为3cm、4cm、5cm，则它的体积是________cm³。16、若直线y=kx三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）三角函数与解三角形题

在△ABC中，已知角A=30°，角B=45°，边BC=8，求边AC的长度。18、（12分）数列题

已知等差数列{an}19、（12分）立体几何题

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面ABC是边长为2的正三角形，侧棱AA₁垂直于底面，且AA₁=3，求该三棱柱的体积。20、（12分）概率统计题

某校高一学生中，喜欢数学的占13，喜欢物理的占14，同时喜欢数学和物理的占21、（12分）解析几何题

已知椭圆的焦点在x轴上，焦距为4，长轴长为10，求该椭圆的标准方程。22、（12分）函数与导数压轴题

已知函数f(答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1.B

2.C

3.B

4.B

5.B

6.A

7.A

8.A

9.A

10.C

11.A

12.C解析：

1、A∩B={2,3}，共2个元素，所以选B。

2、奇函数满足f(−x)=−f(x)，1x满足此性质，所以选C。

3、若f(x)在[0,+∞)上单调递增，则对于任意x1<x2，有f(x1)<f(x2)，所以f(2)>f(1)，选B。

4、3

利用基本不等式，知x+y最大值是3，所以选A。

10、已知等差数列的前三项为2,6,18，公差为4，首项为2，所以a5=2+4×4=18，所以选C。

11、f(第Ⅱ卷非选择题二、填空题答案：

13.34

14.an=2×3解析：

13、sinα=35，且α是第一象限角，则邻边为52−32=4，所以tanα=34。

14、设首项为a1=2，公比为r，则三、解答题答案：

17.4√2

18.首项为5，公差为4

19.6√3cm³

20.56

21.x225解析：

17、在△ABC中，角A=30°,角B=45°,所以角C=