2026年浙江舟山市中考数学考试真题带答案

2026年浙江舟山市中考数学考试真题带答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、题目内容：

若a<0，化简a2的结果是（

）

A.a

B.−a

C.|答案：B

解析：

a2表示a的平方的算术平方根，无论a正负，a2=|a|。由于已知2、题目内容：

下列运算正确的是（

）

A.a2×a3=a6

B.a2答案：C

解析：

根据幂的运算规则：am÷an=3、题目内容：

已知x+y=5，x−y=3，则x的值是（

）

A.1

B.2答案：D

解析：

将两个方程相加：(x+y)+(x−4、题目内容：

不等式2x−3>7的解集是（

）

A.x>5

B.x<答案：A

解析：

解不等式2x−3>7，移项得2x>10，两边同除以5、题目内容：

若y=2x+1，当x=3时，y的值是（

）

A.5

B.6

答案：C

解析：

代入x=3到函数y=2x6、题目内容：

化简表达式2x2−8x−2的结果是（

）

A.2x

B.x答案：A

解析：

将分子2x2−8提取公因数得2(7、题目内容：

将0.00005用科学记数法表示为（

）

A.5×10−4

B.5×10−5答案：B

解析：

科学记数法要求将一个数表示为a×10n，其中1≤8、题目内容：

已知一个数的35是24，这个数是（

）

A.20

B.30

C.40

D.答案：C

解析：

设这个数为x，根据题意得35x=24，解得9、题目内容：

下列属于无理数的是（

）

A.12

B.0.333…

C.4

D.答案：B

解析：

12是分数，属于有理数；0.333…是无限循环小数，属于有理数；4=2是整数，属于有理数；10、题目内容：

如图，若点A(−2,3)，点B(1,−1)，则点A到点B的距离是（

）

A.4答案：D

解析：

点A(−2,3)到点B(1,第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、题目内容：

计算：34答案：54

解析：

312、题目内容：

已知x=2，代入2答案：3

解析：

代入x=2，计算得13、题目内容：

某城市某日气温范围是−2∘到15∘，则气温范围是________答案：−2到15

解析：

气温的范围是最高温度15∘和最低温度−2∘之间的所有值，因此气温范围是−214、题目内容：

在比例尺1:1000的地图上，4cm答案：40

解析：

比例尺1:1000表示1cm代表1000cm。4cm代表4×1000=4000三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算题

计算：$+$答案：56

解析：

先计算乘法：34×23=16、（本题满分5分）化简求值题

化简并求值：(x+2答案：1

解析：

首先化简表达式：(x+2)2−4x=x2+17、（本题满分5分）尺规作图题

请用尺规作图法作一个角的平分线。答案：作角的平分线

解析：

用圆规以角的顶点为圆心，适当半径作弧交角两边于两点；分别以这两点为圆心，等长半径作弧，两弧交于一点；连接角顶点与交点即为角的平分线。18、（本题满分5分）统计与概率题

某班50名学生中，有20人喜欢足球，15人喜欢篮球，其余人喜欢排球，求喜欢排球的人数占全班人数的百分比。答案：30%

解析：

总人数为50，喜欢排球的人数为50−20−15=15。

19、（本题满分7分）几何证明题

如图，已知∠A=∠C，∠B答案：证明：四边形ABCD是平行四边形

解析：

已知∠A=∠C，∠B=∠D，且四边形的内角和为360∘，所以∠A+∠B+∠C+∠D=360∘。

由于∠20、（本题满分7分）测量问题

如图，某人在A点测得塔顶B的仰角为30∘，测得塔底C在他正前方50m答案：253m

解析：

由题意可知，塔形成直角三角形ABC，其中∠A=30∘，AC=50m。

设塔高为BC，则tan30∘=BCAC=BC50。

由tan30∘=33，得BC=50×3321、（本题满分7分）一次函数应用题

某工厂生产某产品，每件成本为20元，售价为40元，每天可生产50件。若售价每上涨1元，日产量减少1件，求利润最大时的售价。答案：35元

解析：

设售价上涨x元，利润为y元。

每件利润为40+x−20=20+x，日产量为50−x。

利润函数为y=(20+x)(50−x)。

展开得y=1000+30x−x2，为开口向下的抛物线，顶点在x22、（本题满分7分）概率题

从1到10中随机抽取一个数，求抽到3的概率。答案：110

解析：

从1到10共有10个数，其中3只有1个，所以概率为123、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

如图，已知AB为直径，CD为弦，且CD⟂AB，交点为E，AE答案：221

解析：

由AB为直径，可知∠ACB=90∘。

设圆的半径为r，则AB=224、（本题满分10分）二次函数综合题

已知抛物线y=ax2+bx+c答案：y=x2+3x−1

解析：

代入三个点，得：

1.当x=1，y=0：a(1)2+b(1)+c=0，即将c=−1代入前两个方程：

a+b−1=0解方程：

a+b=1

a−b=3

相加得：2a=4→a=2，代入得2+b25、（本题满分12分）几何压轴题

如图，AB是$ABC$的高，$A=30^，AB=6$，以AB为直径作圆，求点C到圆心O答案