解决问题专项训练（试题）-五年级上册数学北师大版（含解析）

北师大版小学数学五年级上学期解决问题专项训练学校:___________姓名：___________班级：___________1．李亮5年前的年龄是3的倍数，今年他的年龄同时是2和5的倍数。李亮现在还不到30岁，他今年多少岁？2．有一块平行四边形的菜地，底150米，高80米，这块地一共收了92.4吨白菜，这块地有多少公顷？平均每公顷收白菜多少吨？3．王大妈家榨了28千克菜籽油，如果每个瓶子能装1.25千克菜籽油，王大妈至少需要准备几个这样的瓶子？4．每个玻璃瓶能装0.4千克的油。淘气妈妈要将2.6千克的油分装在玻璃瓶中。至少需要准备多少个玻璃瓶？5．服装厂改进裁剪方法后，做一套儿童服装只用布2.4米，原来做200套儿童服装的布，现在能做225套。现在每套用布比原来节省了多少米？6．市团委举行小学生诗词大赛，一共设置20道题。评分标准是：答对一题得5分，不答或答错倒扣3分，笑笑最终得了76分，请你用列表的方法算一算笑笑答对了多少道题？7．明明、乐乐、天天三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是36岁，他们三人中最小的是多少岁？最大的是多少岁？8．一块平行四边形的钢板，高是5.4m，底是高的2.5倍。如果每平方米钢板重19千克，那么这整块平行四边形钢板重多少千克？9．小雅所在的学校委托一家服装厂给学生做校服。这家服装厂原来做一套校服用布3.8米，改进裁剪方法后，每套校服用布3.6米。现在做190套校服的布，原来只能做多少套？10．报纸是以刊载新闻和时事评论为主的定期向公众发行的印刷出版物或电子类出版物。一种报纸的零售价为1.6元/份，某报刊亭9月份每天预定了10份，按优惠价共付了420元，优惠后每份报纸比零售价便宜多少元？11．老师在文具店买了18支钢笔，付给售货员100元，找回1元。每支钢笔多少元？12．中国人民银行授权中国外汇交易中心公布，2023年8月14日银行间外汇市场人民币汇率中间价为1美元对人民币7.16元，1欧元对人民币7.89元，100日元对人民币4.99元。（1）100元人民币大约可兑换多少欧元？（得数保留整数）（2）同一件玩具在日本标价6200日元，美国标价50美元，哪个地方的标价便宜？为什么？13．聪聪的奶奶在超市买了一些苹果，还买了一袋饼干。到家后，爷爷说：“苹果真新鲜，你买了多少千克？”奶奶说：“记不清了。”你能根据奶奶提供的信息，算出奶奶买了多少千克苹果吗？信息1：饼干每袋7.2元信息2：苹果每千克4.5元信息3：付给收银员50元信息4：找回27.5元14．某市出租车收费标准：3千米以内8元，超过3千米的部分每千米1.6元（不足1千米按1千米计算）。某次王叔叔乘车一共付费了20元，乘车途中他去公司取了一些文件，让司机等了10分钟，出租车等待计费为每五分钟1.2元，这次行程最远是多少千米？15．张阿姨家这个月的水费是39.3元，她家这个月用了多少吨水？水费标准：每户每月用水15吨（含15吨），按每吨1.20元收费；超出15吨，超出的部分按每吨3.00元收费。16．2023年北京时间8月26日，在中国杭州市举行的亚运会男子100米决赛中，中国选手苏炳添跑出了约9.9秒的优异成绩，获得金牌。他平均每秒大约跑多少米？（结果保留一位小数）17．有一批货物需要搬运到轮船上，计划每小时搬运24.5吨，6小时搬运完。实际只用了4.5小时就完成了任务，实际每小时搬运了多少吨？（结果保留一位小数）18．1公顷森林每天可以吸收0.9吨二氧化碳，6.85公顷森林9月份大约可以吸收多少吨二氧化碳？（得数保留整数）19．姑婆山国家森林公园是贺州市最有代表性的自然旅游景点之一。从仙姑瀑布景区到山顶的路程约是5.28千米，游客上山用了4.4小时，沿着原路下山用了5.2小时，这位游客上山、下山的平均速度是多少？20．盐能让鸡蛋从水中浮起来吗？晶晶决定动手操作一下。①在玻璃杯中倒入0.33千克水，再放入一个鸡蛋，此时鸡蛋沉在底部。②在水中不断加入盐并搅拌，使盐全部溶解。③直到加入了0.075千克盐后，鸡蛋真的浮起来了。鸡蛋浮起来后，盐水质量是盐的多少倍？21．工作人员调查发现，某公园卫生间每天用纸约18卷，平均每人的用纸量为2.1米，浪费现象严重。为解决这一问题，该公园改用自动出纸机，平均每人的用纸量为0.6米。已知原来一卷纸可供80人使用，改用自动出纸机后，同样的卷纸可供多少人使用？22．某小区为宣传社会主义核心价值观设计了如图的宣传板，可看作梯形，面积是22平方分米。这块宣传板的高是多少分米？23．小华到文具店买文具，钢笔每支8元，日记本每本4元，他买了一些钢笔和日记本，付出100元，店员找回23元。小华马上告诉店员说钱数不对，你知道为什么吗？请用自己喜欢的方式进行解释说明。24．针对我国实现碳达峰、碳中和的目标，必须要加快全社会植树造林和森林碳汇的建设。树木生长旺季，1公顷的阔叶林，每天能吸收1000千克的二氧化碳，制造出750千克氧气。现有一片长4千米、宽3千米的长方形阔叶林。（1）这片阔叶林的面积是多少平方千米？合多少公顷？（2）这片阔叶林每天能吸收多少吨二氧化碳？25．周末妈妈带笑笑买水果，一共花了100元，菠萝的单价模糊看不清了。请你帮笑笑算一算。名称梨苹果樱桃草莓菠萝单价/千克15.5元/千克14元/千克40元/千克21.5元/千克元/千克（1）妈妈先买了2千克菠萝，花了26.4元，菠萝每千克多少元？（2）妈妈想用余下的钱买苹果，能买多少千克？（得数保留两位小数）（3）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。26．五年级36名同学参加啦啦操排练，要求排成方阵，且每行人数相同（不允许一人一行，或一人一列），有哪几种排法？27．商业街物业管理处工作人员准备采购一些清洁用品，发放给街里新入驻的商户。管理处工作人员带了500元，先买了16个垃圾桶，每个25.5元，若剩下的钱全部用来买扫帚，每把11.5元，比剩下的钱全部用来买垃圾袋，每把垃圾袋4元，少买多少把？28．妈妈用100元买了1箱牛奶和3千克葡萄，找回5元，每千克葡萄多少元？29．月饼，又称月团、丰收饼，是久负盛名的中国传统糕点之一，中秋节节日食俗，象征着团圆和睦。（1）食品加工厂加工一个黑芝麻月饼需用2.8克黑芝麻，300克黑芝麻最多可以加工多少个黑芝麻月饼？（2）如果把这些月饼都装到礼品盒里，每盒装15个，至少需要准备多少个礼品盒？30．淘气乘出租车去公园，下车后付了28.5元车费。已知出租车起步价前3千米6.00元，3千米后每千米1.50元。请问淘气家到公园有多少千米？参考答案：1．20岁【分析】2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数；若一个数同时是2和5的倍数，则这个数的个位上的数字一定是0。因为李亮现在还不到30岁，而且既是2的倍数也是5的倍数的有10和20，20－5＝15，15是3的倍数。所以李亮现在20岁。【详解】小于30岁且既是2的倍数也是5的倍数的有10和2020－5＝1515是3的倍数答：他今年20岁。2．1.2公顷；77吨【分析】先根据平行四边形面积＝底×高，用150×80求出这块平行四边形菜地的面积（12000平方米）；再根据1公顷＝10000平方米，把12000平方米换算成1.2公顷。用白菜的总质量除以公顷数即可求出平均每公顷收白菜的质量。【详解】150×80＝12000（平方米）12000平方米＝1.2公顷92.4÷1.2＝77（吨）答：这块地有1.2公顷。平均每公顷收白菜77吨。3．23个【分析】最后无论剩下多少千克菜籽油，只要不够装一个瓶子，也要准备一个瓶子，用菜籽油的重量÷每个瓶子装菜籽油的重量，结果用“进一法”解答。【详解】28÷1.25≈23（个）答：王大妈至少需要准备23个这样的瓶子。4．7个【分析】要求装2.6千克油需要准备多少个这样的瓶子，根据题意，也就是求2.6里面有多少个0.4，根据除法的意义用除法解答即可。要注意联系生活实际，用进一法进行解答。【详解】（个）答：至少需要准备7个玻璃瓶。5．0.3米【分析】先根据单一量×份数＝总量，用现在每套的米数（2.4米）乘现在能做的套数（225套）求出这批布的总米数；再根据总量÷份数＝单一量，用这批布的总米数除以原来能做的套数，求出原来每套的米数；最后用原来每套的米数减去现在每套的米数，求出现在每套用布比原来节省的米数。【详解】2.4×225÷200－2.4＝540÷200－2.4＝2.7－2.4＝0.3（米）答：现在每套用布比原来节省了0.3米。6．17道【分析】最终得分＝答对题数×5－不答或答错题数×3，假设全部答对，再逐渐增加不答或答错题数，列表算出最终得分，找到最终得分是76分的情况即可。【详解】答对题数20道19道18道17道不答或答错题数0道1道2道3道得分100分92分84分76分答：笑笑答对了17道题。7．最小10岁；最大14岁【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。已知三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是36岁，根据连续偶数的特点，两个相邻的偶数相差2；用这三个连续偶数的和除以3，求出平均数，即是中间的偶数，再用中间的偶数分别减2、加2，求出相邻的另外两个偶数，也就是三人中最小的和最大的年龄。【详解】36÷3＝12（岁）12－2＝10（岁）12＋2＝14（岁）答：他们三人中最小的是10岁，最大的14岁。8．1385.1千克【分析】根据题意，用5.4×2.5，求出平行四边形的底，再根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出这块平行四边形的钢板的面积，再乘19，即可求出这块平行四边形钢板的重量。【详解】5.4×2.5×5.4×19＝13.5×5.4×19＝72.9×19＝1385.1（千克）答：这整块平行四边形钢板重1385.1千克。9．180套【分析】现在每套校服用布长度×现在做的套数＝用布总长度，用布总长度÷原来每套校服用布长度＝原来做的套数，据此列式解答。【详解】3.6×190÷3.8＝684÷3.8＝180（套）答：原来只能做180套。10．0.2元【分析】9月份共有30天，根据单价＝总价÷数量，用420÷30求出每天的报纸钱数，再除以10求出每份报纸优惠后的钱数，最后用零售价减去优惠后的价格，即可求出优惠后每份报纸比零售价便宜多少元。【详解】9月份＝30天420÷30÷10＝14÷10＝1.4（元）1.6－1.4＝0.2（元）答：优惠后每份报纸比零售价便宜0.2元。11．5.5元【分析】用付给售货员的钱数减去找回的钱数，求出购买钢笔花费的钱数，再除以购买钢笔数量，求出每支钢笔的价钱。【详解】（100－1）÷18＝99÷18＝5.5（元）答：每支钢笔5.5元。12．（1）13欧元（2）日本；见详解【分析】（1）已知1欧元对人民币7.89元，求100元人民币大约可兑换多少欧元，就是求100里面有多少个7.89，用除法计算，得数根据“四舍五入”法保留整数。（2）根据100日元对人民币4.99元，把6200日元换算成人民币，先算出1日元可兑换多少元人民币，再乘6200即可；根据1美元对人民币7.16元，把50美元换算成人民币，就是求50个7.16元是多少元，用乘法计算；然后比较兑换成人民币的金额大小，得出哪个地方的标价便宜。【详解】（1）100÷7.89≈13（欧元）答：100元人民币大约可兑换13欧元。（2）4.99÷100×6200＝0.0499×6200＝309.38（元）50×7.16＝358（元）309.38＜358答：日本的标价便宜，因为兑换成人民币以后，日本的标价比美国的便宜。13．3.4千克【分析】根据题意，用总钱数减去找回的钱数，求出奶奶共花的钱数；每袋饼干7.2元，用奶奶花的钱数减去7.2元，求出苹果的总价，再除以苹果的单价即可求出奶奶买了多少千克苹果。【详解】50－27.5＝22.5（元）（22.5－7.2）÷4.5＝15.3÷4.5＝3.4（千克）答：奶奶买了3.4千克苹果。14．9千米【分析】已知王叔叔乘车途中让司机等了10分钟，且出租车等待计费为每5分钟1.2元，根据包含的意义，可先求得出租车等待的费用，列式为10÷5×1.2；又知收费标准为：3千米以内8元，超过3千米的部分每千米1.6元（不足1千米按1千米计算），可列式20－8－10÷5×1.2，求得超过3千米的部分的费用，再用这部分费用除以1.6，可求得超过3千米所行驶的距离，最后加上3千米，即可求得这次行程最远是多少千米。【详解】20－8－10÷5×1.2＝20－8－2.4＝12－2.4＝9.6（元）9.6÷1.6＋3＝6＋3＝9（千米）答：这次行程最远是9千米。15．22.1吨【分析】由题意可知，根据单价×数量＝总价，用15乘1.2即可得到15吨的水费；用39.3减去15吨的水费即可得到超过15吨的水费，再根据总价÷单价＝数量，用超过15吨的水费除以3即可求出超出15吨的水的重量，再加上15即可求出她家这个月用了多少吨水。【详解】（39.3－15×1.2）÷3＋15＝（39.3－18）÷3＋15＝21.3÷3＋15＝7.1＋15＝22.1（吨）答：她家这个月用了22.1吨水。16．10.1米【分析】苏炳添9.9秒跑了100米，根据路程÷时间＝速度，用100除以9.9即可求出他平均每秒大约跑多少米。结果保留一位小数，就算到小数部分第二位，再用四舍五入法取值。【详解】100÷9.9≈10.1（米）答：他平均每秒大约跑10.1米。17．32.7吨【分析】先求出这批货物的总质量是24.5×6，然后用总质量除以实际用的时间就是实际每小时运的货物质量了。【详解】24.5×6÷4.5＝147÷4.5≈32.7（吨）答：实际每小时搬运了32.7吨。18．185吨【分析】根据题意，先用1公顷森林每天可以吸收二氧化碳的吨数乘6.85，即是6.85公顷森林每天可以吸收二氧化碳的吨数，再乘9月份的天数，即可求解，得数根据“四舍五入”法保留整数。【详解】9月份有30天。0.9×6.85＝6.165（吨）6.165×30≈185（吨）答：6.85公顷森林9月份大约可以吸收185吨二氧化碳。19．1.1千米/时【分析】从仙姑瀑布景区到山顶的路程约是5.28千米，从山顶到山脚的路程也是5.28千米，所以总路程是（5.28×2）千米，上山和下山花费的时间是（4.4＋5.2）小时，用总的路程除以总时间，即可求出上山、下山的平均速度是多少。【详解】（千米）（千米/时）答：这位游客上山、下山的平均速度是1.1千米/时。20．5.4倍【分析】求一个数是另一个数的几倍用除法，盐＋水＝盐水，据此用盐水质量÷盐的质量即可。【详解】（0.33＋0.075）÷0.075＝0.405÷0.075＝5.4答：盐水质量是盐的5.4倍。21．280人【分析】原来平均每人用纸量×原来可供使用人数＝纸的总长度，纸的总长度÷现在平均每人用纸量＝现在可供使用人数，据此列式解答。【详解】2.1×80÷0.6＝168÷0.6＝280（人）答：同样的卷纸可供280人使用。22．4分米【分析】宣传板是梯形，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，可知梯形的高＝面积×2÷（上底＋下底），据此可计算得出答案。【详解】22×2÷（3＋8）＝22×2÷11＝44÷11＝4（分米）答：这块宣传板的高是4分米。23．见详解【分析】单价×数量＝总价，据此明确实际钱数和找回的钱数的求法，再根据奇数和偶数的运算性质，偶数×偶数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数－偶数＝偶数，进行分析。【详解】钢笔单价×数量＋日记本单价×数量＝实际钱数，付的钱数－实际钱数＝找回的钱数，8、4和100都是偶数，偶数×偶数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数－偶数＝偶数，即找回的钱数应该是偶数，而23是奇数，所以钱数不对。24．（1）12平方千米；1200公顷（2）1200吨【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出这片阔叶林的面积是多少平方千米，然后再根据1平方千米＝100公顷，换算成用公顷作单位的数即可；（2）用这片阔叶林的面积乘每天每公顷吸收二氧化碳的质量即可，最后再根据1吨＝1000千克，换算成用吨作单位的数。【详解】（1）4×3＝12（平方千米）12平方千米＝1200公顷答：这片阔叶林的面积是12平方千米；合1200公顷。（2）1200×1000＝1200000（千克）1200000千克＝1200吨答：这片阔叶林每天能吸收1200吨二氧化碳。25．（1）13.2元；（2）5.26千克；（3）（答案不唯一）买1千克苹果和1千克梨一共需要多少钱？29.5元【分析】（1）根据总价÷数量＝单价，用26.4÷2可求出菠萝每千克多少元。（2）先用100元减去买菠萝的钱数求出余下的钱数；再根据总价÷单价＝数量，用余下的钱数除14求出余下的钱能买多少千克苹果。结果用“四舍五入”法求商的近似数。（3）（答案不唯一）不防提问买1千克苹果和1千克梨一共需要多少钱？用苹果的单价加上梨的单价即可解答。【详解】（1）26.4÷2＝13.2（元）答：菠萝每千克13.2元。（2）100－26.4＝73.6（元）73.6÷14≈5.26（千克）答：能买5.26千克。（3）（答案不唯一）买1千克苹果和1千克梨一共需要多少钱？14＋15.5＝29.5（元）答：买1千克苹果和1千克梨一共需要29.5元。26．7种【分析】根据题意，总人数＝行数×列数，将36拆分成2人因数相乘，列出所有可能即可。【详解】36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6①2行，一行18人；②3行，一行12人；③4行，一行9人；④6行，一行6人；⑤9